Masalaning matematik modelini qurish.
Quyidagi aniq integralning taqribiy hisoblashni qaraylik.
Bu yerda oraliqda uzluksiz bo’lgan funksiya.
integrallash oralig’ini n ta uzunligi ga teng bo’lgan kesmalarga ajratamiz.
Faraz qilaylik n=2m juft son bo’lsin. integrallash oralig’ini n ta uzunligi
ga teng bo’lgan kesmalarga ajratamiz.
Simpson formulasi deyiladi
Formula geometric nuqtai nazardan integral ostidagi y=f(x) funksiyaning grafigini har bir oraliqda parobalalar bilan almashtirishdan iboratdir.
Natija. [0,1] kesmani n=10 ta kesmalarga ajratamiz. Har bir nuqtada qiymatlarni jadvalga joylashtiramiz.
=
Javob: 0,693 aniq integralning taqribiy yechimi.
Misol. integral tenglama uning yadrosini ajratilgan yadroga almashtirish bilan yechilsin.
Do'stlaringiz bilan baham: |