|
100$ ning turli intervallardagi diskontlangan qiymati
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r FOIZDA 1 YIL UCHUN
|
|
|
r =
|
|
2%
|
5%
|
10%
|
15%
|
|
Yillik diskontlanadi
|
$102.0
|
$105.00
|
$110.00
|
$115.00
|
|
Yarim
|
yillik
|
102.01
|
105.06
|
110.25
|
115.56
|
|
diskontlanadi
|
|
|
|
|
|
Choraklik
|
102.02
|
105.09
|
110.38
|
115.87
|
|
diskontlanadi
|
|
|
|
|
|
Oylik diskontlanadi
|
102.02
|
105.12
|
110.47
|
116.08
|
|
Haftalik
|
diskontlanadi
|
102.02
|
105.12
|
110.51
|
116.16
|
|
(52)
|
|
|
|
|
|
|
Kunlik
|
diskontlanadi
|
102.02
|
105.13
|
110.52
|
116.18
|
|
(365)
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r FOIZDA 10 YIL UCHUN
|
|
|
r =
|
|
2%
|
5%
|
10%
|
15%
|
|
Yillik diskontlanadi
|
$121.90
|
$162.89
|
$259.37
|
$404.56
|
|
Yarim
|
yillik
|
122.02
|
163.86
|
265.33
|
424.79
|
|
diskontlanadi
|
|
|
|
|
|
Choraklik
|
122.08
|
164.36
|
268.51
|
436.04
|
|
diskontlanadi
|
|
|
|
|
|
Oylik diskontlanadi
|
122.10
|
164.70
|
270.70
|
444.02
|
|
Haftalik
|
diskontlanadi
|
122.14
|
164.83
|
271.57
|
447.20
|
|
(52)
|
|
|
|
|
|
|
Kunlik
|
diskontlanadi
|
122.14
|
164.87
|
271.79
|
448.03
|
|
(365)
|
|
|
|
|
|
|
(6% ÷ 365) har kuniga to’g’ri keladi. Biz 5-4 jadvaldan foydalanib yillararo diskontlashni ko’rishimiz mumkin. Chunki “foizdan foiz olinadi“diskontlash davrining uzoqligini bildiradi, diskontlanayotgan davr uzunligi va samarali foiz stavka o’rtasida teskari aloqa mavjud. Diskontlash davri qancha kam bo’lsa samarali foiz stavka shuncha yuqori bo’ladi. Va aksincha diskontlash davri qamchalik uzoq bo’lsa, samarali foiz stavkasi past bo’ladi.
Bir xil bo’lmagan pul oqimlarining joriy qiymatini aniqlash83
Teng bo’lmagan pul oqimlari va doimiy annuitetlar. Ba’zi loyihalar yagona pul oqimi va ba’zilar annuitetlardan iborat bo’lsa ham, ko’pchilik loyihalar bir qancha yillar davomida teng bo’lmagan pul oqimlariga ega bo’ladi. 10-bob ko’chmas mulkka investitsiya qilish masalasini tahlil qiladi va bu holatga tez tez
Athur J. Keovn, John D. Martin, J. William Petty, Foundations of Finance, Global Edition, 9/E, Pearson 2016, 161-164p.
138
duch keladi. Biz bunda turli pul oqimlariga ega loyihalarning joriy qiymatlariga emas balki, shu loyihadan shakllangan kirim va chiqimlarni o’rganib, loyihaning joriy qiymatini aniqlaymiz. Shunga qaramay, bu yetarli bo’lmaydi chunki har qanday pul oqimining joriy qiymati bugungi dollarda o’lchanadi va uni solishtirsh mumkin bo’ladi, shuningdek, pul kirimlaridan pul chiqimlari ayirib tashlanadi, barcha pul oqimlari bugungi dollarda hisoblanadi. Masalan, biz quyidagi pul oqimlarining joriy qiymatlarini aniqlamoqchi bo’lsak:
-
Yil
|
Pul oqimi
|
Yil
|
Pul oqimi
|
1
|
$0
|
6
|
500
|
2
|
200
|
7
|
500
|
3
|
-400
|
8
|
500
|
4
|
500
|
9
|
500
|
5
|
500
|
10
|
500
|
Diskont stavka 6% belgilansa, diksontlangan pul oqimlarini joriy davrga keltirishimiz mumkin va umumiy qiymatini musbat pul oqimlarini qo’shish va manfiy pul oqimlarini ayirish orqali hisoblaymiz. Shuningdek, masalaga 4-yildan 10-yilga qadar $500 annuitetni qo’shsak, u yanada qiyinlashadi. Buni moslashtirish uchun annuitetni 4 yil boshiga diskontlaymiz (yoki ohiriga) va o’sha davr joriy qiymatini aniqlaymiz. So’ngra yagona pul oqimini (7-yillik annuitetning joriy qiymati) joriy davrga keltirib olamiz. Natijada u ikki marta diskontlanadi, birinchisi 3 davr ohiriga keltiriladi, so’ng joriy davrga ketiriladi. Bu 5 jadvalda grafik jihatdan ko’rsatilgan va 6 jadvalda raqamlarda ifodalangan. Shunday qilib, teng bo’lmagan pul oqimlarining joriy qiymati 2185.69 dollarga teng.
15.3-jadval
Teng bo’lmagan 6% da diskontlanadigan 1 annuitetli joriy qiymatga
keltiriladigan pul oqimlarining qiymatini aniqlash
|
|
|
1.
|
6% da 2-yil so’ngida olingan $200ning joriy qiymati
|
$178.00
|
2.
|
6% da 3-yildan so’ng chiqim qilinadigan $400 joriy
|
-335.85
|
qiymati
|
|
3.
|
(a) $500 annuitetning 3-yil ohirida, 6%dan 4-
|
2343.54
|
10yillardan diskontlangan qiymati
|
|
(b) 3-yilning ohirida 6%dan $2791.19 ning joriy qiymati
|
|
4. jami joriy qiymat
|
$21853.65
|
Yodda tuting, investitsiyadan pul oqimlari joriy qiymatga qaytarilayotganida ular loyihaning jami joriy qiymatlarini qo’shish yoki ayirish orqali hisoblanadi.
Doimiy annuitet doimiy davom etadigan annuitet hisoblanib, har yili investitsiya uchun bir xil summa to’lab boriladi. Masalan, doimiy annuitet imtiyozli aksiya hisoblanib noma’lum muddatga qadar bir xil dividendlar to’lab boriladi. Doimiy annuitetning joriy qiymatini aniqlash juda ham oson; biz o’zgarmas pul oqimlarini diskont stavkaga bo’lamiz. Masalan, $100 doimiy
139
annuiteti joriy davrga 5 foiz bilan diskontlansa, $100/0.05 = $2000. Shuday qilib, doimiy annuitetning joriy qiymati
-
Bu yerda PV = doimiy annuitetning joriy qiymati
= annuitet ta’minlaydigan o’zgarmas dollar qiymati r = yillik foiz (diskont) stavka.
15.4-jadval
Pulning vaqt bo’yicha qiymati tenglamalari jami
|
|
|
|
|
Hisoblanishi
|
|
Tenglama
|
|
Yagona to’lovning kelgusi qiymati
|
|
|
|
|
|
Yagona to’lovning joriy qiymati
|
PV = FV x
|
]
|
|
|
|
Annuitetning kelgusi qiymati
|
FV = PMT (
|
)
|
|
|
|
|
|
|
|
Annuitetning joriy qiymati
|
|
PV= PMT [
|
]
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Annuitet
|
badalining
|
kelgusi
|
PV= PMT (
|
) (1 + r)
|
qiymati
|
|
|
|
|
|
|
Annuitet badalining joriy qiymati
|
PV= PMT [
|
] (1 + r)
|
|
|
|
|
|
|
|
Samarali yillik stavka
|
|
EAR =
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Yillik
|
bo’lmagan
|
yagona
|
|
|
to’lovning kelgusi qiymati
|
|
|
|
Doimiy annuitetning joriy qiymati
|
PV =
|
|
|
|
|
Qaydlar:
|
= n yilda tugaydigan investitsiyaning kelgusi qiymati
|
n = to’lovlar amalga oshadigan va diskontlanadigan yillar soni r = yillik foiz stavka yoki diskont stavka
PV = kelgusi pulning joriy qiymati
m = yilda diskontlashlar soni
PMT = har yil ohirida depozitga qo’yiladigan yoki olinadigan annuitet to’lovlar
PP = doimiy annuitet ta’minlaydigan dollar qiymati
140
16-mavzu. Inson hayotida moliyaviy rejalashtirish
Do'stlaringiz bilan baham: |
