Microsoft Word Уч пособие 22 09. doc

Возможности и ограничения применения алгоритма оценки размера фрактала по длине контура при анализе сложных текстурных изображений

Алгоритм оценки размера фрактала текстуры по длине контура [101] состоит в развитии алгоритма оценки размера фрактала линии для оценки размера фрактала поверхности. Для оценки фрактала текстуры производится разбиение динамического диапазона яркостей изображения на равные интервалы. Для полученного набора пороговых уровней строится бинарное изображение. При этом отсчетам, яркость которых меньше порога, приписывается значение 0, а отсчетам, яркость которых выше или равна порогу, приписывается значение 1. Таким образом, исходное изображение представляется набором бинарных изображений. Для каждого из таких изображений производится оценка размера фрактала контуров единичных областей. А в качестве оценки размера фрактала исходного изображения используется среднее значение полученных фракталов для бинарных изображений. При этом предлагается оценивать размер фрактала бинарных изображений только по строкам, только по столбцам, а также совместно по строкам и столбцам, что имеет особое значение при распознавании анизотропных текстур.
Процедура оценки размера фрактала контура строится следующим образом. Производится оценка длин контуров единичной области для

серии размеров элемента разложения (шагов)
S_i . Увеличение шага

эквивалентно интерпретации анализируемого изображения с меньшим разрешением, чем разрешение, с которым изображение получено. Длина контура L аппроксимируется числом переходов уровней яркости бинарного изображения из 0 в 1 и из 1 в 0 для каждого значения шага. По полученным значениям оценивается регрессия логарифма длины контура на логарифм шага [102] в виде функции

y=
0
где
  x   x ² 1 2
 ...   x ^{m 1} ,


m 1
(9.54)

1

x

 ^1
1 x
2
x₁ ...
2
x ...
m 1


^x1 
_x m 1 _
 ^ ₀ 
 _ 

^x=  ^{2 2}
_{2 } ; и   ¹  , (9.55)

_ . . . ...
_{. } _ ^: 

1

x

x
_ 2
 n n
...
m 1

10. 
    
    
    n 
    

^ m 1 ^

где n -число шагов,
y_i  logL_i ,

10. 
     logS_i .
    

По методу наименьших квадратов оценка и^€ является решением системы нормальных уравнений: