Mulohaza. Mulohazalar ustida mantiqiy amallar. Formulalar. TENG KUCHLI Formulalar. Aynan chin, aynan yolg’on va bajariluvchi formulalar

6- misol. Ushbu tasdiqlarni tekshiramiz: ”Berilgan natural son 3ga qoldiqsiz bo‘linadi.”, ”Berilgan natural sonning o‘nli sanoq sistemasidagi yozuvini tashkil etuvchi raqamlar yig‘indisi 3ga qoldiqsiz bo‘linadi.”. Bu va mulohazalarning har biri elementar mulohaza bo‘lib, ularning ekvivalensiyasi murakkab mulohaza sifatida quyidagicha ifodalanishi mumkin: “Berilgan natural sonning 3ga qoldiqsiz bo‘linishi uchun uning o‘nli sanoq sistemasidagi yozuvini tashkil etuvchi raqamlar yig‘indisi 3ga qoldiqsiz bo‘linishi yetarli va zarurdir.”. ■

Yuqorida keltirilgan inkor, kon’yunksiya, diz’yunksiya, implikatsiya va ekvivalensiya amallarining chinlik jadvallari asosiy chinlik jadvallari deb yuritiladi.

8- jadval
yo	yo	ch
yo	ch	ch
ch	yo	ch
ch	ch	yo

6. Boshqa mantiqiy amallar. Yuqorida bayon etilgan asosiy mantiqiy

amallar 20ta turli unar va binar amallarning 5tasidir, xolos. Qolgan 15ta mantiqiy amallarning ham matematik mantiqda o‘z o‘rinlari bo‘lib, ularning ba’zilariga olimlarning nomlari qo‘yilgan. Jumladan, binar mantiqiy amal Sheffer amali yoki Sheffer shtrixi degan nom olgan. Bu amalni, ba’zan, antikon’yunksiya amali deb ham atashadi. Sheffer amalini belgilashda ““ belgidan foydalaniladi. Berilgan va mulohazalarga Sheffer amalini qo‘llab murakkab mulohaza hosil qilingan bo‘lsa, yozuv “ Sheffer shtrixi ” deb o‘qiladi. va elementar mulohazalarga Sheffer amalini qo‘llash natijasi mulohaza uchun chinlik jadvali 8- jadval bo‘ladi (2- jadvalning , va ustunlariga qarang).

Olimning nomi bilan atalgan yana bir mantiqiy amal binar mantiqiy amal bo‘lib, bu amal haqidagi dastlabki ma’lumotlarni Pirs e’lon qilgan. Bu amal Pirs strelkasi yoki Pirs amali degan nom olgan bo‘lib, uni, ba’zan, antidiz’yunksiya amali deb ham atashadi.

Pirs amalini belgilashda “ “ belgidan foydalaniladi. Berilgan va mulohazalarga Pirs amalini qo‘llab murakkab mulohaza hosil qilingan bo‘lsa, yozuv “ Pirs strelkasi ” deb o‘qiladi. va elementar mulohazalarga Pirs amalini qo‘llash natijasi mulohaza uchun chinlik jadvali 9- jadval bo‘ladi (2- jadvalning , va ustunlariga qarang).

9- jadval
yo	yo	ch
yo	ch	yo
ch	yo	yo
ch	ch	yo

Qolgan 3ta unar va 10ta binar mantiqiy amallarga qisqacha to‘xtalib o‘tamiz. 1. Unar amallar. va amallar vositasida, mos ravishda, absolyut yolg‘on va absolyut chinni hosil qilish mumkin. amali esa mulohazaning qiymatini

o‘zgartirmaydi (1- jadvalga qarang).

2. Binar amallar. va amallar vositasida, mos ravishda, absolyut yolg‘on va absolyut chinni hosil qilish mumkin. amali dan ga implikatsiya amalini ifodalaydi. va amallari, mos ravishda, dan ga va dan ga implikatsiya inversiyasi amallaridir. , , va amallar faqat bitta operandga bog‘liqdir. amaliga ikki modulli qo‘shish amali degan nom berilgan bo‘lib, bu amalni belgilashda belgidan foydalaniladi. Berilgan va mulohazalarga ikki modulli qo‘shish amalini qo‘llab murakkab mulohaza hosil qilinadi.