Model va modellashtirish Muallif: Mengliyev Sh. Qo`shilgan sana: 2014-03-15 Model va modellashtirish. Model turlari

X, Y, Z diskret tasodifiy o'zgaruvchilar sonining soniy tavsiflari

Bankmatimatika tashqi kasriy og'ish"A" m (x) \u003d 1,187D (x) \u003d 0.027 ?(x) \u003d 0.164 "M (y) \u003d 1,124d (y) \u003d 0,010 ?(y) \u003d 0.101 "c" m (z) \u003d 1,037D (z) \u003d 0.012? (z) \u003d 0,112

Olingan matematik umidlar kelajakda moliyaviy barqarorlik koeffitsientining kutilayotgan ehtimoliy kostliftsiyasining o'rtacha qiymatlarini hisoblashga imkon beradi.

Shunday qilib, hisob-kitoblarga ko'ra, "A" bankning barqaror rivojlanishini matematik kutayotgani 1,187 ni tashkil qiladi, deb hukm qilinishi mumkin. "B" va "C" banklarning matematik kutilishi tegishli ravishda 1124 va 1,037, ularning ishlarining taxminiy rentabelligini aks ettiradi.

ОЦЕНИТЕ

Дарим миллион долларов в честь дня рождения

RoboForex


Jinsiy quvvatni oshiruvchi oddiy usul

Сила Сулеймана

Biroq, tasodifiy o'zgaruvchining taxminiy qiymatlarining "markazi" ni namoyish etadigan matematik kutish - KFU, ehtimol, mumkin bo'lgan darajadagi yoki tarqalib ketgan matematik kutish davri atrofida baholash imkonsizdir.

Boshqacha aytganda, uning tabiati tufayli matematik taxminlar bankning rivojlanishini to'liq barqaror emas. Shuning uchun, boshqa raqamli xususiyatlarni hisoblash kerak: dispersiya va rms og'ish. Bu moliyaviy barqarorlik koeffitsientining mumkin bo'lgan qiymatlarining yo'qligi darajasini baholashga imkon beradi. Matematik taxminlar va o'rtacha kvadrat og'ishlar sizga kredit tashkilotlarining moliyaviy barqarorligi mumkin bo'lgan vaqt oralig'ini baholashga imkon beradi.

"A" bank tomonidan barqarorlikni anglashning nisbatan yuqori xususiyatlari bilan o'rtacha kvadrat og'ish 0,164 edi, bu esa bankning barqarorligi ushbu qiymatning o'sishi yoki pasayishi mumkinligini anglatadi. Barqarorlikning salbiy o'zgarishi bilan (0,083 ga teng zararli faoliyatning olingan ehtimolligini hisobga olgan holda, bankning moliyaviy barqarorligi koeffitsienti ijobiy bo'ladi - 1, 023 (3-jadvalga qarang)

"B" bankning 1.124 yilda matematik umid bilan fursat bilan bog'liqligi koeffitsientning koeffitsientining kichikroq farq qilishi bilan tavsiflanadi. Shunday qilib, noqulay tasodif bo'lsa ham, bank barqaror bo'lib qoladi, chunki taxmin qilingan kvadratlarning o'rtacha kvadrat og'ishi 0, 101 edi, bu rentabellikning ijobiy qismida qolishiga imkon beradi. Binobarin, ushbu bankning rivojlanish barqarorligi to'g'risida xulosa chiqarish mumkin.

"C" banki, aksincha, ishonchlilikning pastligi (1, 037), uning ishonchliligi (1, 037), bu 0,12 ga teng bo'lmagan o'zgarishlarga teng keladigan boshqa narsalar bilan bog'liq. Noqulay vaziyat bilan, shuningdek, zararli faoliyat ehtimoli yuqori bo'lgan (16,7%), ushbu kredit tashkilotining moliyaviy barqarorligini 0,925 ga qisqartirishi mumkin.

Shuni ta'kidlash kerakki, bankni rivojlantirish barqarorligi to'g'risida xulosalar chiqarish orqali ishonchni oldindan sezib lazzatlanishni oldindan sezib bo'lmaydi, ular test paytida moliyaviy barqarorlik koeffitsienti olishini oldindan bilish mumkin emas; Bu mumkin emasligini hisobga olishning ko'p sabablariga bog'liq. Ushbu pozitsiyadan bizda har bir tasodifiy qiymati haqida juda kamtarona ma'lumotlar mavjud. Xulq-atvor naqshini va katta miqdordagi tasodifiy o'zgaruvchilarning hosilini aniqlash qiyin emas.

Biroq, ma'lum darajada keng sharoitlarda katta miqdordagi tasodifiy o'zgaruvchilarning umumiy xatti-harakati deyarli yo'qoldi va tabiiy bo'ladi.

Bankni rivojlantirish barqarorligini baholash, matematik kutilganidan tasodifiy o'zgaruvchining og'ishi ijobiy sonning mutlaq qiymatidan oshmasligi ehtimolini taxmin qilishdir ?. AQShning tengsizligiga sizni qiziqtirgan taxmin qilish. Chebishev. Tasodifiy o'zgaruvchini uning matematik kutganidan og'ish, mutlaq qiymati ijobiy raqamdan kamroq ? kamroq emas:

yoki teskari ehtimollik holatida:

Barqarorlikning yo'qolishi bilan bog'liq xavfni hisobga olgan holda, biz matematik kutilgan tasodifiy tasodifiy o'zgaruvchini kichikroq va katta tomondan kichikroq va katta tomonlarga teng og'ishlarni nazarda tutamiz, qayta yozing Yana tengsizlik:

Keyingi vazifaga asoslanib, moliyaviy barqarorlik koeffitsientining kelajakdagi qiymati taklif etilayotgan matematik kutilganidan 1 dan past bo'lmaydi ("A bank uchun" ning 1 dan past bo'lmaydi. ? Biz 0,187, "B" - 0,124, "C" uchun 0,124, "C" - 0,127) uchun bizda teng bo'ladilar va ushbu ehtimollikni hisoblashni amalga oshiramiz:

ROBOFOREX

Дарим миллион долларов в честь дня рождения

Регистрируйся, торгуй, побеждай

УЗНАТЬ БОЛЬШЕ

"A" banki:

"C" banki:

Tengsizlikka ko'ra P.L. "B" bank "B" bankning rivojlanishida eng barqaror bo'lgan "B" bank "B", chunki uning matematik kutilganidan kutilayotgan qadriyatlarni chetlab o'tish ehtimoli past (0.325), bu boshqa banklardan nisbatan kamroq. Rivojlanishning qiyosiy barqarorligi ikkinchi o'rinda, "A" banki birinchi holatda (0,386) dan bir oz yuqoriroqdir. Uchinchi bankda, 037 dan ortiq matematik kutilganning chap tomonida moliyaviy barqarorlik koeffitsienti deyarli ishonchli tadbirdir. Ayniqsa, ehtimol, ehtimol, L.P-dagidan yuqori qiymatdan oshmasligi kerak deb hisoblasak, L.P. Chebishev. Boshqacha aytganda, boshqacha aytganda, bankning rivojlanishi 1 dan kam moliyaviy barqarorlik koeffitsienti bilan tavsiflangan beqaror zonaga ko'chib o'tishi mumkin.

Shunday qilib, tijorat banklarining moliyaviy rivojlanishini tavsiflovchi, quyidagi xulosalar chiqarilishi mumkin: diskret tasodifiy o'zgaruvchini (A) bankning "A" bankining moliyaviy barqarorligini anglash (moliyaviy barqarorlik koeffitsientining o'rtacha qiymatini) 1.187. Ushbu diskret qiymatning o'rtacha kvadrat og'ishi o'rtacha 0,164, bu esa o'rtacha koeffitsient qiymatlarining ozgina o'zgarishi. Biroq, ushbu seriyaning beqarorligi darajasi, moliyaviy barqarorlik koeffitsientining 1 dan 0,386 ga teng salbiy ta'sir ko'rsatish ehtimoli bilan tasdiqlanadi.

Ikkinchi bank faoliyatining tahlili shuni ko'rsatdiki, KFUning matematik kutishi 1,124 ni tashkil qiladi, o'rtacha kvadrat og'riyapti bilan 0,101. Shunday qilib, kredit muassasasi faoliyati moliyaviy barqarorlik koeffitsientining kichik o'zgarishi bilan tavsiflanadi, i.e. Bu ko'proq konsentrlangan va barqaror, bu normalarning ortiqcha aralashuv zonasiga o'tishning nisbatan past ehtimoli (0,325) tomonidan tasdiqlanadi.

"C" bankning barqarorligi matematik kutishning past ma'nosi (1.037) va shuningdek qiymatlarning ozgina o'zgarishi bilan tavsiflanadi (standart og'ish 0,112). Tengsizlik L.P. Chebishev moliyaviy barqarorlik koeffitsientining salbiy qiymatini olish ehtimoli 1, I.E. Uning rivojlanishining ijobiy dinamikasini kutish, boshqa narsalar teng bo'lgan, u juda aqlli ko'rinadi. Shunday qilib, diskret tasodifiy o'zgaruvchilarning mavjud tarqalishini aniqlash asosida taklif qilingan model (tijorat banklarining moliyaviy barqarorlik koeffitsientlarining qiymatlari) va natijada olingan matematik kutilganidan ijobiy yoki salbiy og'ish orqali tasdiqlangan uning hozirgi va istiqbolli darajasi.

Xulosa

Iqtisodiyot fanidan matematikadan foydalanish iqtisodiy va matematik modelning usullari bo'yicha eng iqtisodiy va amaliy matematikani rivojlantirishga turtki berdi. Maqol: «Etti marta - takrorlang», - deydi. Modellardan foydalanish vaqti, kuch, moddiy vositalar mavjud. Bundan tashqari, modellar hisob-kitoblari ixtiyoriy echimlarga qarshi, chunki ular har bir qarorning oqibatlarini oldindan baholashga, noto'g'ri variantlarni bekor qilishga va eng muvaffaqiyatli bo'lishga imkon beradi. Iqtisodiy va matematik modellashtirish, masalan, i.e. ning printsipiga asoslanadi Ob'ektni qurish va ko'rib chiqish orqali o'qish imkoniyatlari, ammo sodda va ochiq ob'ekt, uning modeli.

Iqtisodiy va matematik modellashtirishning amaliy vazifalari, birinchi navbatda, iqtisodiy ob'ektlarning tahlili; Ikkinchidan, iqtisodiy jarayonlar va individual ko'rsatkichlarning xulq-atvorini rivojlantirish, iqtisodiy prognozlash; Uchinchidan, menejmentning barcha darajalarida boshqaruv echimlarini rivojlantirish.

Ishda iqtisodiy va matematik modellarni belgilar bilan ajratish mumkinligi aniqlandi:

· maqsad;

· vaqt omilini hisobga olish;

· ko'rib chiqilayotgan davrning davomiyligi;

· yaratish va foydalanish maqsadlari;

· noaniqlik omilini hisobga olish;

· matematik apparat kabi;

Iqtisodiy jarayon va hodisalar va hodisalarning iqtisodiy va matematik modellari shaklida tavsifi boshqaruvning barcha darajalarida qo'llaniladigan iqtisodiy va matematik usullardan birini ishlatishga asoslanadi.

ОЦЕНИТЕ

Дарим миллион долларов в честь дня рождения

RoboForex


Jinsiy quvvatni oshiruvchi oddiy usul

Сила Сулеймана

Iqtisodiy va matematik usullar, ayniqsa, amaliyotning barcha sohalarida Axborot texnologiyalari joriy etilmoqda. Modellashtirish jarayonining asosiy bosqichlari, xususan:

· iqtisodiy muammo va uning sifatli tahlil haqidagi bayonot;

· matematik modelni qurish;

· modelni matematik tahlil qilish;

· manba ma'lumotlarini tayyorlash;

· raqamli echim;

· raqamli natijalarni va ularni qo'llash.

Maqolada iqtisod fanlari nomzodi, moliya va kreditlar dotsenti dotsenti professori. Ta'kidlangan boyko, tashqi muhitning ta'siriga duchor bo'lgan ichki kredit institutlari o'zlarining faoliyatining asosiy ko'rsatkichlarini barqarorlashtirishga qaratilgan boshqaruvga qarshi kurashni amalga oshirishga qaratilgan boshqaruv vositalarini topish vazifasidir. Shu munosabat bilan turli xil usullar va modellar orqali moliyaviy barqarorlikni etarli darajada aniqlashning ahamiyati nafaqat taklif qilingan o'sishni kamaytirish yoki barqarorlikni kamaytirishga imkon beradigan, ammo profilaktika majmui uni saqlash choralari.

Har qanday iqtisodiy ob'ektlar va jarayonlarni matematik modellashtirishning mumkin bo'lgan imkoniyatlari, shubhasiz, aniq ma'lumotlar va hisoblash texnologiyasi mavjud bo'lgan iqtisodiy va matematik bilimlarning ushbu iqtisodiy va matematik bilimlarining muvaffaqiyatli muvofiqligi degani emas. Iqtisodiy muammolarning matematik shakllanishining mutlaq chegaralari mutlaq chegaralarini ko'rsatish imkonsiz bo'lsa ham, u erda har doim bartaraf etilmagan muammolar, shuningdek matematik modellashtirish etarli emas bo'lgan holatlar ham mavjud.