Muqaddima

Tekislikda yotuvchi juftlarni qo’shish



Teorema:
Tekislikda ixtiyoriy joylashgan juftlarni, momenti berilgan juftlar momentlarining algebraik yig’indisiga teng bo’lgan bitta juft bilan almashtirish mumkin.
Isbot:
Tekislikda momentlari m₁, m₂, m₃ bo’lgan 3 ta juft joylashgan (41-shakl).



41-shakl

Juftlarning ta’sir tekisligida ixtiyoriy AB kesmani, berilgan juftlar uchun umumiy yelka uchun tanlab olamiz (42a-shakl) momentlari m₁, m₂, m₃ bo’lgan juftlarni, momentlari berilgan juftlarni momentlariga teng bo’lgan ( ), ( ), ( ) juftlar bilan almashtiramiz, ya’ni

42-a shakl 42- b shakl

A nuqtaga qo’yilgan kuchlarni bitta kuch bilan almashtiramiz. B nuqtaga qo’yilgan kuchlarni bitta kuch bilan almashtiramiz. Boshqacha aytganda ( ) kuchlar sistemasi berilgan juftlarga teng ta’sir etuvchi juftidir (42-b shakl). Teng ta’sir etuvchi juftning momenti quyidagiga teng bo’ladi

yoki M=m₁+m₂+m₃, teorema isbotlandi. Xuddi shunday ixtiyoriy sondagi juftlar uchun quyidagini yozish mumkin,
(3.7)