“Moliya” kafedrasi

XYZ va ABC aktivlari uchun qaytimning standart og‘ishi 
A. 
Aktiv XYZ 
Bo‘lishi 
mumkin 
bo‘lgan natija 
Kutilgan 
qaytimdan 
kam qaytim 
Kvadrat og‘ish 
Ehtimollik* 
kvadrat 
og‘ish 
1 
0.0500 
0.0025 
0.0005 
2 
0.0300 
0.0009 
0.0002 
3 
0.0100 
0.0001 
0.0000 
4 
-0.0300 
0.0009 
0.0001 
5 
-0.1100 
0.0121 
0.0016 
 
Tafovut= 
0.0024 
 
Standart og‘ish 
4.90% 
B. 
Aktiv ABC 
Bo‘lishi 
mumkin 
bo‘lgan natija 
Kutilgan 
qaytimdan 
kam qaytim 
Kvadrat og‘ish 
Ehtimollik* 
kvadrat 
og‘ish 
1 
0.1100 
0.0121 
0.0022 
2 
0.0400 
0.0016 
0.0004 
3 
-0.0100 
0.0001 
0.0000 
4 
-0.0600 
0.0036 
0.0006 
5 
-0.1300 
0.0169 
0.0022 
 
Tafovut= 
0.0054 
 
Standart og‘ish 
7.32% 

---

199 
 
Ikki-aktiv investitsiyaning investitsiya riskini hisoblash. (5) – tenglamada, 
biz  yakka  aktivning  qaytimidagi  tafovutni  keltirib  o‘tdik.  Ikkita  aktivdan  iborat 
investitsiyaning  tafovutini  hisoblash  biroz  qiyinroq. Buni  hisbolash nafaqat  ikkita 
aktivning  tafovutlariga  bog‘liq,  balki  bir  aktivning  qaytimi  ikkinchi  aktivga 
qanchalik yaqinligiga ham bog‘liq. Bu formula 
 
)
,
cov(
2
)
(
2
2
2
2
2
j
i
j
i
j
j
i
i
p
R
R
w
w
w
w
R






  
 
 
(6) 
Bu erda cov(R
i
,R
j
) i va j aktivlar orasidagi o‘zaro tafovut. Boshqa so‘z bilan 
aytganda, investitsiya qaytimi tafovuti, har bir investitsiyaning tafovuti kvadratlari 
va  2ta  investitsiyaning  o‘zaro  tafovutining  2ga  ko‘paytirilganiga  teng.  Biz  ushbu 
formulani ikkitadan ko‘p bo‘lgan aktivlar uchun ham o‘zgartirib qo‘llay olamiz. 
O‘zaro tafovut. Tafovut tushunchasiga o‘xshab, o‘zaro tafovutning ham aniq 
matematik tarjimasi mavjuddir.Buning praktik ma’nosi, ikkita aktivning qaytimini 
bir biriga ta’siridir.  O‘zaro tafovut bu umumiylashgan tushuncha bo‘lib, bir necha 
aktivlar tafovutida ishlatiladi. Ikkita qaytim orasidagi pozitiv o‘zaro tafovut bo‘lsa, 
demak ikkita aktiv bir xil yunalishda o‘zgaradi degani, agar negativ bo‘lsa turli xil 
yunalishda o‘zgaradi degani. Hoxlagan ikkita i va j aktivlar uchun o‘zaro tafovut 
ushbu formula orqali hisoblanadi: 
))]
(
))(
(
[(
...
))]
(
))(
(
[(
))]
(
))(
(
[(
)
,
cov(
2
2
2
1
1
1
j
jN
i
iN
N
j
j
i
i
j
j
i
i
j
i
R
E
r
R
E
r
p
R
E
r
R
E
r
p
R
E
r
R
E
r
p
R
R










   
(7) 
Bu erda: 
  r
in
- i aktivi uchun n-chi mumkin bo‘lgan qaytim foizi 
  r
in
-j aktivi uchun n-chi mumkin bo‘lgan qaytim foizi 
  p
n
- i va j aktivlari uchun n qaytim foizi sodir bo‘lish ehtimolligi 
  N – qaytim foizlari sodir bo‘lishi mumkin bo‘lgan natijalar soni 
i  va  j  aktivlari  qaytimlari  o‘zaro  bog‘lanishi 
j
i,

kabi  belgilanadi  va  ikkita 
aktivning o‘zaro tafovutini, ularning o‘zaro og‘ishi ko‘paytmasiga nisbatiga teng: 
j
i
j
i
j
i
R
R



)
,
cov(
,

 
 
 
 
 
(8) 
20.2-jadval