Microsoft Word “Аналог ва рақамли электроника” фани бўйича маърузалар матни docx


Иккилик саноқ системасида арифметик амаллар бажариш



Download 6,28 Mb.
Pdf ko'rish
bet78/105
Sana24.02.2022
Hajmi6,28 Mb.
#186616
1   ...   74   75   76   77   78   79   80   81   ...   105
Bog'liq
elektron qurilmalar sxemotexnikasi new book

Иккилик саноқ системасида арифметик амаллар бажариш. 
 
Юқорида келтирилган иккилик саноқ системасидаги асосий амаллардан 
ташқари қўшимча амаллар ҳам мавжуд бўлиб улар қуйидаги амаллардан 
иборат. 
Импликация а → в 1 ни қабул қилади агар а = 0 ёки 
в = 1, бунда a → в = a + в. 
Тақиқлаш функцияси а ∆ в 1 ни қабул қилади агар а = 1 ва
в = 0, бўлганда а ∆ в = а 
в
. функциянинг иккинчи аргументи 
тақиқловчи ҳисобланади. 
Функция ИЛИ-НЕ (функция Пирса, стрелка Пирса, функция Веббаа↓в 1 
ни қабул қилади агар а = 0 ва в = 0, бунда а↓в = 
в
а 
.


Ҳайдаров А.Ҳ. Ааналог ва ракамли электроника  
104 
Функция И-НЕ (функция Шеффера, штрих Шеффераа│в 1 ни қабул 
қилади агар а = 0 ёки в = 0, бунда а│в = 
в
а 

Функция логической равнозначности а  в 1 ни қабул қилади агар 
аргументлар бир хил қийматни қабул қилса бунда а ≡ в = 
а в
+ав
Функция логической неравнозначности (сумма по модулю 2, 
исключающее ИЛИ) а 

 в = 
а
 в + а 
в

Юқорида 
келтирилган 
элементларнинг 
ҳаққонийлик 
жабвали 

келтирилган. 
Таблица 1. 2та ўзгарувчидан иборат бўлган мантиқий элементларнинг 
ҳаққонийлик жадвали 
 
а 
в 
а → в а ∆ в а ↓в а │ в а ≡ в а 

 в 
































Бул алгебрасининг асосий қоидалари. 
Бирта ўзгарувчи учун Бул алгебраси қонуни. Бу теорема 0 ва 1 
ўзгармаслар учун қўшиш кўпайтириш ва инкор амаллари бажарилаётган 
бирта ўзгарувчи учун ҳамма ҳолларда тўлиқ бажарилади. 
1) х + 0 = х;
 
 
5) х · 0 = 0; 

2) х + 1 = 1;
 
 
6) х · 1 = х; 

3) х + х + …+ х = х;
7) х · х · … · х = х; 

4) х + 
х
 1;
 
 
8) х · 
х
 = 0.
Иккита ва ундан ортиқ ўзгарувчи учун Бул алгебраси қонуни. 
Мантиқий қўшиш ва мантиқий кўпайтириш жараёнлари учун ҳар бир 
тиорема икки мартадан берилади. Бул алгебраси қонунига асосан 
келтирилган тиоремаларни исботлаш жуда сосон ва шунинг учун 
исботларни келтириб ўтирмаймиз. 
1) Ўрин алмашиш қонуни: 
а) х+y = y + х қўшиш амали учун; 
б) х · y = y · х кўпайтириш амали учун; 
2) Ўз аро гуруҳлаш қонуни: 
а) х + у + z = х +(у + z) = (х + у) + z
б) х · у · z = х · (у · z) = (х · у) · z
3) умумий гуруҳлаш қонуни: 
а) 
х · (у + z) = х · у + х · z


Ҳайдаров А.Ҳ. Ааналог ва ракамли электроника  
105 
б) х + у · z = (х + у) · (х + z)
4) номсиз гуриҳ: 
а) (х + 
у
) · у = ху
б) х · 
у
 + у = х + у
5) Ўз аро ютилиш қонуни: 
а) х + ху = х; 
б) х (х +у) = х
6) Ўз аро елимланиш қонуни: 
а) ху +
х
у = у
б) (х у) (
х
у) = у
7) де Морган қонуни ёки инкор қонуни: 
а) 
у

 = 
х
 ∙ 
у
; 
б) 
у

 = 
х
 + 
у

де Морган қонуни ёки инкор қонуни ҳар қандай кўпликдаги 
ўзгарувчилар учун ҳам ҳақли: 
в) 
...



z
у
x
 = 
х
 ∙ 
у
 ∙  ∙ … ; 
г) 
...



z
у
x
 = 
х
 + 
у
 +  + … 
И-НЕ и ИЛИ-НЕ элементлар базасида де Моргана қонуни қуйидаги 
кўринишга эга бўлади: 
х + у = 
у


х · у = 
у

. 
Бул 
алгебраси 
қонунларида 
келиб 
чиққан 
ҳолда 
де 
Моргана 
теоремаларини худди шундай қабул қилиш керак. 
Маълумки, иккилик саноқ системасида фақат иккита, 0 ва 1 рақамлари 
қатнашади. Шу системада қўшиш, айриш ва кўпайтириш қуйидагича 
бажарилади:
 
а) 0+0=0
б) 0-0=0 
в) 0
.
0=0 
0+1=1 
1- 0=1 
0
.
1=0 
1+0=1 
10 - 1=1
1
.
0=0 
1+1=10
1
.
1=1 
Энди иккилик саноқ системасида турли арифметик амаллар бажаришга 
доир мисоллар кўрамиз:
 
1-мисол. 1010
2
ва 1011
2
сонларининг йиғиндисини топинг. 
Ечиш. Бу сонларни бир устунга ёзиб, умумий қоида бўйича 
қўшамиз: 


Ҳайдаров А.Ҳ. Ааналог ва ракамли электроника  
106 
2
2
2
10101
1011
1010

Жавоб: 10101

2-мисол. 1011,01
2
ва 101,101
2
сонларининг йиғиндисини топинг. 
Ечиш.
2
2
2
111
,
10000
101
,
101
01
,
1011

Жавоб: 10000,111
2
3-мисол. 101,01
2
ва 10,10
2
сонларининг айирмасини топинг. 
Ечиш.
2
2
2
11
,
10
10
,
10
01
,
101

Жавоб: 10,11
2
4-мисол. 1011,11
2
ва 101,101
2
сонларининг айирмасини топинг. 
Ечиш.
2
2
2
001
,
110
101
,
101
11
,
1011

Жавоб: 110,001
2
5-мисол. 101112 ва 1012 сонларининг кўпайтмасини топинг. 
Иккилик саноқ системасида сонларни кўпайтириш ўнлик саноқ 
системасидаги қоида каби бажарилади: 
Ечиш.
2
2
2
1110011
10111
00000
10111
101
10111


Жавоб: 1110011
2
Мантиқий элементлар ва уларнинг ишлаш принциплари 
Мантиқий элементлар мантиқий ифодаларни бажаришга мўлжалланган 
бўлиб, барча арифметик ва мантиқий амалларни улар асосидаги қурилмалар 
ёрдамида амалга оширилади. Қуйидаги расмларда ҳисоблаш машиналарида 
қўлланиладиган асосий мантиқий элементлар ва уларнинг ишлаш 
принциплари келтирилган. 
 
«ВА» - мантиқий кўпайтириш, «Конюнкция» элементи 
 


Ҳайдаров А.Ҳ. Ааналог ва ракамли электроника  
107 
X ва Y киришларга бир вақтда “1” сигнали берилса (яъни улагичлар 
бир вақтда уланса), Z чиқишда “1” сигнали хосил бўлади (яъни лампа 
ёришади). Киришлардан бирортасига ёки бир вақтда иккаласига «0» 
сигнали берилса (яъни улагичлардан бири ёки бир вақтда иккаласи 
уланмаган холда бўлса), чиқишда «0» сигнали хосил бўлади (яъни лампа 
ўчган холда бўлади).
«ВА» элементи мантиқий функция сифатида Z = X  Y , хамда Z = X Y 
ёки Z = X^Y кўринишлардан бирортасини тасвирланаши мумкин.
«ЁКИ» - мантиқий қўшиш, «Дизюнкция» элементи 
X ва Y киришлар бир вақтда “0” сигнали берилса (яъни улагичлар бир 
вақтда уланмаган холда бўлса), Z чиқишда “0” сигнали хосил бўлади (яъни 
лампа ўчиқ холда бўлади). Киришлардан бирортасига ёки бир вақтда 
иккаласига «1» сигнали берилса (яъни улагичлардан бири ёки бир вақтда к-
каласи уланса), чиқишда «1» сигнали хосил бўлади (яъни лампа ёришади).
«ЁКИ» элементи мантиқий функция сифатида 
y = х
1
 +х
2
 + … + х
 n 
.
 
Иккита ўзгарувчи учун унинг кўриниши қуйидагича
 y = х
1
 + х
2 
,
«ЁКИ» элементи мантиқий функция сифатида Z = X+Y ҳамда Z = XvY 
кўринишларда тасвирланади.
«ИНКОР» - мантиқий инкор қилиш («ЭМАС») элементи 
 
«ИНКОР» элементининг чиқишидаги сон унинг киришидаги сонга 
нисбатан тескари кодга эга бўлади. 
«ИНКОР» элементи мантиқий функция сифатида 
X

кўринишда 
тасвирланади. 

Download 6,28 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   74   75   76   77   78   79   80   81   ...   105




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish