Microsoft Word Уч пособие 22 09. doc

Фрактальный анализ сложных текстурных изображений

1. Оценка фрактальности признаков цветных текстур

В то время как объекты, построенные человеком, такие как промышленные и жилые здания, могут быть эффективно описаны набором простых геометрических примитивов: кубов, сфер, цилиндров, конусов, цветные текстуры природного происхождения, являясь нерегулярными и фрагментарными, плохо поддаются такому описанию. При включении в систему признаков геометрических признаков используются некоторые аппроксимирующие оценки в виде равновеликого эллипса рассеяния, размеров его большой и малой полуосей и тому подобное. В связи с этим, для анализа таких текстур оказывается естественным представление их фракталом с некоторым размером фрактала D. В настоящее время нет еще окончательного определения фрактала. Ключевая концепция фракталов заключается в использовании самоподобия в определении размера фрактала.
В настоящее время фракталы нашли свое применение при анализе текстур ландшафтов, полученных при аэрокосмической съемке, при анализе поверхностей порошков и других пористых сред, при анализе поверхности облаков и так далее.
Однако размер фрактала цветной текстуры во многом зависит от выбора метода оценки. Так, при использовании различных методов оценки размера фрактала, мы получим соответственно и разные его размеры. Сопоставление текстур, таким образом, возможно при использовании одного и того же метода (группы методов).
Более того, не всякие текстуры хорошо различимы по размеру фрактала. В связи с этим прежде, чем включать в систему признаков размер фрактала, необходимо оценить фрактальность текстуры. Оценка фрактальности текстуры производится на основе выбранного метода оценки размера фрактала. Поскольку размер фрактала вычисляется через оценку выборочной регрессии, то естественно оценивать фрактальность текстуры по коэффициенту корреляции между логарифмом случайной величины и логарифмом заданной функции шага. При этом принятие решения о фрактальности текстуры можно строить следующим образом:

1. 
   построить зависимость коэффициента корреляции от шага; значение шага, при котором функция имеет максимум, является максимальным шагом в диапазоне задаваемых шагов при оценке размера фрактала;
   
2. 
   не учитывать оценку размера фрактала при низком коэффициенте корреляции в тех методах, где используется оценка фрактала как среднее значение в серии экспериментов;
   
3. 
   не включать размер фрактала в систему признаков для сегментации текстур при значениях коэффициента корреляции  0,7 .
   

Оценка фрактальности текстуры является важной характеристикой при сегментации по размеру фрактала.

2.