Microsoft Word \310\355\364\356\360\354\340\362\350\352\340 I. docx

ную систему счисления. 
Для перевода чисел в двоичную систему счисления из шестнадцатерич-
ной следует заменить каждую цифру тетрадой ее двоичного эквивалента. Для 
этого можно воспользоваться данными из таблицы 2.1. 
Приведем несколько примеров. 
· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
Пример
· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1. Перевести число 9ED
16
в двоичную систему счисления. 
Используя данные таблицы 2.1, заменим: цифру 9 на число 1001
2
; цифру 
E – на число 1110
2
; цифру D – на число 1101
2
. 
Ответ: 
16
2
9ED
100111101101
=
. 
2. Перевести число A17D
16
в двоичную систему счисления. 
Используя данные из таблицы 2.1, заменим: цифру A на число 1010
2
; 
цифру 1 – на число 0001
2
; цифру 7 – на число 0111
2
; цифру D – на число 1101
2
. 
Ответ: 
16
2
A17D
1010000101111101
=
. 
· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

---

35 
2.2 Кодирование целых чисел 
Из такого предмета как математика мы знаем, что числа бывают разные. 
Их принято разбивать на множества. Первым идет множество натуральных чи-
сел, которое обозначается как 
{
}
1, 2, 3, 4, ...
∈
N
. Оно, в свою очередь, является 
подмножеством другого множества – целых чисел. Обозначается символом 
{
}
, 3, 2, 1, 0,1 , 2, 3, ... 
∈ … −
−
−
Z
. Затем выделяется множество рациональных 
чисел 
Q
, которое состоит из неделимых дробей вида 
p
q
, где 
p
∈
Z 
и 
q
∈
N
. 
Объединение его с множеством иррациональных чисел даст множество дей-
ствительных чисел ( )
R
. Последнее также является подмножеством множества 
комплексных чисел ( )
C
. 
Как видим, способов записи чисел довольно много. В этой связи, возни-
кает вопрос их хранения в памяти компьютера. Однако комплексное число, по 
сути, – пара действительных чисел. Рациональные и иррациональные числа 
также можно записать в виде десятичной дроби. Однако в этом случае возника-
ет необходимость округлять дробную часть, поскольку сохранить бесконечную 
дробь в принципе невозможно. Получается, что на самом деле достаточно 
определить правила записи в память компьютера только для целых и действи-
тельных (они же – вещественные) чисел.
В этой главе разберемся с правилами записи в память компьютера целых 
чисел. Именно с «правилами». Множество целых чисел разбивается на два 
подмножества: отрицательные и положительные с нулем. Для каждого под-
множества определяется свое правило. Но какими бы ни были эти правила, всё 
сводится к представлению чисел в двоичной форме.