Mundarija Kirish Tizimning berilgan tenglamasi orqali uzatish funksiyasini aniqlash. Boshqarish ob’ektining

2. 1-jadvaldan foydalangan holda boshqarish tizimining xar bir qismi uchun uzatish funktsiyalarini hisoblaymiz.
Masalan, boshqarish ob’ektining differensial tenglamasi quyidagi ko‘rinishda berilgan bo‘lsin:

Buning uchun Laplas o‘zgartirishlardan foydalanib tenglamalarni vaqtga bog’liqlik ko‘rinishidan operator ko‘rinishiga keltiramiz:

Operator ko‘rinishiga o‘tkazilgan tenglamadan uzatish funksiyasi aniqlanadi:

• 
  ; boshqarish ob’yektining uzatish funksiyasi
  

Xuddi shu tarzda, boshqarish tizimining boshqa qisimlari uchun ham uzatish funksiyalari hisoblab chiqiladi:

• 
  ; boshqaruvchi elementning uzatish funksiyasi
  
• 
  ; datchikning uzatish funksiyasi
  
• 
  ; rostlagichning uzatish funksiyasi
  

3. Xisoblangan uzatish funksiyalari bo‘yicha boshqarish tizimining strukturaviy sxemasini tuzamiz.
Tizimning strukturaviy sxemasi quyidagi ketma-ketlikda tuziladi (1-rasm):
Bunda summator elementidan so‘ng rostlagich, boshqaruvchi element, boshqarish obyekti va teskari aloqa zanjirida esa o‘lchash asbobi ya’ni datchikning uzatish funksiyalari joylashtiriladi.
x(t) y(t)

• 
  

1-rasm. Avtomatik boshqarish tizimining strukturaviy sxemasi.
x(t) y(t)


4. Tuzilgan sxema bo‘yicha boshqarish tizimining ochiq va yopiq zanjirlar uchun uzatish funksiyalarini aniqlaymiz:
Yopiq tizim uzatish funksiyasini hisoblashda teskari aloqa turi ahamiyatga ega. Musbat va manfiy teskari aloqa turlari uchun mos xollarda uzatish funksiyasi quyidagicha xisoblanadi:

Bizning holatda, manfiy teskara aloqa bo‘lgani sabab, maxrajda ochiq tizim uzatish funksiyasini "+" ishora bilan yozamiz:

Bu yerda:


5.Boshqarish tizimining X-Y kanali bo‘yicha aniq xaqiqiy chastota xarakteristikasini quramiz.
Boshqarish tizimining xaqiqiy chastota xarakteristikasini qurish uchun xisoblangan yopiq zanjir uzatish funksiyasidan foydalanamiz, bunda operator (p) soxadan chastota (jw) soxaga o‘tib, chastota uzatish funksiyasiga ega bo‘lamiz:

2-jadvalda keltirilgan koeffitsientlarning qiymatlarini yuqorida hisoblangan chastota uzatish funksiyasiga qo‘yib chiqamiz:



chastota uzatish funksiyasi xaqiqiy va mavhum qismlarga ajratamiz:


- xaqiqiy chastota xarakteristikasi;
- mavhum chastota xarakteristikasi;
xaqiqiy chastota xarakteristikasi chastotaning 00 qiymatlarida quriladi:

W(1/sek)		W(1/sek)
0	0,833	2.3	-0,158
0.3	0,901	2.5	-0,128
0,5	1.061	3.2	-0,071
0,8	1.846	3.5	-0,058
1.2	-1,284	4	-0,043
1.5	-0,552	4.3	-0,036
1.8	-0,229	4.5	-0,033
2	0,833	5	-0,026

2-rasm. xaqiqiy chastota xarakteristikasi grafigi.