Muntazam ko'pburchaklar va ularning xossalari

DOIRA ICHIGA CHIZILGAN KVADRATNING TOMONLARINI HISOBLASH
Har qanday chizilgan muntazam ko'pburchak singari, kvadrat ham teng tomonlar va burchaklarga ega. Uchburchak bilan bir xil formulalar unga nisbatan qo'llaniladi. Diagonal qiymatidan foydalanib, kvadratning tomonlarini hisoblashingiz mumkin. Keling, ushbu usulni batafsil ko'rib chiqaylik. Ma'lumki, diagonal burchakni ikkiga bo'ladi. Dastlab, uning qiymati 90 daraja edi. Shunday qilib, bo'linishdan keyin ikkitasi hosil bo'ladi.Ularning poydevordagi burchaklari 45 gradusga teng bo'ladi. Shunga ko'ra, kvadratning har bir tomoni teng bo'ladi, ya'ni: a = b = c = q = e ∙ cosa = e√2: 2, bu erda e - kvadratning diagonali yoki to'g'ri burchakli uchburchakning asosi. bo'lingandan keyin hosil bo'ladi. Bu kvadrat tomonlarini topishning yagona usuli emas. Keling, bu shaklni aylanaga yozamiz. Bu aylana R radiusini bilib, kvadratning tomonini topamiz. Biz uni quyidagicha hisoblaymiz a4 = R√2. Muntazam ko'pburchaklarning radiuslari R = a: 2tg (360 o: 2n) formulasi bo'yicha hisoblanadi, bu erda a - tomon uzunligi.
N-BURCHAKNING PERIMETRINI QANDAY HISOBLASH MUMKIN

n-burchakning perimetri uning barcha tomonlari yig‘indisidir. Uni hisoblash qiyin emas. Buning uchun barcha tomonlarning ma'nolarini bilishingiz kerak. Ko'pburchaklarning ayrim turlari uchun maxsus formulalar mavjud. Ular perimetrni tezroq topishga imkon beradi. Ma'lumki, har qanday muntazam ko'pburchak teng tomonlarga ega. Shuning uchun uning perimetrini hisoblash uchun ulardan kamida bittasini bilish kifoya. Formula shaklning tomonlar soniga bog'liq bo'ladi. Umuman olganda, u quyidagicha ko'rinadi: P = an, bu erda a - tomonning qiymati va n - burchaklar soni. Masalan, tomoni 3 sm bo'lgan muntazam sakkizburchakning perimetrini topish uchun uni 8 ga ko'paytirish kerak, ya'ni P = 3 ∙ 8 = 24 sm. Tomoni 5 sm bo'lgan olti burchakli uchun biz quyidagicha hisoblang: P = 5 ∙ 6 = 30 sm.Va har bir ko'pburchak uchun.

PARALLELOGRAMMA, KVADRAT VA ROMB PERIMETRINI TOPISH

Muntazam ko'pburchakning nechta tomoni borligiga qarab, uning perimetri hisoblanadi. Bu vazifani ancha osonlashtiradi. Darhaqiqat, boshqa raqamlardan farqli o'laroq, bu holda siz uning barcha tomonlarini qidirishingiz shart emas, bittasi etarli. Xuddi shu printsip bo'yicha biz to'rtburchaklar perimetrini, ya'ni kvadrat va rombni topamiz. Bu turli xil raqamlar bo'lishiga qaramay, ular uchun formula bir xil P = 4a, bu erda a - tomon. Keling, bir misol keltiraylik. Agar romb yoki kvadratning tomoni 6 sm bo'lsa, u holda perimetrni quyidagicha topamiz: P = 4 ∙ 6 = 24 sm.Faqat parallelogrammaning qarama-qarshi tomonlari teng. Shuning uchun uning perimetri boshqa usul yordamida topiladi. Shunday qilib, biz rasmdagi a uzunligi va kengligini bilishimiz kerak. Keyin P = (a + b) ∙ 2 formulasini qo'llaymiz. Ularning orasidagi barcha tomonlari va burchaklari teng bo'lgan parallelogramma romb deb ataladi.