Muhammad Al-Xorazmiy nomidagi Toshkent axborot texnologiyalari universiteti Urganch filial

Muhammad Al-Xorazmiy nomidagi Toshkent

axborot texnologiyalari universiteti Urganch filial

Telekommunikatsiya texnologiyalari

Fakulteti 931-19 guruh talabasi

Babajanova Nilufarning

Fizika fanidan

MUSTAQIL

ISH

Mavzu Moddiy nuqtaning aylanma xarakati. Burchakli tezlik va tezlanish. Aylanma xarakatdagi tangensial, normal va to’la tezlanish. Xarakatning burchakli va chiziqli xarakteristikalari o’rtasida bog’lanish

REJA:

1-Tekis aylanma harakat. Aylanma xarakatda asosiy tushunchalar.

2-Burilish burchagi, burchakli ko’chish, burchakli tezlik, burchakli tezlanish, chiziqli tezlik, aylanish davri, chastotasi, markazga intilma tezlanish.

3-Aylana bo’ylab notekis harakat.

4-Aylanma harakatni uzatish.

5-Xulosa.

Trayektoriyasi aylanadan iborat bo’lgan harakatga aylanma harakat deyiladi. Aylanma harakat egri chiziqli harakatning xususiy holidir. Egri chiziqli harakatda egrilik radiusi va aylana markazi har onda o’zgarib tursa, aylanma harakatda esa egrilik radiusi va aylana markazi hech qachon o’zgarmaydi.

Trayektoriyasi aylanadan iborat bo’lgan jism teng vaqtlar ichida teng burchaklarga burilsa, bunday harakat tekis aylanma harakat deyiladi. Tekis aylanma harakatdagi kattaliklarni xuddi to’g’ri chiziqli tekis harakatdagi kattaliklarga o’xshatish mumkin.

Aylanma harakatni ifodalashda R va φ qutb koordinatalaridan foydalanish qulaydir. Bu yerda R-radius – qutbdan moddiy nuqtagacha bo’lgan masofadir, ϕ – qutb burchagi (burilish burchagi).

Soat millari uchining, bir xil tezlikda ketayotgan velosiped g’ildiragining ishlayotgan ventilyator parragining harakatini tekis aylanma harakat deyish mumkin.

Agar moddiy nuqta aylana bo’ylab ixtiyoriy teng vaqtlar orasida teng uzunlikdagi yoylarni bosib o’tsa, bunday harakat tekis aylanma harakat deyiladi.

2. Aylanma harakatda jismning aylanish o’qidan turli uzoqlikdagi nuqtalari ma’lum ∆t vaqt davomida turli uzunlikdagi ∆s yoylarni bosib o’tadi. 1-rasmdan ma’lum ∆t vaqt ichida jismning A nuqtasi ∆s yoyni, A₁ nuqtasi ∆s₁ ni, A₂ nuqtasi esa ∆s₂ yoyni bosib o’tishi ko’rinadi. Bu nuqtalarning vaqt birligida bosib o’tgan masofalari ya’ni har xildir.

1-rasm

Aylanma harakat qilayotgan moddiy nuqtaning vaqt birligi ichida yoy bo’ylab bosib o’tgan yo’liga son jihatdan teng bo’lgan kattalikka chiziqli tezlik deyiladi.

V=S/t

Jism R radiusli aylana bo’ylab tekis harakat qilayotgan bo’lsin (2-rasm) Agar jism biror ∆t vaqt ichida A nuqtadan B nuqtaga ko’chsa, aylana markazidan shu A nuqtaga o’tkazilgan R radius ∆ϕ burchakka buriladi. Bu burchak burilish burchagi deyiladi. Aylanayotgan nuqtaning aylana markazidan uzoq yaqinligidan qat’i nazar burilish burchagi bir xil bo’ladi. Burilish burchagi radian (rad) yoki gradus birlikda o’lchanadi.

2-rasm

Bir radian shunday burchakki bunday burchak qarshisidagi yoyning uzunligi shu aylananing radiusiga teng.

∆ϕ=∆S/R

Aylanma harakatda chiziqli tezlik v bilan bir vaqtda burchak tezlik ω ham qo’llaniladi. Bunda:

ω=∆ϕ/∆t

Aylana bo’ylab harakatda aylana radiusi burilish burchagining shu burilish uchun ketgan vaqtga nisbati burchak tezlik deyiladi.

Burchak tezlik vektor kattalik bo’lib uning birligi rad/s da ifodalanadi. Aylanayotgan jismning barcha nuqtalarida burchak tezlik ω bir xil bo’ladi.

Aylanma tekis harakatni yanada to’liqroq ifodalash uchun aylanish davri va aylanish chastotasi tushunchalaridan foydalaniladi.

Jismning bir marta aylanishiga ketgan vaqt aylanish davri deb ataladi.

Aylanish davri T bilan belgilanadi. Uning asosiy birligi sekund. Agar jism ∆t vaqt ichida n marta aylansa, u holda aylanish davri T qidagicha topiladi:

T=∆t/n

Jismning vaqt birligidagi aylanishlar soni aylanish chastotasi deb ataladi.

Aylanish chastotasi

Ѵ=n/∆t

Moddiy nuqtaning burchak tezligi uning aylanish davriga teskari, aylanish chastotasiga esa tog’ri proporsional munosabatda bo’ladi.

Jismning aylana bo’ylab tekis harakatida uning chiziqli tezligi moduli bo’yicha o’zgarmas qolib, yo’nalishi o’zgaradi. Biroq tezlikning yo’nalishi bo’yicha o’zgarishi shu haqda ma’lumot beradiki, bunda jismning aylana bo’ylab tekis harakatida tezlanish mavjud bo’lib, bunga tezlik yo’nalishining uzluksiz o’zgarishi sabab bo’ladi. Bu tezlanish markazga intilma tezlanish deb ataladi. Chunki tezlanish yo’nalishi har doim markazga tomon yo’nalgan bo’ladi.

Jism (moddiy nuqta) aylana bo’ylab tekis harakatlanganda tezlanish trayektoriyaning istalgan nuqtasida harakat tezligiga perpendikulyar va aylana markaziga tomon yo’nalgan bo’ladi. Uning moduli chiziqli tezlik kvadratining aylanish radiusiga bo’linganiga teng. Ko’pincha markazga intilma tezlanishni normal tezlanish deb ataladi.

a=ʋ²/R

3-aylana bo’ylab notekis harakat:

Agar jism aylana bo’ylab harakati davomida bir xil vaqtlar orasida xar xil masofalarni bosib o’tsa, bunday harakatga notekis harakat deb ataladi.

Aylana bo’ylab harakatlanayotgan jismning burchak tezligi ham mavjud bo’ladi. Burchak tezligining o’zgarishi natijasida esa burchak tezlanish deb ataluvchi vektor kattalik paydo bo’ladi. Burchak tezlanishi ɛ harfi bilan belgilanadi va quyidagi formula bilan aniqlanadi.

ɛ=∆ω/∆t=ω-ω₀/t [rad/s²]

Yuqoridagi formuladan burchak tezligini ifodalasak:

ω=ω₀+ɛt

Burchak tezlanishi yo’nalishi burchak tezligi yo’nalishi bilan parallel bo’ladi faqat (ω₂-ω₁>0) shart bajarilganda. Agar burchak tezligi kamayib borsa (ω₂-ω₁<0), burchak tezlanishi yo’nalishi burchak tezligi yo’nalishiga qarama-qarshi yo’naladi.

Notekis harakat qilayotgan jismning tezligi vaqt birligi ichida o’zgarib turadi va buning natijasida a_t-tangensial tezlanish paydo bo’ladi.

Tangensial tezlanish yo’nalishi chiziqli tezlik yo’nalishi bilan mos tushadi.

a_t=ɛR

Jismning to’la tezlanishi esa, normal (markazga intilma) va tangensial tezlanishlarning vektor yig’indisiga teng bo’ladi.

To’la tezlanishni tashkil etuvchilari normal va tangensial tezlanishlar har doim bir-biriga tik yo’nalishda bo’ladi.



4-Aylanma harakatni uzatish:

Tasmali uzatishda aylanuvchi disklar tasma yordamida ulanadi, tasmaning va disklar chetki nuqtalarining chiziqli tezliklari o’zaro teng bo’ladi, disklarning aylanish yo’nalishlari bir xil bo’ladi.

ω₁R₁=ω₂R₂ ω₁/ω₂=R₂/R₁

Burchak tezliklar nisbati, radiuslar nisbatiga teskari proporsional.