Microsoft Word Conf-селекция rtf

Рисунок 2. Электростатический потенциал макромолекулы хитозана в воде (а), в растворе уксусной 
кислоты (б). 

---

158
Далее учтем роль конформационной энтропии цепи и кулоновского взаимодействия между 
положительно заряженным хитозаном и отрицательными зарядами липидной оболочки. Используя идею 
Борна о поляризации среды, подсчитаем энергию поляризации 
pol
W  заряженной нитью хитозана с 
линейной плотностью заряда 
τ
. Пределы интегрирования в формуле Борна для водной диэлектрической 
среды, окружающей клетку, выберем от размера поперечного сечения цепи r
o
до середины расстояния 
между клетками, зависящего от концентрации клеток как 
3
/
1
−
o
N
. С учетом сказанного выше можно 
записать выражения для свободной энергии одной заряженной макромолекулы (т.е. химический 
потенциал) в воде и внутри мембраны соответственно 
w
o
o
w
o
ch
w
TS
r
N
L
F
−
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−
−
=
− 3
/
1
2
ln
)
1
1
(
2
ε
πε
τ
(2) 
∑
×
−
−
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−
−
=
j
i
ij
m
o
j
i
m
o
m
m
o
ch
m
R
q
q
TS
r
r
L
F
,
2
4
ln
)
1
1
(
2
ε
πε
ε
πε
τ
(3) 
Здесь 
– линейная плотность зарядов на макромолекуле хитозана с длиной L
ch
, N
o
– концентрация клеток, 
j
q
– абсолютное значение отрицательного заряда клеточной стенки, S – конформационная энтропия 
хитозана [7], 
m
r
– верхний предел интегрирования при расчете энергии Борна хитозана в липидной среде 
(можно предположить, что он равен расстоянию от хитозана в мембране до ближайшего ионного канала), 
ij
R
– расстояние между 
−
i
м единичным положительным зарядом хитозана и 
−
j
м отрицательным 
зарядом клеточной стенки; суммирование идет следующим образом: индекс 
i
пробегает все номера 
ионов хитозана, индекс 
j
нумерует все ионы стенки поры в мембране. Предполагая, что мономерное 
звено макромолекулы хитозана в хорошем растворителе заряжено однократно, для линейной плотности 
зарядов можно записать формулу 
eff
d
e
L
q
=
=
τ
, (4) 
где d
eff
– расстояние между зарядами хитозана, зависящее от степени деацетилирования. При степени 
деацетилирования 100% оно равно размеру мономерного звена d
o
. Принимая, что полимер имеет 
вытянутую конформацию как воде, так и в мембране, можно определить разницу свободных энергий при 
переходе полимера из водной среды в мембрану как 
∑
−
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
−
=
−
=
Δ
−
j
i
ij
j
eff
m
o
ch
o
o
w
o
m
m
eff
ch
o
w
m
R
q
d
eL
r
N
r
r
d
L
e
F
F
F
,
3
/
1
2
2
4
ln
1
ln
1
2
ε
πε
ε
ε
πε
(5) 
Найдем величину суммы
∑
j
ij
R )
/
1
(
, где i –центральный заряд на хитозане. Заменим сумму 
∑
j
ij
R )
/
1
(
интегралом (рис. 3).