Muhandislik grafikasi va kompyuterda loyihalash

Konus sirtning yoyilmasini yasash
To’g’ri doiraviy konus sirtning yoyilmasi. Konusning yoyilmasini yasash uchun uning sirtini biror yasovchisi va asosining aylanasi bo’yicha qiyib, proyeksiya tekisliklaridan biriga joylashtiramiz. 40-rasmdagi to’g’ri doiraviy konusning yon sirti AS yasovchisi va asosining aylanasi bo’yicha qiyilib, V tekislikka yotqizilgan. Konus yon sirtining yoyilmasi doiraning sektori tarzida tasvir­lanadi. Sektorning radiusi konus yasovchisining uzunligiga (L ga), yoyining uzunligi esa konus asosi aylanasining uzunligiga (2πr ga) teng bo’ladi (r – konus asosining radiusi).
Sektorning markaziy burchagini tubandagi tenglamadan topish mumkin:


bu yerda α – konusning yasovchisi bilan H tekislik orasidagi burchak.
Konusning sirtida chizilgan ixtiyoriy chiziq yoyilmaga nuqtalar bo’yicha o’tkaziladi. Rasmda konusning sirtida olingan M nuqtani shu nuqta orqali o’tgan SB yasovchi vositasida yoyilmaga o’tkazish yo’li ko’rsatilgan (M″M″₁ || OX; SM = S″M″₁).
Og’ma konus sirtning yoyilmasini yasash. Umuman, har qanday konusring yoyilmasini yasash uchun, odatda, uning sirti ichiga chizilgan piramidaning yoqlari bilan almashtiriladn. Shuning uchun, konusning yoyilmasini yasash piramidaning yoyilmasini yasashdan hech qanday farq qilmaydi.

40-rasm. 41-rasm.
41-rasmda asosi doyra bo’lgan og’ma elliptik konus­ning yoyilmasini yasash ko’rsatilgan. Konusning yon sirti uning ichiga chizilgan 12 yoqqli piramida sirti bilan almashtirilgan. Yoyilmani yasash uchun piramidaning har qaysi yog’ining (uchburchakning) haqiqiy ko’rinishi yasaladi. Har qaysi uchburchak tomonlari bo’yicha yasaladi. Har qaysi uchbur­chakning bir tomoni konus asosidagi aylananing qismini ko’rsatuvchn vatar, qol­gan ikki tomoni esa yasovchilardir. Yasovchilarning haqiqiy uzunliklarini konusning uchidan o’tgan va H tekislikka per­pendikulyar bo’lgan o’q atrofida aylantirish yo’li bilan topish qulay. Buning uchun konusning belgilangan hap bir yasovchisi xususiy, ya’ni frontal vaziyatga kelguncha aylantiriladi.
Epyurda konusning SA, SB, SE yasovchilarining haqiqiy uzunliklarini yasash va uning SE yasovchisida yotgan M nuqtani yoyilmaga o’tkazish ko’rsatilgan.