“Moliya” kafedrasi

15 foizlarda diskontlanishi 
Yillar 
Va
ly
uta
 miq
do
ri 
(do
lla
r)
 

---

124 
 
 
Dastlabki  investitsiya  murakkab  foiz  stavkasida  hisoblangan  qiymat  va 
kelgusi  qiymatio’rtasidagi  aloqadorlikni  15.2-rasmdagidek  tahlil  qilsak, 
investitsiyaning kelgusi qiymati oshishi hisoblanayotgan yillarning oshirilishi yoki 
yuqori  foiz  stavkasi  orqali  amalga  oshirilishi  mumkin.  Buni  (1)  tenglamada  ham 
ko’rishimiz  mumkin,  chunki  joriy  qiymat  o’zgarmaganda  r  yoki  n  dagi  o’sish 
kelgusi qiymatning oshishiga sabab bo’ladi.  
Pulni  vaqt  bo’yicha  surish  usullari.  Pulning  vaqt  bo’yicha  qiymati 
muammosini  yechishda  3  xil  turli  yondashuvdan  foydalanishimiz  mumkin. 
Birinchisi  shunchaki  matematik  hisob  kitoblardan  foydalanamiz.  Moliyaviy 
kalkulyatorlar  ikkinchi  usul;  usullarning  ko’pchiligi  pulning  vaqt  bo’yicha 
qiymatini  aniqlashda  yaxshi  natija  beradi.  Ko’p  yillik  tajribaga  asoslanib,  Texas 
Instruments BA II Plus yoki Hewlett-Packyard 1 0BII kalkuyatorlari yaxshi tanlov 
bo’lishi mumkin. So’nggida jadvallar ham pulni vaqt bo’yicha qiymatini aniqlashi 
mumkin, real hayotda, ular savolsiz qabul qilinadigan tanlovlardir. 
Matematik  hisob  kitoblar.  Pul  qiymatining  kelgusi  qiymatini  aniqlamoqchi 
bo’lsak,  matematik  hsiob  kitoblar  keng  qo’llaniladi.  Ammo,  biz  pulning  vaqt 
bo’yicha  qiymatini  moliyaviy  kalkulyator  yoki  jadvallardan  foydalangan  holda 
hisoblash osonroq. Ular dunyo bo’yicha tanlangan usullar. 
 Moliyaviy 
kalkulyatordan 
foydalanish. 
Moliyaviy 
kalkuyatordan 
foydalanishni ko’rishdan avvval, moliyaviy kalkulyatorda “pulning vaqt bo’yicha 
qiymati”  tugmalari  bilan  tanishsak.  Pulning  vaqt  bo’yicha  qiymati  hisob 
kitoblarida  aniq  tugmalardan  foydalanilsa  ham  turli  kompaniyalarda  ishlab 
chiqarilganda  qisman  farqlanishi  mumkin,  belgilar  lekin  odatda  bir  xil.  Quyidagi 
belgilar Texas Instruments BA II Plus kalkulyatori tugmalari hisoblanadi: 
Menyu 
tugmalari 
Tavsifi 
Bu bobda foydalaniladigan Menyu tugmalari quyidagilar 
N 
 
I/Y 
 
PV 
 
FV 
 
PMT  
Diskontlanayotgan  davrlar  va  to’lovlarning  umumiy  sonini 
saqlaydi (hisoblaydi) 
Har  bir davr uchun  foizning  (diskont  yoki o’sish)  stavkalarini 
saqlaydi (yoki hisoblaydi)  
Pul  oqimining  joriy  qiymati  (bir  qancha  pul  oqimlari)ni 
saqlaydi (yoki hisoblaydi) 
Kelgusi qiymat, so’nggi pul oqimining dollar qiymati (yagona 
pul  oqimi  yoki  bir  qancha  pul  oqimlarining)ni  saqlaydi  (yoki 
hisoblaydi) 
Har  bir  depozitga  qo’yilgan  yoki  olingan  annuitet  (yoki 
tenglik)  to’lovlarining  dollar  qiymatini  saqlaydi  (yoki 
hisoblaydi) 
 
Bu  yerda  tasvirlangan  tugmalar  TI  BA  II  Plus  kalkulyatorga  to’g’ri  keladi. 
Boshqa  moliyaviy  kalkulyatorlarda  ham  deyarli  bir  xil  tugmalar  mavjud.  Ular 
qisman  farq  bilan  belgilanadi.  Biz  moliyaviy  kalkulyatorlar  tugmalari  hozirgacha 

---

125 
 
foydalanib  kelgan  matematik  mormulalardan  turliligidan  foydalanib  to’xtab 
belgilarni  aniqlashimiz  zarur.  masalan,  biz  pastda  belgilangan  n  tugmaidan 
diskontlanayotgan  davrni  ifodalash  uchun  foydalansak,  shunday  qilib  u  TI  BA  II 
Plus  kalkulyatorining  yuqori  qismida  N  harfi  bilan  belgilangan.  shuningdek,  I/Y 
tugmasi  har  bir  davr  uchun  foiz  stavkasini  bildiradi  u  biz  ishlatgan  r  ga  to’g’ri 
keladi.  
     Ba’zi  moliyaviy  kalkuyatorlar  CPT  tugmasiga  ega  bo’lib  hisoblash 
ma’nosini  bildiradi.  Bu  juda  sodda  tugma  chunki  kalkulyatorning  hisob  kitobni 
boshlashini bildirish uchun foydali. So’ngida PMT tugmasi har bir davrda olingan 
bir xil to’lovlarni bildirishda ishlatiladi.  
Bu  tomondan  nima  sababdan  biz  kitobda  kalkuyatordan  farqli  belgilardan 
foydalanayotganimizga hayron bo’lishingiz mumkin. Javobi shuki, baxtga qarshi, 
moliyaviy  kalkulyatorlarning  belgilarini  aniq  qilmaydi.  Microsoft  Excelning 
tugmalari ham farq qiladi.  
Yodda  saqlash  uchun  muhim  nuqta  moliyaviy  kalkulyatordan  foydalanishda 
pul  chiqimlari  (investitsiya  kiritishdagi  sarflar)  manfiy  belgilar  bilan  kiritiladi. 
Natijada  moliyaviy  kalkulyator  buni  pulni  “qo’ldan  chiqarish”  sifatida  tushunadi 
va investitsiya  jarayonida uni  ayirib tashlaydi. Kalkulyator pulni  “qo’lga qaytish” 
deb qabul qilsa, qabul qilinganidan so’ng musbat sonni kiritadi. Har bir kalkulyator 
o’zgaruvchilarni  kiritilishiga  qarab  turlicha  boshqariladi.  Sizni  aniq  bir 
kalkulyatorning ishlashiga o’rgatish yaxshi fikr deb hisoblash o’rinsiz
81
.  
O’zingiz  biladigan  barcha  o’zgarishlarni  kiritib  bo’lganingizdan  so’ng,  nol 
qiymatga  ega  o’zgaruvchilarni  kiritganda  kalkulyator  sizning  o’rningizga  hisob 
kitoblarni bajaradi. Agar sizda Texas Instruments BA II Plus kalkulyatori bo’lsa, 
o’zingiz  topishga  harakat  qiayotgan  o’zgaruvchini  bildiruvchi  tugmadan  so’ng 
(CPT)  hisoblash  tugmasini  bosing.  Hewlett-Packyard  1  0BII  kalkulyatorida  esa, 
ma’lum  o’zgaruvchilarni  kiritgandan  so’ng,  hisoblash  uchun  so’nggi 
o’zgaruvchining tugmasini bosish kifoya.  
Eng yaxshi boshlashda, muammoning barcha o’zgaruvchilarini kiritish zarur. 
so’ng  muammoda  qatnashmagan  barcha  o’zgaruvchilarga  nol  qiymatni  belgilash 
zarur.  Siz  belgilagan  turi  o’zgaruvchilar  pul  oqimi  yo’nalishida  aks  etganini 
tekshirish zarur.