Muntazam ko'pburchaklar va ularning xossalari

MUNTAZAM KO'PBURCHAKLAR VA ULARNING XOSSALARI
Har qanday muntazam ko'pburchak, xoh kvadrat yoki sakkizburchak, aylana ichiga chizilgan bo'lishi mumkin. Ushbu asosiy xususiyat ko'pincha shaklni qurishda ishlatiladi. Bundan tashqari, doira ko'pburchak ichiga yozilishi mumkin. Bunday holda, aloqa nuqtalarining soni uning tomonlari soniga teng bo'ladi. Muntazam ko'pburchak ichiga chizilgan doira u bilan umumiy markazga ega bo'lishi muhimdir. Bu geometrik raqamlar bir xil teoremalarga bo'ysunadi. Muntazam n-burchakning istalgan tomoni chegaralangan aylana radiusi bilan bog'liq R. Shuning uchun uni quyidagi formula yordamida hisoblash mumkin: a = 2R ∙ sin180 °. Orqali ko'pburchakning nafaqat tomonlarini, balki perimetrini ham topishingiz mumkin.
MUNTAZAM KO'PBURCHAKNING TOMONLAR SONINI QANDAY TOPISH MUMKIN

Har qanday bir nechta teng segmentlardan iborat bo'lib, ular ulanganda yopiq chiziq hosil qiladi. Bunday holda, shakllangan shaklning barcha burchaklari bir xil qiymatga ega. Ko'pburchaklar oddiy va murakkabga bo'linadi. Birinchi guruhga uchburchak va kvadrat kiradi. Murakkab ko'pburchaklar ko'proq tomonlarga ega. Ular shuningdek, yulduz shaklidagi raqamlarni o'z ichiga oladi. Murakkab muntazam ko'pburchaklar uchun tomonlari ularni aylana ichiga yozish orqali topiladi. Mana bir dalil. Tomonlarining ixtiyoriy soni n bo‘lgan muntazam ko‘pburchak chizing. Uning atrofida aylana chizing. R radiusini bering. Endi tasavvur qiling-a, sizga bir oz n-gon berilgan. Agar uning burchaklarining nuqtalari aylana ustida yotsa va bir-biriga teng bo'lsa, tomonlarni quyidagi formula bo'yicha topish mumkin: a = 2R ∙ sina: 2.

CHIZILGAN MUNTAZAM UCHBURCHAKNING TOMONLAR SONINI TOPISH

Teng tomonli uchburchak muntazam ko'pburchakdir. Formulalar unga kvadrat va n-gon uchun qo'llaniladi. Agar uchburchak bir xil uzunlikdagi tomonlarga ega bo'lsa, to'g'ri hisoblanadi. Bunday holda, burchaklar 60⁰ ga teng. Tomon uzunligi a berilgan uchburchak yasaymiz. Uning mediani va balandligini bilib, uning tomonlarini ma'nosini topishingiz mumkin. Buning uchun a = x formulasi orqali topish usulidan foydalanamiz: kosa, bu erda x mediana yoki balandlikdir. Uchburchakning barcha tomonlari teng bo'lgani uchun a = b = c ni olamiz. Shunda quyidagi gap to'g'ri bo'ladi a = b = c = x: cosa. Xuddi shunday, siz teng yonli uchburchakda tomonlarning qiymatini topishingiz mumkin, ammo x berilgan balandlik bo'ladi. Bunday holda, u qat'iy ravishda rasmning poydevoriga proektsiyalanishi kerak. Demak, x balandlikni bilib, teng yonli uchburchakning a tomonini a = b = x formulasi orqali topamiz: cosa. a qiymatini topgandan so'ng, siz c asosining uzunligini hisoblashingiz mumkin. Pifagor teoremasini qo‘llaylik. Biz c asosining yarmining qiymatini qidiramiz: 2 = √ (x: cosa) ^ 2 - (x ^ 2) = √x ^ 2 (1 - cos ^ 2a): cos ^ 2a = x ∙ tga. Keyin c = 2xtga. Shunday oddiy usulda siz har qanday chizilgan ko'pburchakning tomonlar sonini topishingiz mumkin.