misol sonlarining ga bo‘linishini tekshiring. Yechilishi

1-mavzu: Bo’linish belgilari. Qoldiqli bo’lish. Tub va murakkab sonlar. EKUB va EKUK. Arifmetikaning asosiy teoremasi. Natural sonning kanonik yoyilmasi.

Reja:

1. 
   Bo’linish belgilari. Qoldiqli bo’lish. Tub va murakkab sonlar.
   
2. 
   EKUB va EKUK. Arifmetikaning asosiy teoremasi. Natural sonning kanonik yoyilmasi.
   

1. Yuqoridagi misolda berilgan sonni bir nechta tub songa bo‘lishga to‘g‘ri keldi. Bu ishni osonlashtirish uchun sonlarning bo‘linish belgilaridan foydalaniladi:

1) 2 ga bo‘linish belgisi: agar sonning oxirgi raqami 2 ga qoldiqsiz bo‘linsa, u holda bu son 2 ga qoldiqsiz bo‘linadi;

2) 3 ga va 9 ga bo‘linish belgisi: agar sonning raqamlari yig‘indisi 3 ga (9 ga) qoldiqsiz bo‘linsa, u holda bu son 3 ga (9 ga) qoldiqsiz bo‘linadi;

3) 5 ga bo‘linish belgisi: agar sonning oxirgi raqami 5 yoki 0 bilan tugasa, u holda bu son 5 ga bo‘linadi;

4) 4 va 25 ga bo‘linish belgisi: agar sonning oxirgi ikki raqami 4 ga (25 ga) bo‘linsa, u holda bu son 4 ga (25 ga) bo‘linadi (umumiy holda, va ga bo‘linadigan sonlar belgisi: agar sonning oxirgi ta raqamidan tuzilgan sonlar ga ( ga) bo‘linsa, u holda faqat shunday sonlar ga ( ga) bo‘linadi.

5) 7 ga bo‘linish belgisi: a) berilgan sonning oxirgi raqamini o‘chirishdan hosil bo‘lgan sondan uning oxirgi raqamini ikkilantirib ayirilganda chiqqan son 7 ga bo‘linsa, bu son 7 ga bo‘linadi:

3-misol. 259 soni 7 ga bo‘linadi, chunki ga bo‘linadi.

b) 9 va 11 ga bo‘linish belgisi kabi qulay bo‘lgan 7 ga bo‘linish belgilari mavjud emas, lekin ko‘paytmadan foydalanish mumkin. Misol uchun, 859 516 sonining 7 ga bo‘linishini tekshiraylik. Bu sonni soni 1001 ga (jumladan, 7 ga ham), 343 ning 7 ga bo‘linishini tekshirish kifoya. 343 = 49∙7 , demak 859516 ning o‘zi ham 7 ga bo‘linadi.