Muhammad al-xorazmiy nomidadi toshkent axborot texnologiyalari universiteti

MUHAMMAD AL-XORAZMIY NOMIDADI TOSHKENT AXBOROT TEXNOLOGIYALARI UNIVERSITETI

Oliy matematika kafedrasi

Diskret tuzilmalar fani bo’yicha

Mustaqil ishi

Mavzu: Algebraning ta'rifi va misollar, morfizmlar, faktor-algebra

Bajardi: Ashirov Fozilbek

513-19

Tekshirdi: Mustapakulov Yazdon

TOSHKENT 2020

3-variant

Algebraning ta'rifi va misollar, morfizmlar, faktor-algebra

Algebra matematikaning raqamlarni harflar bilan almashtiradigan sohasidir. Algebra noma'lum narsani topish yoki haqiqiy hayotdagi o'zgaruvchini tenglamalarga kiritish va keyin ularni echish haqida. Algebra haqiqiy va murakkab sonlar, matritsalar va vektorlarni o'z ichiga olishi mumkin. Algebraik tenglama shkalani ifodalaydi, unda masshtabning bir tomonida bajarilgan narsa boshqa tomonga bajariladi va sonlar doimiy bo'lib ishlaydi.

Tarix

Algebrani Bog'dodda taxminan 780 yilda tug'ilgan Abu Ja'far Muhammad ibn Muso al-Xorazmiy, matematik, astronom va geograf ixtiro qilgan. Al-Xorazmiyning algebra haqidagi risolasi,al-Kitob al-muxtasar fi hisab al-jabr val-muqabala ("To'ldirish va muvozanat bo'yicha hisoblash bo'yicha xayrli kitob") taxminan 830 yilda nashr etilgan bo'lib, bundan 2000 yil avval Bobil matematikasidan olingan yunon, ibroniy va hind asarlarini o'z ichiga olgan.

Atama al-jabr sarlavha ostida asar bir necha asrlar o'tgach, lotin tiliga tarjima qilinganda "algebra" so'ziga olib keldi. Garchi u algebraning asosiy qoidalarini bayon qilsa ham, risolaning amaliy maqsadi bor edi.