Murakkab funksiyaning

MA’ RUZA 4

4.4. MURAKKAB FUNKSIYANING HOSILASI. OSHKORMAS VA PARAMETRIK KO`RINISHDA BERILGAN FUNKSIYALARNING HOSILASI

Reja.

1. 
   Murakkab funksiyaning hosilasi.
   
2. 
   Parametrik ko’rinishda berilgan funksiyaning hosilasi.
   
3. 
   Oshkormas funksiya hosilasi.
   
4. 
   Hosila jadvali (Umumiy hol).
   

Tayanch iboralar.Murakkab funksiya, parametrik ko’rinishda berilgan funksiyalarning hosilasi, oshkormas funksiya, yuqori tartibli hosila.

1. Murakkab funksiyaning hosilasi.

Agar y o’zgaruvchi u o’zgaruvchining y=f(u) funksiyasi bo’lib, u esa o’z navbatida x ning funksiyasi u= φ (x) boisa, u holda y=f(.p(x)) funksiyani x ning murakkab funksiyasi deyiladi.

Teorema. Agar u== φ (x) funksiya o’zgaruvchi x nuqtada u_x'= φ '(^x) hosilaga, y=f(u) funksiya esa o’zgaruvchi u bo’yicha y_u'=f '(u) hosilaga ega bo’lsa, u holda y=f(φ (x)) murakkab funksiya ham shu x nuqtada

y_x'=f_u'(u) · φ'(x)

hosilaga ega bo’ladi.