Moddiy nuqta dinamikasi

MODDIY NUQTA DINAMIKASI

Amaliy mashg’ulot bayoni

Dinamikaning asosiy qonuni (Nyutonning ikkinchi qonuni)

tenglama bilan ifodalanadi.

Agar massa o'zgarmas bo’lsa, u holda

bundan a - massasi m bo’lgan jismning F kuch ta'sirida olgan tezlanishi.

s masofani o'tishda F kuchning bajargan ishi quyidagi formula bilan ifodalanidi:

bunda F_s - kuchning siljishi yo'nalishidagi proeksiyasi, ds - yo'l qismining kattaligi. Integral butun yo'l s bo'yicha olinadi.

Agar kuchning miqdori hamda uning siljish yo'nalishi bilan hosil qilgan burchagi o'zgarmas bo’lsa, yuqoridagi formula

ko'rinishida bo'ladi, bunda α - kuch F va siljish s orasidagi burchak.

Quvvat

formula bilan ifodalanadi. Quvvat o'zgarmas bo’lsa

bo'ladi, bunda A - vaqt t ichida bajarilgan ish.

Xuddi shuningdek quvvat quyidagi formuladan aniqlanishi mumkin:

ya'ni quvvat harakat tezligini kuchning harakat yo'nalishiga bo’lgan proeksiyasining kattaligiga ko'paytmasi bilan aniqlanadi.

υ tezlik bilan harakatlanayotgan m massali jismning kinetik energiyasi quyidagiga teng:

Potensial energiyaning formulalari ta'sir etuvchi kuchlarning xarakteriga qarab turlicha ifodalanadi.

Izolyatsiyalangan sistemadagi barcha jismlar harakat miqdorining vektor yig’indisi o'zgarmay qoladi, ya'ni:

Massalari m₁ va m₂ bo’lgan ikki jismning bir to’g’ri chiziq bo'ylab elastikmas markaziy urilishdan keyingi ularning umumiy tezligi quyidagi formuladan topiladi:

bunda υ₁ - birinchi jismning, υ₂ - ikkinchi jismning urilishdan ilgarigi tezligi.

Elastik markaziy urilishdan keyin jismlar turlicha tezliklar bilan harakatlanadi. Birinchi jismning urilishdan keyingi tezligi:

va ikkinchi jismning urilishdan keyingi tezligi

Egri chiziqli harakatda moddiy nuqtaga ta'sir etuvchi kuchni ikkiga: tangensial va normal tashkil etuvchilarga ajratish mumkin.

Normal tashkil etuvchisi

markazga intilma kuchdan iboratdir. Bu yerda υ - massasi m bo’lgan jismning chiziqli tezligi va R trayektoriyaning berilgan nuqtadagi egrilik radiusidir.

Elastik deformatsiyalovchi kuch deformatsiyasining x kattaligiga proporsionaldir, ya'ni:

bundan k - deformatsiya koeffitsienti bo'lib, bir birlikda deformatsiyalovchi kuchga miqdor jihatdan tengdir.

Elastik kuchlarning potensial energiyasi:

Ikki moddiy nuqta (ya'ni o'lchamlari ularning o'zaro oraliqlariga nisbatan juda kichik bo’lgan jismlar) bir-biriga quyidagi kuch bilan tortiladi:

bunda -tortishish doimiyligi yoki gravitatsion doimiyligi bo'lib, m³/kg.sek² ga tengdir; m₁ va m₂ o'zaro ta'sir qiluvchi moddiy nuqtalarning massalari: R - ular orasidagi masofa.

Tortishish kuchining potensial energiyasi

"Minus" ishora o'zaro ta'sir qiluvchi ikki jismning potensial energiyasi R=∞ bo’lganda nolga teng bo'lishini ko'rsatadi; bu jismlar yaqinlasha borganda potensial energiyasi ortadi.

Keplerning uchinchi qonuni quyidagi ko'rinishga egadir:

bunda T₁ va T₂ - planetalarning aylanish davri, R₁ va R₂ - planetalar orbitalarining katta o’qlari. Orbita doiradan iborat bo’lgan holda katta o’qlar rolini orbitaning radiusi o'ynaydi.