Microsoft Word Conf-селекция rtf

Рисунок 3.
Модель заряженной цепочки 
хитозана в заряженном канале мембраны. 
Тогда имеем следующее решение: 
∫
∫
∑
=
+
=
+
≈
−
m
m
m
m
m
m
a
L
m
m
m
m
m
a
L
a
L
m
j
ij
r
a
L
a
j
a
r
j
d
a
j
a
r
j
d
R
/
0
2
2
2
2
2
/
2
/
2
2
2
)
ln(
2
)
(
2
)
(
1
(6) 
Здесь 
m
L
– толщина мембраны, 
m
a
– расстояние между 
ближайшими зарядами вдоль мембраны. Предполагая, что 
все отрицательные заряды в мембране имеют одинаковый 
заряд 
m
q
, окончательно для энергии кулоновского 
взаимодействия цепи хитозана с зарядами мембраны 
имеем формулу 
0
ln
1
2
2
c
<
−
=
r
a
L
a
d
L
eq
E
m
m
m
eff
m
o
ch
m
ε
πε
(7) 
При 
0
≤
ΔF
хитозан самопроизвольно проникает в мембрану. Таким образом, условия 
самопроизвольной реализации этого эффекта записывается в виде
2
3
/
1
ln
ln
1
ln
1
r
a
L
a
q
d
e
r
N
r
r
m
m
m
m
m
eff
o
o
w
o
m
m
ε
ε
ε
≤
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−
(8) 

---

159
Как следует из выражения (8), прохождение хитозана через липидную оболочку не зависит от 
длины цепи хитозана, но зависит от степени деацетилирования d
eff
. При больших степенях 
деацетилирования, т.е. при малых d
eff
, хитозану труднее попасть в липидную оболочку мембраны. Кроме 
того, при больших зарядах 
m
q
и большом их количестве в мембране (при малом 
m
a
) хитозан может 
самопроизвольно проникнуть в липидную оболочку мембраны. Так как грамотрицательные бактерии 
имеют большее количество отрицательных зарядов на поверхности мембраны, чем грамположительные, 
сорбция полимера в липидную оболочку для них сильнее, чем для грамположительных бактерий. 
Условие прохождения хитозана из липидной оболочки мембраны во внутреннюю водную среду 
клетки можно получить из разницы свободных энергий этих состояний (
m
F
и
c
w
F
). Присутствие ионов 
внутри клетки в водной диэлектрической среде приводит к экранировке электрического поля вокруг 
заряженного хитозана и, следовательно, к уменьшению энергии Борна. Экранировку ионами можно учесть 
на основе теории Дебая–Хюккеля [9], и тогда рассматриваемое условие выглядит следующим образом: 
.
0
ln
2
ln
1
ln
1
2
2
2
2
≤
+
+
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
−
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
−
−
=
−
=
Δ
r
a
L
a
d
L
eq
r
r
r
r
r
r
r
d
L
e
F
F
F
m
m
m
eff
m
o
ch
m
o
m
m
D
o
c
o
с
w
eff
o
ch
m
c
w
ε
πε
ε
ε
πε
(9) 
Здесь 
c
r
– верхний предел интегрирования при расчете энергии Борна хитозана внутри клетки, 
D
r
– 
радиус экранировки поля заряженного хитозана ионами клетки, который обратно пропорционален 
концентрации ионов. Только при выполнении двух условий (8) и (9) хитозан может проникнуть в клетку и 
связаться с ДНК, т.е. проявить бактерицидную активность, тогда как выполнение только условия (8) 
приводит к застреванию хитозана в мембране. Для выполнения условия (9) необходимо, чтобы радиус 
экранировки был большим: это и реализуется при небольшой концентрации ионов. 
Условие самопроизвольного проникновения хитозана из окружающей среды в ионный канал можно 
найти с учетом того, что значения энергии Борна хитозана в ионном канале и в окружающей среде равны 
(вследствие одинаковых диэлектрических проницаемостей сред) и радиус водных каналов больше, чем 
поперечный размер цепи хитозана, т.е. 
o
r
r
>
. Оно выглядит так: 
0
ln
1
2
2
c
<
−
=
=
Δ
r
a
L
a
d
L
eq
E
F
m
m
m
eff
m
o
ch
m
ε
πε
(10) 
Как видно из выражения (10), сорбция молекулы хитозана в водную пору мембраны всегда 
происходит самопроизвольно. Причем с ростом длины цепи и степени деацетилирования хитозана (при 
малых d
eff
), а также с увеличением количества отрицательных зарядов вдоль ионных каналов мембраны 
(при меньших 
m
a
), отрицательность разницы свободных энергий возрастает, т.е. вхождение хитозана в 
ионный канал мембраны облегчается. Проникновение хитозана внутрь клетки и, следовательно, 
комплексообразование с ДНК возможно, если наряду с условием (10) выполняется условие 
проникновения хитозана из ионного канала мембраны внутрь клетки, вычисленное с учетом эффекта 
экранировки ионами внутри клетки электрического поля вокруг заряженного хитозана [9], т.е. условие 
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
−
−
−
≤
D
o
c
o
с
o
m
w
eff
m
m
m
m
m
r
r
r
r
r
r
r
d
e
r
a
L
a
q
ln
ln
1
ln
2
ε
ε
(11) 
При выполнении только условия (10) хитозан блокирует ионные каналы клетки и тем самым 
ингибирует ионный обмен, тогда как при одновременном выполнении условий (10) и (11) хитозан 
проходит через ионные каналы мембраны в клетку, где связывание с ДНК опять же приводит к гибели 
клетки. Таким образом, при прохождении хитозана через ионные каналы выполнение одного условия (10) 
или двух условий (10) и (11) способствует проявлению его бактерицидной активности.Для прохождения 
через ионные каналы клубок должен развернуться, и связанная с этим потеря конформационной энтропии 
должна компенсироваться изменением энтальпийных членов [10].