Murakkab elektr zanjirlarni xisoblash

Reja:

1. 
   Superpozitsiya yoki ustma-ust quyish usuli
   
2. 
   Tugun va konturlar uchun yoziladigan tenglamalar usuli
   
3. 
   Tugun kuchlanishlari usuli
   

Murakkab elektr zanjirlarni xisoblash

Oldingi mavzularda oddiy uzgarmas tok elektr zanjirlari bilan tanishgan edik. Ko’pincha bu zanjirlar bitta tok manbaidan va bir necha qarshilikdan (iste’molchilardan) tashkil toptan bo’ladi. Amalda bir necha tok manbalariga ega bo’lgan murakkab elektr zanjirlar ko’prok, uchraydi. Bu zanjirlarni xisoblashda xar xil usullar qo’llaniladi.

1. Superpozitsiya yoki ustma-ust quyish usuli. Bu usul ishlatilganda zanjirning xar bir shaxobchasidagi tok mustaqil ravishda ishlovchi manbalar xosil qilgan toklarning algebraik yigindisi sifatida aniqlanadi.

Rasmda keltirilgan sxemani qurib chiqamiz. Zanjirda bitta birinchi manba mavjud bulganida zanjirdagi tok quyidagicha aniqlanadi:



Bu tokning yunalishi YE₁ EYUK ning yunalishi bilan bir xil buladi. Zanjirda bitta ikkinchi manba mavjud bulganida zanjirning toki kuyidagicha aniklanadi:



Bu tokning yunalishi E₂ EYUK ning yunalishi bilan bir xil buladi. Agar manbalarning EYUK lari bir xil yunalgan bulsa, zanjirdagi umumiy tok:
.

Agar manbalarning EYUKlari karama-karshi yunalgan bulsa, zanjirdagi umumiy tok:


Agar E≠ E₂ bulsa, zanjirdagi umumiy tokning yunali­shi katta EYUK ning yunalishi bilan bir xil buladi.

2. Tugun va konturlar uchun yoziladigan tenglamalar usuli. Fakat Om konuniga asoslanib murakkab zanjirlarni xisoblash mumkin emas. Buning uchun Kirxgofning birinchi va ikkinchi konunlarini ishlatish lozim. Xisoblash uchun elektr zanjirning sxemasi, manbaning elektr yurituvchi kuchi kattaligi va kutbi, xamma tarmoklarining karshiliklari berilgan buladi. Xisoblash natijasida barcha tarmoklardagi toklarning kattaligini va yunalishini aniklash lozim.

Tenglamani tuzishda turtta shartni bajarish kerak:

a) tuzilgan tenglamalar soni noma’lum toklar soniga teng buladi;

b)tugun uchun tuzilgan tenglamalar soni berilgan zanjirdagi tugunlar sonidan bittaga kam bulishi kerak;

v)kolgan tenglamalar Kirxgofning ikkinchi konuniga asoslanib tuziladi. Buning uchun sodda konturlarni tanlash kerak (manba, EYUK lar va karshiliklar kichik bulishi kerak). Bundan tashkari, konturlarning xar birida ilgari tuzilgan tenglamalarga kirmagan kamida bitta zanjir tarmogi bulishi kerak;

g)toklarning yo’nalishini ixtiyoriy tanlab olish mum­kin — bu yunalishlar musbat buladi.

Tenglamalarni yechgandan keyin birorta tok manfiy kiymatga ega ekanligi topilsa, tanlab olingan yunalish tokning xakikiy yunalishiga teskari ekanligini anglatadi.

3. Tugun kuchlanishlari usuli. Bu usul ikki tugunli zan­jirlarni xisoblashda ishlatiladi. Ikki tugunli murakkab zanjir keltirilgan. Tarmoklardagi toklarning musbat yo’nalishini B tugundan A tugunga karab olamiz. B va A tugunlar orasidagi kuchlanish tugunlar kuchlanishi deb ataladi:



Bunda: _А va _В — tugunlarning potentsiallari. Om krnuniga muvofik birinchi tarmokdagi tok:


R₁ va g₁ — birinchi tarmokning qarshiligi va utkazuvchanligi (generatorlarning ichki karshiliklari xisobga olinmagan).

Shunta uxshab boshkd tarmokdardagi toklar:



.
Kirxyufshshg birinchi qonuniga muvofik A tugun uchun kuyidagini yozish mumkin:

.

Shu tenglamaga tarmoklardagi toklarning ifodalarini quysak:

.

Kavslarni ochib tugun kuchlanishini topamiz:

.

Yoki umumiy kurinishda:

.