Muhammad al-xorazmiy nomidagi toshkent axborot texnologiyalari universiteti



Download 239.96 Kb.
bet1/5
Sana08.11.2019
Hajmi239.96 Kb.
  1   2   3   4   5


O`ZBEKISTON RESPUBLIKASI AXBOROT TEXNOLOGIYALARI VA KOMMUNIKATSIYALARINI RIVOJLANTIRISH VAZIRLIGI

MUHAMMAD AL-XORAZMIY NOMIDAGI

TOSHKENT AXBOROT TEXNOLOGIYALARI UNIVERSITETI


MUSTAQIL ISH

Bajardi: Iminoxunova N



Tekshrdi:Adirov T

Aniq integral va uning xossalari. Aniq integralni hisoblash usullari
kesmada f(x) funksiya aniqlangan bo’lsin. kesmani nuqtalar bilan n ta bo’lakka ajratamiz. Har bir kesmadan ixtiyoriy nuqta olib

yig’indini tuzamiz. Bunda



ko’rinishidagi yig’indi integral yig’indi deyiladi. Uning max dagi limiti mavjud va chekli bo’lsa, unga f(x) funksiyaning a dan b gacha aniq integrali deyiladi va u



ko’rinishida yoziladi.

Bu holda f(x) funksiya kesmada integrallanuvchi deyiladi. f(x) funksiyaning integrallanuvchi bo’lishi uchun u kesmada uzluksiz bo’lishi yoki chekli sondagi uzilishlarga ega bo’lishi kifoyadir.

Aniq integral quyidagi bir qator xossalarga ega:

1. ;

., agar bo’lsa;



;

.

Agar kesmada va integrallanuvchi bo’lsa, u holda



tengsizlik o’rinli bo’ladi;

6. Agar kesmada va funksiyalar integrallanuvchi hamda bo’lsa, u holda ularning aniq integrallari uchun tengsizlik o’rinli bo’ladi.

Agar va f(x) funksiya , kesmalarda integrallanuvchi bo’lsa, unda kesmada ham integrallanuvchi va tenglik o’rinli bo’ladi.

Agar kesmada (a tengsizlik o’rinli bo’ladi;

Agar funksiya kesmada integrallanuvchi bo’lsa, u holda f(x) funksiya ham bu kesmada integrallanuvchi va quyidagi tengsizlik o’rinli bo’ladi:

10. Agar f(x) funksiya kesmada uzluksiz bo’lsa, u holda bu kesmada shunday 𝜉 nuqta mavjud bo’ladiki, unda



tenglik o’rinli bo’ladi.



Agar F(x) uzluksiz f(x) funksiyaning biror boshlang’ich funksiyasi bo’lsa, u holda

tenglik o’rinli bo’ladi. Bu tenglik aniq integralni hisoblashning Nyuton-Leybnis formulasi deyiladi.

Ba’zi aniq integrallarni hisoblashda bo’laklab integrallash formulasi deb ataluvchi

formuladan foydalaniladi.



Berilgan uzluksiz funkisiyadan kesma bo’yicha olingan

aniq integiralni ba’zi hollarda biror differensiallanuvchi funksiya orqali “eski” x o’zgaruvchidan “yangi” t o’zgaruchiga o’tish usulida foydalanib hisoblash mumkin bo’ladi. Bunda quyidagi shartlar qo’yiladi:

1. (

2. (t) vafunksiyalar t[] kesmada uzluksiz:

3. [ murakkab funksiya [ kesmada aniqlangan va uzluksiz.

Bu shartlarda ushbu formula o’rinli bo’ladi:



Bu formula aniq integralda o’zgaruvchini almashtirish formulasi deyiladi.




Do'stlaringiz bilan baham:
  1   2   3   4   5


Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2019
ma'muriyatiga murojaat qiling

    Bosh sahifa