“Moliya” kafedrasi

bo’ladigan va samarali  sarmoyalar 
 
Ba’zida  biz  samarali  investitsiya  tizimini  investitsiya  chegarasi  deb  ham 
ataymiz, buning sababi esa maksimal kutilgan qaytimga ega bo‘lgan investitsiyalar 
tizimi amalga oshirsa bo‘laydigan investitsiyalar chegarasida yotadi. Barcha risk-
qaytim  tizimidagi  samarali  chegaralarni  amalga  oshirib  bo‘lmaydi,  lekin  shunga 
qaramasdan chegaradagi investitsiyalar ustun turadi belgilangan yuzadagidan. 
Samarali investitsiya tizimidan optimal investitsiya tanlash 
Biz  samarali  investitsiya  tizimini  yaratdik,  endigi  maqsad  esa  uni  ichidan 
optimal bo‘lganini tanlash hisoblanadi. 
Samarali  tizimdagi  barcha  investitsiyalar  juda  katta  kutilgan  qaytim 
ko‘rsatkichiga ega va investor uning ichidan bittasini tanlashi kerak. SHuni yodda 
tutish kerakki, uchbu investitsiyalar risk va qaytim borasida balansni taqdim etadi. 
Uchbu  chegaradan  chapga  yoki  o‘ngga  siljisak  risk  kattaradi  demak  kutilgan 
qaytim ko‘rsatkichi ham.Muammo shundaki, qaysi investitsiyani investor tanlashi 
kerak?Samara  chegarasidagi  eng  yahshi  sarmoy  bu  optimal  investitsiyadir. 
Sezganingizdek, optimal investitsiya bu investor tomonidan risk-qaytim tizimidagi 
balansni 
o‘rganib 
chiqgan 
holda 
samara 
chegarasidan 
tanlangan 
investitsiyadir.Ushbu  afzallik  foydalilik  funksiyasi  terminlar  orqali  ham 
ifodalanishi mumkin. 
20.5-rasmda  biz  foydalilik  funksiyasini  taqdim  etaydigan  3ta  egri  chiziq  va 
samara  chegarasini  bitta  diagrammada  joylashtirdik.  Ushbu  egri  chiziqlar  bir  xil 
foydalilik  darajasini  saqlagan  holda  turli  hil  kutilgan  qaytim  va  risk 
ko‘rsatkichlarini  ko‘rsatadi.  Qo‘shimchasiga  gorizontal  o‘q  bo‘yicha  yuqorida 
turgan egri chiziqlar katta foydalilikni ko‘rsatadi.  
20.5-rasmdan  biz  uchbu  egri  chiziqlardan  investor  uchun  optimal 
investitsiyani  aniqlay  olamiz.SHuni  yodda  tutingki,  berilgan  samara  chegarasidan 
investor  eng  katta  egri  chiziqni  hohlaydi.SHundan  kelib  chiqib,  optimal 
investitsiya  sifatida  samara  chegarasiga  urinmani  oldik.  20.5-rasmda  ushbu 
investitsiya keltirilgan. 
 

---

206 
 
 
20.5-rasm. Optimal sarmoya tanlovi 
Buning natijasida, investorning tanlovi 8-rasmdagi shakllar orqali aniqlangan. 
Agar  investor  20.5-rasmdagidek  kam  risk  va  ko‘p  kutilgan  qaytimni  hohlasa: 
samara  chegarasi  va  foydalilik  chizig‘i  urinmasini  tanlaydi.  Agar  investorning 
maqsadi boshqacha bo‘lsa uning uchun boshqa optimal portfolio bor hisoblanadi. 
Ushbu muhokamada qanday qilib foydalilik funksiyasi va egri chiziqlar orqali 
optimal investitsiyani tanlash asosiy va eng muhim savol bo‘lishi tabiiy. Lekin biz, 
kichik  foydali  maslahat  berdik  qanday  tanlash  to‘grisida.Umuman  olganda, 
iqtisodchilar  muvaffaqiyatli  ravishda  foydalilik  funksiyasini  tuza  olmaydi.Lekin, 
bu  degani  ushbu  teoriya  sindi  degani  emas.Investor  samara  chegarasini  tuza  olsa, 
uning imkoniga qarab risk darajasida samarali investitsiyani aniqlay oladi. 
Investitsiya tanlsh teoremasi muammolari 
Markowitz  tomonidan  kiritilgan  investitsiya  tanlash  teoriyasi  investorning 
investitsiya  tanlash  davridagi  fe’l  atvoriga  va  aktivlar  kutilgan  qaytimi 
taqsimlanishi  tafovutini  risk  ko‘rsatkichi  sifatida  olaydigan  modellarga  asoslanib 
qurilgan.  Qolayversa,  ushbu  teoriya  tarihiy  ma’lumotlar  asosidagi  baholarni 
inobatga  oladi,  ammo  menejerning  asosiy  kattaliklarni  noto‘g‘ri  baholashini 
hisobga  olmagan  holda.  Ushbu  kattaliklar,  kutilgan  qaytim,  qaytim  tafovuti  va 
qaytimlar o‘zaro tafovuti. 
Ushbu qismda biz ushbu teoriyani amalga oshirish uchun yuzaga kelaydigan 
muammolar borasida so‘z yuritamiz.