Moliya”fanidan O’quv-uslubiy majmua

4 yilda to’lanadigan 15% li $6000 amortizatsiyalangan qarzning to’lanishi

Yil	Annuitet	Annuitetga	Annuitetning	Annuitet
		nisbatan foiz	asosiy summani	to’lovlaridan
		nisbati*	to’lashdagi	so’ng qarz
			nisbati*	balansi
0	$2101.59	0	0	$6000
1	2101.59	$900.00	$1201.59	4798.41
2	2101.59	719.6	1381.83	3416.58
3	2101.59	512.49	1589.10	1827.48
4	2101.59	274.12	1827.48

*annuitetning foiz nisbati yil boshidagi 15% stvakada qarz balansiga ko’paytirish orqali aniqlanadi. 1 yil uchun $6000 x 0.15 = $900.00 2 yil uchun $4798.41 x 0.15 = $719.76 va hokazo.

*annuitetning asosiy summaning to’lanishi annuitetning foiz qismini (2-ustun) ni annuitet (1-ustun) dan ayirish orqali aniqlanadi.

Endi amortizatsiyalashgan qarz uchun jadvaldan foydalanib oylik ipoteka to’lovlarini hisoblaylik va foiz hamda asosiy to’lovga ularning qancha qismi ketishini aniqlaylik.

Yangi uy sotib olish uchun 25 yilga $100000 ipoteka olamiz. Agar ipoteka uchun foiz stavkasi qancha bo’lganda oylik to’lovlar qanday bo’ladi. Buni hisoblash uchun 8%ni 12 ga bo’lish orqali oylik foiz stavkani aniqlaymiz. Ikkinchidan, davrlarni oylik davrga o’tkazib olishimiz ya’ni 25 yilni 12 oyga ko’paytiramiz. Bu bo’limda natijani topamiz:

		A			B
1	Foiz stavkasi (rate)=			0,6667%
2	Davlar miqdori (n per)=			300
3	Joriy qiymat (pv)=			$100,000
4	Kelgusidagi qiymat (ft)=			$0
5
6	To‘lov (pmt)=			($771,82)
7
8	Exeldagi formula= pmt(rate, nper, pv, fv)
9	Kiritilgan yacheyka b6:= pmt ((8/12)%,b2,b3,b4)

Exceldan shuningdek, amortizatsiyalashgan qarzning foiz va asosiy to’lovlarni hisoblashda ham foydalanishimiz mumkin. Buni amalga oshirish uchun Excel funksiyalar:

Hisoblash Funksiya
135

To’lovning foiz nisbati		= IPMY(rate, per, nper, pv, fv)
To’lovning asosiy summa nisbati		= PPMT(rate, per, nper, pv, fv)
Individual davriy to’lovlar	soniga
qaraladi

Bu misolda 48 oylik to’lovlar foiz va asosiy summa tomon borishini aniqlaymiz:

		A			B
1	Foiz stavkasi (rate)=			0,6667%
2	To‘lov soni (per)=			48
3	Davlar miqdori (n per)=			300
4	Joriy qiymat (pv)=			$100,000
5	Kelgusidagi qiymat (fv)=			0$
6
7	48-chi to’lovning foiz qismi			($628.12)
8	48-chi qarzi to’lov asosiy qismi			($143.69)
9
10	Kiritilgan yacheyka b7:=IPMT((8/12)% ,b2, b3, b4, b5)
11	Kiritilgan yacheyka b8:=PPMT((8/12)%,b2,b3,b4,b5)

3. 
   Yillik bo’lmagan qo’shma davrlar uchun joriy va kelgusi qiymatni
   

aniqlash


Foiz stavkalarini taqqoslab bo’ladigan qilish. Qayerga investitsiyalash yoki qarz olish bo’yicha to’g’ri qarorlar qabul qilish uchun foiz stavkalarini taqqoslab bo’ladigan qilish maqsadga muvofiq. Baxtga qarshi ba’zi stavkalar yillik qolganlari esa, choraklik yoki kunlik hisoblanishi mumkin. Turli davrga tegishli bo’lgan foiz stavkalarini taqqoslash to’g’ri emas. Ularni taqqoslashning yagona yo’li ularni bir davrga keltirib olib taqqoslash hisoblanadi.

Turli foiz stavkalarini taqqoslash mumkin qilish jarayonini tushunish uchun, dastlab, nominal yoki belgilangan foiz stavkasini tavsiflash zarur. Masalan, siz qarz olish maqsadida stavkalarni o’rganyapsiz va biri 8% yillik to’lanadi va yana biri 7.85% choraklik to’lab beriladi, 8% ham 7.85% ham nominal foiz stavkalar. Baxtga qarshi, stavkalardan biri yillik hisoblanadi, ikkinchisi esa oylik hisoblanadi, ya’ni ikki stavka ham taqqoslab bo’lmaydigan. Haqiqatda, nominal stvakalarni ularni bir davrda hisoblanadigan qilmaguncha taqqoslab bo’lmaydi. Ularni taqqoslab bo’ladigan qilish uchun umumiy davr uchun ekvivalent stavkani topamiz. Biz buni samarali yillik stavka (EAR) ni hisoblash orqali amalga oshiramiz. Bu nominal foiz stavka bo’lib, nominal yoki belgilangan stavka kabi bir xil qaytimga ega bo’ladi.

Faraz qilamiz, siz bankdan 12% oylik foiz stavkada qarz olmoqchisiz. Agar siz 12 oy davomida 1%dan olsangiz 1$ dan qarz olgan bo’lasiz.

$1.00 = $1.126825

Natijada, siz 12% ning o’rniga 12.6825% da qarz olyapsiz. Unga ko’ra yillik stavka nominal stavka kabi qarz to’lovlarini hosil qilishi mumkin. Boshqacha qilib

136
aytganda, agar siz 1.6825% yillik hisoblanadigan va 12% oylik hisoblanadigan qarz olsangiz ikkisi ham bir xil natija beradi. Shunday qilib, 12% oylik to’lanadigan foiz stavka uchun 12.6825% samarali foiz stavka (EAR) hisoblanadi.

Jarayonni umumiylashtirsak,
EARni quyidagi tenglama orqali hisoblashimiz mumkin:

EAR =

(7)

Bu yerda EAR samarali yillik foiz stavka va m yildagi hisoblanayotgan davrlar miqdori. Banklar va bizneslar taklif etayotgan foiz stavkalarini taqqoslash mumkin qilish orqali mantiqiy qarorlar qabul qilinishi mumkin. EARni yarim yillik, choraklik yoki boshqa yillik bo’lmagan muddatda joriy va kelgusi qiymatlarga qo’llaganda ham bir xil mantiq yotadi. Yuqorida pulni vaqt bo’yicha qiymatini aniqlaganda pul oqimlari yillik amalga oshirilishi yoki diskontlash davri birga teng deb oldik. Shunga qaramay, ko’pchilik obligatsiyalarda foizlar yarim yillik to’lanadi va ko’pchilik ipotekalar oylik to’lovlarni talab qiladi.

Masalan, agar biz pulimizni 5 yilga 8% dan to’lovlar yarim yilda amalga oshirilsa, biz pulimizni o’nta 6 oylik davrlarda har birida 4% dan daromad oladigan qilib investitsiyalayotgan bo’lamiz. Agar 8% 5 yil chorakda to’lanadigan bo’lsa 20ta uch oylik davr uchun 2%dan foiz daromadi olamiz. Bu jarayon osonlikcha umumlashtirilishi mumkin, quyida kelgusi qiymatni investitsiya yillik bo’lmagan davrlar uchun formula aks etgan:

(8)

Bu yerda FV = n yil so’ngiga kelib investitsiyaning kelgusi qiyati n = diskontlash amalga oshiriladigan davrlar soni r = yillik foiz (diskont) stavka

PV = joriy qiymat yoki birinchi yil boshidagi investitsiyalangan qiymat m = yil davomida hisoblash qancha marta amalga oshirilishini bildiradi Haqiqatda, barcha pul oqimini vaqt bo’yicha surishga asoslangan formulalar

yillik bo’lmagan miqdorlarni ham osonlikcha qabul qila oladi. Har bir holatda ham, bu bobda tanishtirgan formulalarimizdan 2 holat hosil qilamiz-birinchisi n, yillar soni va keyingisi r, yillik foiz stavka. Bu hisoblashlar ikki qadamda o’z ifodasini topadi:

 n davrlar soni bo’ladi yoki n (davrlar soni) m (yilda amalga oshiriladigan diskontlashlar soni). Shunday qilib, 10 yilga oylik diskontlansa n 10 yilda 10 x 12

• 
  120 oyga teng bo’ladi va agar u kunlik diskontlansa, 10 yilda 10 x 365 = 3650 kunga teng bo’ladi.
  

137

					15.2- jadval