|
2. tebranishlar ko'p atomli molekulalar
Moddiy nuqta sifatida har bir atom 3 ta fazoviy koordinataga ega bo'lganligi sababli, N-atom molekulasi erkinlik darajalari deb ataladigan 3N mustaqil fazoviy koordinatalarga ega bo'lishi kerak . Ulardan uchtasi translyatsion bo'ladi, T x , T y va T z , uch o'lchovli fazoda molekula og'irlik markazining (ya'ni butun molekula) translatsion harakatini tavsiflaydi . Molekulaning fazoda aylanishini uchta komponentga ajratish mumkin - Dekart koordinata tizimining x, y va z o'qlari atrofida aylanishlar. Chiziqli bo'lmagan molekula uchta aylanish erkinlik darajasiga ega bo'ladi - R x , R y va Rz . Lineer uchun molekulalar, at qaysi hammasi atomlar bor ustida bitta boltalar (u qabul qilish boshiga o'qi z), faqat ikkita aylanish erkinlik darajasi qoladi - R x va Ry . Shunday qilib, chiziqli bo'lmagan molekulalar uchun tebranish erkinlik darajalari soni 3N - 6, chiziqlilar uchun - yana bitta bo'ladi. 3N - 5.
Yuqorida muhokama qilingan diatomik molekula, aniq chiziqli, 3 x 2 - 5 = 1 erkinlik darajasiga ega bo'ladi. Bu erkinlik darajasi atomlararo davriy o'zgarishdir masofalar co vaqt q, a chunki chaqirdi tabiiy muvofiqlashtirish. Chiziqli bo'lmagan triatomik molekula 3 x 3 - 6 = 3 erkinlik darajasiga ega bo'lishi kerak.
e e e
Masalan, suv molekulasining tabiiy koordinatalarini davriy deb hisoblash mumkin og'ishlar uzunliklar ikki ulanishlar U, r ' va r '' , a shuningdek miqdorlar burchak ular orasidagi muvozanat qiymatlaridan r ' ; r '' ; , mos ravishda (4a-rasm):
q ' = r ' - r ' e ; q '' = r '' - r '' e ; q ''' = - e .
Molekulaning butun aylanishi paytida, shuningdek, molekuladagi atomlarning tebranishlari paytida og'irlik markazi harakatsiz qolishi kerak, chunki uning har qanday siljishi translatsion harakatdir. Biroq, H atomini kislorod atomidan olib tashlash uni H atomidan ham olib tashlashi aniq . Shunday qilib, biz tanlagan tabiiy koordinatalar, garchi ular qulay bo'lsa-da, ular molekulaning strukturaviy parametrlari bo'lganligi sababli, mustaqil emas . Agar ular mustaqil bo'lganida, ko'p atomli molekulalarning tebranishlari muammosi diatomik bo'laklarga oid masalalar to'plamiga tushirilishi mumkin edi. bu molekulalar, a yechim vazifalar haqida diatomik osilator ma'lum va u allaqachon yuqorida muhokama qilingan. Biroq, molekulaning alohida qismlarining tebranishlari aniq bir- biri bilan o'zaro ta'sir qiladi , shuning uchun bunday oddiy yondashuv qabul qilinishi mumkin emas.
Muammo hal qilingan orqali topish Shunday qilib chaqirdi normal koordinatalar, Q i ,
Q i = c i q (10), qayerda
q - natural koordinata, va c i - berilgan natural koordinata q hissasini ifodalovchi sonli koeffitsient berilgan i-chi normal koordinataga. Yig'ish barcha 3N - 6(5) tabiiy koordinatalar bo'yicha amalga oshiriladi. Qabul qilinganlar soni normal koordinatalar shuningdek teng 3N - 6(5). Imkoniyatlar c i hisoblangan Bilan natijada normal bo'lishi uchun shart o'rnatiladigan maxsus matematik protsedura yordamida koordinatalar edi mustaqil . Xarajatlar Mark, nima tartib normal koordinatalarni topish atom orbitallarining chiziqli birikmasi shaklidagi molekulyar orbitallarni qurishga juda o'xshaydi [ 4 , 167-bet].
tebranishlar molekulalar ichida normal koordinatalar
Q i = Q i 0 cos2 i t (11)
xil bilan davriy siljishi deb hisoblash mumkin chastota i , _ xarakterli uchun hamma i-chi normal ikkilanish, lekin atomlarning massalariga qarab turli amplitudalar bilan .
Uch normal tebranishlar molekulalar suv tasvirlangan Keyingisi yo'l (guruch. 4b):
Atomlararo masofalardagi o'zgarishlarni aks ettiruvchi tabiiy koordinatalar asosiy hissa qo'shadigan normal tebranishlar valent tebranishlar deb ataladi va harfi bilan belgilanadi . Agar normal tebranishlarga asosiy hissa bog'lanishlar orasidagi burchaklar bilan bog'langan tabiiy koordinatalar tomonidan qo'shilgan bo'lsa, unda bunday tebranishlar odatda deformatsiya tebranishlari deb ataladi va harfi bilan belgilanadi . Shaklda ko'rsatilgan suv molekulasining dastlabki ikkita normal tebranishi. 4b - valentlik, uchinchisi - deformatsiya. Bundan tashqari, taqdim etilgan normal tebranishlarning birinchisi bilan tavsiflanadi sinxron olib tashlash va yondashuv ikkalasi ham atomlar vodorod uchun kislorod atomi, ikkinchi cho'zilgan tebranish paytida, vodorod atomlari kislorod atomiga nisbatan asinxron ravishda harakat qiladi: ulardan biri yaqinlashganda, ikkinchisi uzoqlashadi. Birinchi tebranish “simmetrik valentlik” ( kabi ), ikkinchisi esa “assimetrik valentlik” ( kabi ) deb ataladi.
DA tushunchalar normal ikkilanish eksklyuziv ravishda muhim bor ikkita holat:
har bir i-chi normal tebranish chastotasi i , potentsial egri chizig'i (bu Morze egri chizig'ini takrorlash shart emas) va tizimi bilan tavsiflanadi. tebranish dan darajalar tebranish kvant raqamlar v, faqat bitta tebranish koordinatasiga ega bo'lgan, tabiiy va normal bo'lgan ikki atomli molekula misolida ko'rib chiqilgan. Binobarin, mumkin kutish, nima raqam chiziqlar ichida tebranish spektr bo'ladi molekulaning normal tebranishlari soniga teng.
Oddiy tebranishlar aks ettirish tarafkashlik hammasi atomlar molekulalar, a shuning uchun tebranishlar simmetriyasini molekulyar simmetriya tushunchasi nuqtai nazaridan tavsiflash mumkin. Bu holat tanlov qoidalarini amalda qo'llash imkonini beradi, ya'ni berilgan tebranish tebranish spektrida namoyon bo'ladimi yoki yo'qligini taxmin qilish imkonini beradi.
Ilova mulohazalar simmetriya - bu alohida mavzu uchun suhbat haqida tebranish spektrlari va bu masalaning talqini keyingi maqolalardan birida beriladi bu tsikl.
Do'stlaringiz bilan baham: |
