misol sonlarining ga bo‘linishini tekshiring. Yechilishi

2 – teorema. a butun sonning b songa qoldiqsiz bo’linishi usnun |a| |b| bo’lishi zarur va yetarlidir

3 – teorema. Agar b, i = (1,2… n), N bo’lsa, u holda bo’ladi.

1–misol. ni4gabo’lgandagiqoldiqnitoping

Yechish. = = 4 + 1, demak, qoldiq r = 1 bo’lar ekan.

2 – misol. ( ) ayirmani 2 ga bo’lgandagi qoldiqni toping.

Yechish. - = - = + 1 - – 1 = - , bundan qoldiq r = 0 ga teng ekani kelib chiqadi.

Tub ba murakkab sonlar

Ta’rif. 1) agar berilgan a > 1 natural son faqat ikkita (bir va shu sonning o’zi) bo’luvchiga ega bo’lsa, u holda a tub son deyiladi.

2) Agar /a > 1 natural sonnihg bo’luvchilari ikkitadan ortiq bo’lsa, murrakkab son deyiladi. 1 tub son ham, murakkab son emas, chunkiuning bo’luvchisi bitta, u ham bo’lsa uning o’zi. Berilgan a murakkab sonning birdan farqli eng kichik bo’luvchisi tub son bo’lib, u dan katta bo’lolmaydi. Bundan a murrakkab sonning tub bo’luvchilarini izlashda foydalaniladi. a sondan katta bo’lmagan tub sonlar jadvalini tuzish uchun Eratosfen g’alviri deb ataladigan usul mavjud bo’lib, bu usul bo’yicha sonlar ketma-ketligida birdan farqli tub son topilib, so’ngra ga karrali bo’lgan sonlar o’chiriladi. So’ngra ga karrali bo’lganlari o’chiriladi va hokazo; maЪlum qadamdan so’ng 1 dan a gacha bo’lgan natural sonlar orasida faqat tub sonlargina o’chirilmay qoladi. Natijada 1 dan a gacha bo’lgan barcha tub sonlar hosil bo’ladi.

2. Teorema. Agar a natural sonning kanonik yoyilmasi