Microsoft Word \310\355\364\356\360\354\340\362\350\352\340 I. docx

128 0 
64 0 
32 0 
16 0 
8 0 
4 0 
2 0 
1 1 
Получили, что 128
10
в двоичном виде выглядит следующим образом: 
10000000
2
. Перевод выполнен правильно. Однако, обратите внимание на стар-
ший разряд. В нем стоит единица. Это означает, что двоично число – отрица-
тельное. Как же так получилось? Дело в том, что «забрав» один бит под знак, на 
само число мы оставили 7 бит. Следовательно, максимальное количество поло-
жительных чисел, которое мы можем закодировать в двоичной форме, сократи-
лось до 127 
7
(2
)
1
−
. Если учесть нуль и 128 отрицательных чисел, то получим 
те же 256 десятичных чисел, что в двоичной нотации будут занимать 1 байт. В 
таблице 2.4 приведены диапазоны допустимых значений для двоичных чисел со 
знаком. 
Таблица 2.4 – Диапазон допустимых значений 
в зависимости от выделенной памяти 
Размер памяти (байт) 
Диапазон значений 
1 
–128 .. +127 
2 
–32 768 .. +32767 
4 
–2 147 483 648 .. [phone] 
8 
–9 223 372 036 854 775 808 .. 
[phone] 775 807 
Сложение двоичных целых чисел. 
Мы уже использовали операцию сложения, когда переходили от обратно-
го кода к дополнительному. В данном пункте уделим этой операции немного 
больше времени. 
Операция сложения двоичных чисел выполняется поразрядно от младше-
го бита к старшему. В принципе, в этом нет ничего нового. Этот принцип мы 

---

41 
используем, когда складываем большие десятичные числа столбиком. Но в от-
личие от десятичной таблица сложения в двоичной системе счисления состоит 
всего из четырех строк. 
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 10
+ =
+ =
+ =
+ =
. 
В последней строке в результате сложения двух цифр получили число. В 
этом случае, как и в десятичной системе счисления, единица переносится в 
старший разряд. Проиллюстрируем это на примере. 
Сложение начали проводить с младших разрядов. В результате сложения 
нулей получили нуль и записали его в нулевой бит результата. Затем перешли к 
первому биту и т. д. В третьем разряде обоих слагаемых стоят единицы, поэто-
му как результат сложения записываем – нуль и единицу переносим в старший 
(четвертый) разряд. 
Чтобы проверить правильность выполненной операции, справа записаны 
десятичные эквиваленты слагаемых и суммы.