Microsoft Word Амиров тоэ lotin-i qism doc

Sig'im elementli elektr zanjirdagi sinusoidal tok. Sig'im qarshiligi

Agar kondensatorga berilgan kuchlanish vaqt bo'yicha o'zgarmasa, unda kondensator qoplamalaridan birida yig'ilgan zaryad

q  CU ,
ikkinchisidagi esa
q   CU
bo'ladi, bu yerda C-

kondensatorning sig'imi. Zaryadlar miqdori o'zgarmas bo'lib,

kondensatordan tok o'tmaydi, chunki
i  dq
dt  0.

Agar kondensatorga berilgan kuchlanish vaqt bo'yicha sinusoidal

o'zgarsa, ya'ni
u  U_m sin ωt
bo'lsa, u holda undagi zaryad q ham

sinusoidal qonun bo'yicha o'zgaradi:
q  Cu  CU_m sinωt va

kondensator davriy ravishda zaryadlanadi va zaryadsizlanadi.
Kondensatorning davriy zaryadlanishi esa zanjirdan mos ravishda davriy tok o'tishiga sabab bo'ladi:

_{i } dq
dt
 ^d CU dt ^m
sin ωt   ωCU_m
cos ωt  I_m
sinωt  90⁰ .

Kondensatorda tokning musbat yo'nalishi kuch-lanishning musbat
yo'nalishi bilan bir xil (2.11-rasm, a).
Kondensatordan o'tayotgan tok faza jihatdan kuchla-nishga nisbatan 90⁰ oldinda bo'ladi (2.11-rasm, b). Tokning amplituda qiymati kuchlanish amplitudasining sig'im qarshiligiga nisbati bilan aniqlanadi:

m
I  ^Um x_C
 U_m
1/ ωC
 ωC_m ,

bu yerda,

_{x } 1  1


^  ^{V }  Оm

^C ωC ^(1/ C)Kl /V ^
_{ А}_

 
- sig'im qarshiligi.

2.11-rasm
Sig'im qarshiligi chastotaga teskari proporsionaldir, ya'ni chastota oshsa, sig'im qarshiligi kamayadi va aksincha. i, u, p lar oniy

qiymatlarining grafigi 2.11-rasm, v da keltirilgan.
Zanjirdagi oniy quvvat
p  ui  U_m sin ωtI_m cos ωt 
 ^{Um Im} sin 2ωt  UI sin 2ωt.
2
Davrning birinchi choragida kondensator manbadan energiyani
qabul qilib o'zida elektr maydoni hosil qiladi. Davrning ikkinchi choragida kuchlanish kondensatorda maksimumdan nolgacha kamayadi va yig'ilgan elektr maydoni energiyasi orqaga-manbaga qaytariladi. Oniy quvvat bu vaqtda manfiy. Davrning uchinchi choragida energiya yana elektr maydon energiyasi ko'rinishida kondensatorda yig'iladi va keyingi choragida esa, orqaga-manbaga qaytadi va hokazo.

Agar
i  C ^duC

dt

tenglamani integrallasak, u holda quyidagini

hosil qilamiz:

u_C  _C
idt.

1


Bu tenglama yordamida kondensator kuchlanishini undan
o'tayotgan tok orqali aniqlash mumkin.

• 
  jϕ
  

~
ga teng bo'ladi. ^S -

~

~
kompleks to'la quvvat deb ataladi. Uning haqiqiy qismi aktiv quvvatga, mavhum qismi esa reaktiv quvvatga teng, ya'ni:

*
P  ReU I
 
 Re S ;
*
Q  Im U I
 
 Im S .

Masala: agar tok va kuchlanishning oniy qiymat ifodalari mos

ravishda
i  141sin

( 314t  60⁰ ) A, u  7,07 sin314t  30⁰  B

ko'rinishida berilgan bo'lsa, aktiv, reaktiv va to'la quvvatlar aniqlansin.
Yechish. Tok va kuchlanishning kompleks ta'sir etuvchi qiymatlarini yozib olamiz:

_{U } 141 _{e j 60}⁰
 100e ^j600V ;
_{I } 7,07 _{e j 30}⁰
 5e ^j300 A.

Kompleks to'la quvvat:

~
*
S  U I
 100e


j60⁰
 5e


 j30⁰
 500e


j30⁰
 500cos 30⁰ 
j500sin 30⁰ 

 
 433  j250 V  А.
Shunday qilib, S = 500 V⋅А, Р = 433 Vt, Q = 250 VAr.