169
основные гидродинамические параметры течения необходимо в уравнения реологического
состояния ввести параметры, характеризующие степень структурного
разрушения данных
композиционных сред. В данной работе рассматривается один из методов моделирования
тиксотропных эффектов в аномальных коллоидных средах. В качестве коллоидной среды было
использовано нефть которое содержит в своем состава значительного количество парафина,
асфальтена и смол. Степень структурного разрушения таких сред оценивается параметром
i
i
i
т
o
(1)
Здесь
касательные напряжения сдвиги в зависимости от скорости сдвиги
нефти с неразрушенной структурой,
в нефти с разрушенной структурой.
В общем случае параметр
т
зависит от времени разрушения
,скорости деформации
и первоначального состояния системы
о
т
.
o
m
f
т
,
,
Общие уравнение реологического состояния тиксотропной среды будет описываться
довольно сложным соотношением
,
,
,
o
m
m
(2)
В дифференциальной форме выражение (2) записывается в виде
dt
d
m
dt
d
m
t
m
m
m
t
m
t
m
dt
d
o
,
,
(3)
Аналогичное выражения можно записать для вязкости тиксотропной среды
dt
d
m
dt
d
m
t
m
m
m
t
m
т
dt
d
o
о
,
,
(4)
Если разрушение системы происходит
при постоянной скорости сдвига, что более
реально для вискозиметрических течений и потоков в трубопроводах, уравнение (4 )
упростится
t
m
т
dt
d
(5)
Функции
т
/
и
t
т
/
могут иметь различный вид в зависимости от состава
исследуемой среды и определяются чисто экспериментальным путем, который будет подробно
рассмотрен. В области практических реализуемых скоростей сдвига в трубопроводах и
функционирования технологических аппаратов всегда
50 и могут быть два случая.
Функция
,
/
const
t
т
т
/
линейна
Это
означает, что параметр структурного разрушения изменяется линейно с течением
времени, а скорость изменения вязкости также линейно зависит от параметра структурного
разрушения. При этих условиях соотношение можно представит в виде.
dt
d
(6)
или после интегрирования.
|
t
o
e
(7)
Выраженные (6) в первом приближении применим для учета тиксотропных свойств сред
в любых реологических моделях. Однако при этом в уравнений реологического состояния
происходит нарушение инвариантности по времени. В дифференциальных уравнениях
коэффициенты
при членах, содержащых вязкости будут переменными, а в интегральных
уравнениях функция релаксации (ядро релаксации, наследственности) не будет разностного
типа. Для устранения не инвариантности в этом случае можно ввести новую шкалу времени как
это делается в теории ползучести / 1 /
Функции
t
т
/
и
т
/
линейны.
Скорости изменения во времени параметры структурного разрушения m и скорость изменения
вязкости в зависмости от параметра m представляет линейные функции види:
170
)
(
),
(
c
вm
a
t
т
(8)
Таким образом, системы уравнений (5) и (6) совместно
релаксационным уравнением
реологического состояния полностью характеризуют течение исследуемой среды, обладающей
вязкоупругими и типсотропними свойствами. Трудность заключается в определении 4-х
параметров уравнений (8), которые требуют проведения специальных эксперементальных
исследований.
Экспериментальные исследования проводились на приборе Реотест-2 при различных
скоростях сдвига и температур. Для опытов были выбраны парифинистые нефти, которые
испиливались при заданной постоянной скорости сдвига в течении времени, когда достигалось
равновесное состояние. Касательные
напряжений сдвига
12
замерялись через
определенные промежутки времени и на основе их были построены реологические кривые
течения, представленных на рис. 1-и 2, которое соответствуют различной продольжителности
деформирования системы
от 0 до 7200с. В области малых времен деформирования
≤100 с
парифинистых нефтей проявляются эффекты (рис 1.), которые с увеличением температуры
исчезают. Продолжительность деформирования совершенно меняет характер течения
парафинистих нефтей, в которых происходят процессы структурной релаксации. Графические
зависимости
эффективной вязкости
и параметры структурного разрушения m от
продолжительности течения
даны на рис.3 и 4. Анализ процессов структурного разрушения
в парафинистых нефтях подтверждают возможность использования соотношения 7 и 8 для
моделирования тиксотропных эффектов в анамальных нефтях.
В аномальных нефтях длительност процесса восстановления структура достигает 10
5
-10
6
с, а разрушения -10
2
и -10
4
с. Поэтому при гидродинамических исследованиях нестационарных
переходных процессов в нефтепроводах важно учесть точно кинетику разрушения структуры.
Однако, в некоторых технологических процессах как пуск трубопровода после аварийной
остановки который может длиться до нескольких часов, процессы восстановления структуры
полностью проходят и учет их в реологических уравнениях
состояния становится
необходимым. Математически моделирование процесса восстановления тиксотропных
характеристик в нефти осуществимо с помощью тех же уравнений (6) – (8) только вместо
параметра m необходимо ввести параметр восстановления n и время восстановления
n
.
Литературы:
1.
Ильюшин
А.А.,
Победря
Б.Е.
«Основы
математической
теории
термовязкоупрогости» М.»Наука», 1970, 280с.
Do'stlaringiz bilan baham: 
