Moliya”fanidan O’quv-uslubiy majmua

=R + β_l * F_l+ β₂ * F₂+ • • • + β_k * F_k + e

Bu yerda e aniq ma'lum bir aksiya va u boshqa aksiyalardagi e bilan bog'liq emas. Bizning oldingi misolimizda 3 ta factor model bore di. Biz riskning tizmli manbasi yoki faktorlar misoli sifatida inflatsiya, YaMM va foiz stavkasi o’zgarishini oldik. Tadqiqotchilar aniq faktorlar to’plamini halicha to’plagani yo’q. Bu masalalar boshqa ko’plab savolar singari hech qachon oxirini topmaydigan masalalar bo’lishi mumkin.

Amalda, tadqiqotchilar tez-tez daromadlar uchun bir-faktor modelidan foydalanadi. Ular bizarning oldingi misolimizdagidek hamma turdagi iqtisodiy faktorlarni foydalanmaydi: O'rniga ular ko'proq fond birja indeksi daromadidan foydalanadi – S&P 500 indeksi singari, yoki yanada ko’proq aksiyalani hisoblash uchun keng tarqalgan indeksdan yagona fator sifatida foydalanadi.Yagona-faktor modeldan foydalangan holda daromadlarni qo’yidagicha yozamiz:

R =R + β * (R_S&P500 - R_S&P500) + e

Yagona-faktor modelida (S&P 500 ning portfel indeks daromadlari), betaga hech qanday belgi qo’yishimiz kerak emas. Bu shaklda (biroz o’zgartirilish bilan) factor model bozor modeli deb ataladi. Bu termin barcha fond birjalarida daromadlar indeksi sifatida ishlatiladi. Bozor modeli qo’yidagi shaklda yoziladi:

R =R + β * (R_M – R_M) + e

Bu yerda R_M portfel bozordagi daromadlar. Yagona β beta koeffitsienti deyiladi.

3. Portfellar va faktor modellari¹⁰²

Endi, agar har bir fond birjalar yagona-faktor modelini ishlatsa, portfel aksiyalarga nima bo’lishini ko’ramiz. Muhokama qilish maqsadida biz kelgusi bir oy muddat va sinov daromadlarini olamiz. Biz bir kun yoki bir yil yoki xoxlagan muddatdan foydalanishimiz mumkin.

Agar qarorlar orasidagi vaqt davrni aks ettirsada biz qisqa davrni tanlaganimiz ma’qul uzoq davrdan ko’ra, bir oy oqilona davr foydalanish uchun.

102. 
     Arthur J. Keown, John D. Martin, J. William Petty, Foundations of Finance, Global Edition, 7/E, Pearson, 2012, p 203-205
     

165
Biz N aksiyalar ro’yxatidan portfellarni yaratamiz va tizimli riskni qamrab olish uchun yagona-faktor modelidan foydalanamiz.