Министерство высшего и среднего специального образования республики узбекистан ўзбекистон республикаси

УЧЕТ СЕЙСМИЧЕСКОЙ РЕАКЦИИ НЕЛИНЕЙНОЙ СИСТЕМЫ СЕЙСМОЗАЩИТЬ 
ПРИ РАСЧЕТАХ ИНЖЕНЕРНЫХ СООРУЖЕНИЯХ 
Рахимов А., к.т.н., доцент, Аслонов М., с.н.с., Санаева асс. (СамГАСИ),
к.т.н, и.о. доцент. Утегенова Г А. (КГУ) 
 
К нелинейным адаптивным системам сейсмозащиты с жесткой нелинейной 
характеристикой следует отнести системы, в которых предусмотрены специальные элементы 
для смягчения включения жестких элементов и предотвращения ударных воздействий во время 
включения их в работу. К таким элементам можно отнести и кинематические опоры, например 
, в виде шаров, расположенных между вогнутыми поверхностями. За счет назначения кривизны 
опорных поверхностей системы сейсмозащиты можно добиться плавного включения в работу 
упора-ограничителя перемещений. 
Упругая динамическая характеристика системы на кинематических опрах в сочетании с 
ограничителями перемещений показана на рис.1. 
Рис.1.Нестационарная нелинейно – упругая система на кинематических опорах 
 с ограничителем перемещений 
Система сейсмической защиты расположена в нижнем уровне здания. В качестве 
воздействий могут быть использованы акселерограммы реальных и искусственных 
землетрясений. 

---

110 
Для решения изложенной задачи была составлена программа расчета зданий 
рассматриваемого типа на ЭВМ. Следует отметить, что выбранная модель конструкции сложна 
с точки зрения математического разрешения. 
Дифференциальное уравнение колебаний одно массового осциллятора при 
сейсмическом воздействии имеет вид 
),
(
)
(
2
0
t
x
f
х
х
z








(1) 
где

-коэффициент, характеризующий затухание; 
)
(x
f
-приведенная упругая восстанавливающая сила; 
m
x
R
x
f
)
(
)
(

(2) 


),
sin(
1
)
exp(
)
(
2
)
(
x
x
mg
x
R
k
on





(3) 
при
3
)
(


x
),
)
(
(
)
)
(
)(
(
)
(
)
(
)
(
3
3
1









t
x
t
x
q
q
t
x
sign
t
x
x
R
i
i
KUH
q

при
,
3


x
(4) 
где
i
q
- квази упругий коэффициент системы 
)
(
1
i
i
q
q


3

-зазор между основной конструкцией и ограничителем колебаний; 
)
(x

-функция единичного скачка Хэвисайда; 


k
on

-характеристики кинематических опор; 
mg
-вес подвижной части здания; 
)
(
0
t
z

-заданная реализация сейсмического воздействия. 
Варьировались следующие параметры: 
-величина зазора между упором и основной конструкцией; 
-радиусы кривизны опорных поверхностей; 
-доминантные периоды сейсмических воздействий. 
Величина зазора между основной несущей конструкцией и упором-ограничителем 
перемещений принималась долях от максимального перемещения. 
х
кин
max
системы на 
кинематических опорах без упоров-ограничителей: численные значения принимались 
0,1;0,2;0,3;0,5;0,7;1,0 
х
кин
max
Исследовалась нелинейная система с различным соотношением радиусов кривизны 
кинематических опор. 
Варьировался параметр 
oп
k
R
R /


т.е.отношение радиуса кинематического элемента к 
радиусу опорных поверхностей; численные значения принимались равными 0,5;0,33;0,20;0,167. 
На определенных амплитудах соотношение периодов свободных колебаний системы при 
варьируемых 

было: 
;
3
,
0
/
0
,
1
/
с
с
Т
Т
к
н

;
3
,
0
/
55
,
1
/
с
с
Т
Т
к
н

;
3
,
0
/
0
,
2
/
с
с
Т
Т
к
н

;
3
,
0
/
2
,
2
/
с
с
Т
Т
к
н

;
3
,
0
/
5
,
2
/
с
с
Т
Т
к
н

Решение дифференциального уравнения (1) выполнялось методом Рунге-Кутта 
четвертого порядка с заданным шагом интегрирования. Программа расчета позволяет 
автоматически учитывать изменение параметров, характеризующих затухание, жесткость и 
реакцию в зависимости от достигнутых системой уровней перемещений. 
На печать вводятся значения исходных данных: максимальные значения перемещений, 
скорости, ускорения упругой восстанавливающей силы, и соответствующие им моменты 
времени, величины периодов собственных колебаний системы и моментов времени изменения 
периодов при изменении жесткости системы, среднеквадратичные значения перемещений, 
скоростей, ускорений. 

---

111 
Используя данную программу, можно решать задачу об оптимальном проектировании 
зданий с системой сейсмозащиты для определенных сейсмоопасных районов. 
В исследуемой системе при правильном подборе жесткости кинематических опор и 
упора-ограничителя, а также величины зазора имеется возможность добиться плавного 
включения в работу упора. Сейсмические нагрузки, приходящиеся на основную конструкцию, 
при таком сочетании параметров будут ниже, чем нагрузки в системах с билинейной 
динамической характеристикой. 
При конструировании упоров-ограничителей и примыкающих к ним конструкций это 
необходимо принимать во внимание.