|
l boadi
48-§ zaroinduktsiya
49-§ Tokning magnit maydon
energiyasi
50-§ Magnetiklarda magnit maydoni
51-§ Maksvell tenglamalari
V BOB. ELЕKTROMAGNЕTIZM
119
19-§. ELEKTROMAGNETIZM
Bio-Savar-Laplas qonuni bo‟yicha, I tok o‟tayotgan kontur elementi
dl
fazoning
biror A nuqtasidagi induksiyasi
3
0
4
r
r
l
d
I
B
d
yoki
2
0
sin
4
r
dl
I
B
d
ga teng magnit maydoni hosil qiladi, bunda, r- tok elementi
dl
dan A nuqtagacha
bo‟lgan masofa, α radius vektor
r
bilan tok elementi
l
d
orasidagi burchak ( 1-rasm).
1-rasm
0
- magnit doimiysi son qiymati
0
=4
∙10
-7
Gn/m ga teng. Bio-Savar-Laplas
qonunini turli ko‟rinishidagi konturlarga tatbiq qilib, quyidagilarni topish mumkin.
Tokli cheksiz uzun to‟g‟ri o‟tkazgich magnit maydonining induksiyasi:
a
I
B
2
0
bunda,
a
-
magnit
maydonining
induksiyasi
aniqlanadigan
nuqtadan
tokli
o‟tkazgichgacha bo‟lgan masofa.
Uzunligi chekli bo‟lgan to‟g‟ri o‟tkazgich uchun
)
cos
(cos
4
2
1
0
R
I
B
bunda
1
va
2
– o‟tkazgich bilan uning uchlariga o‟tkazilgan radius vektorlar orasidagi
burchak.
120
Aylana shaklidagi tokli o‟tkazgich markazida hosil bo‟lgan magnit maydon
induksiyasi:
R
I
B
2
0
R
- aylana shaklidagi tokli o‟tkazgich radiusi.
2-rasm
Aylana shaklidagi tokli konturning o‟qidan
d
masofada yotgan nuqtadagi magnit
maydon induksiyasi:
2
/
3
2
2
2
0
)
(
2
d
R
IR
B
Magnit maydon induksiyasi
B
va bu maydon kuchlanganligi
H
orasidagi
bog‟lanish formulasi:
H
B
0
bunda,
- muxitning nisbiy magnit kirituvchanligi.
Nisbiy magnit kirituvchanlik
ning son qiymati har xil moddalar uchun, har xil
bo‟lib, ferromagnit jismlar uchun, ilovada ko‟rsatilgan grafikdan foydalanib olinadi.
Cheksiz uzun solenoid (g‟altak) o‟qida hosil bo‟lgan magnit maydon induksiyasi:
nI
B
0
bunda, n - solenoidning uzunlik birligiga to‟g‟ri kelgan o‟ramlar soni,
yani
n=N/l
bu yerda, N o‟ramlar soni,
l
- soleniod uzunligi.
Chekli soleniod o‟qida yotgan nuqta uchun magnit maydon induksiyasi:
)
cos
(cos
2
2
1
0
n
I
B
121
3-rasm
Bundagi
1
va
2
burchaklar 3-rasmda ko‟rsatilgan. Chyeksiz uzun soleniod uchun
1
=0 va
2
=180
0
ga teng.
Magnit maydon induksiyalari
1
B
va
2
B
bo‟lgan ikkita maydonning umumiy
induksiyasi:
2
1
B
B
B
va uning son qiymati
cos
2
2
1
2
2
2
1
B
B
B
B
B
bunda,
1
B
va
2
B
lar orasidagi burchak.
Magnit maydonining tokli o‟tkazgichga ta‟sir kuchi uchun Amper qonuni:
l
d
B
I
F
d
yoki
sin
IBdl
dF
bunda,
dl
- tok o‟tayotgan o‟tkazgich elementi, I - undan o‟tayotgan tok kuchi,
- tok
yo‟nalishi bilan magnit maydon induksiyasining yo‟nalishi orasidagi burchak.
Ikki parallel toklarning o‟zaro ta‟sir kuchi:
d
l
I
I
F
2
2
1
0
bunda,
l
- o‟tkazgich uzunligi,
d
- ular orasidagi masofa.
Tokli konturning magnit momenti
m
P
son jihatidan, kontur yuzi S bilan undan
o‟tayotgan tok kuchining ko‟paytmasiga teng:
S
I
n
P
m
bunda,
n
- kontur sirtiga o‟tkazgan perpendikulyarning birlik vektori.
Tokli ramkaga ta‟sir etuvchi mexanik momenti (kuch momenti): M=F∙R
bu yerda, F-ta‟sir etuvchi kuch, R- ramka radiusi. Ikkinchi tomondan
122
B
P
M
yoki,
sin
B
P
M
Harakatdagi elektr zaryadining magnit maydon induksiyasi va kuchlanganligi:
2
2
0
4
;
4
r
q
H
r
q
B
Magnit maydonida
tezlik bilan harakat qilayotgan zaryadlangan zarrachaga
ta‟sir etuvchi kuch (Lorens kuchi):
sin
ёки
B
F=q
B
q
F
Bu formulalarda,
q
- zaryad miqdori,
V
- magnit maydon induksiya vektori,
-
zaryadning tezligi,
- zaryadning harakat yo‟nalishi bilan induksiya vektori orasidagi
burchak.
4-rasm
Agar, zaryadga elektr (
E
) va magnit (
B
) maydonlari bir vaqtda ta‟sir qilsa, teng
ta‟sir etuvchi kuch:
B
q
E
q
F
Konturdan o‟tayotgan magnit induksiyasi oqimi:
F=B∙S∙cos
.
Bunda,
S -
kontur
kesimining yuzi,
-
kontur tekisligiga tushirilgan perpendikulyar bilan magnit maydon
induksiya vektori yo‟nalishi orasidagi burchak.
123
Solenoid uchun magnit induksiya oqimi:
2
0
0
0
l
V
N
I
l
S
N
I
S
n
I
Ф
bunda,
l
N
n
uzunlik birligidagi o‟ramlar soni,
N
- o‟ramlar soni,
S
-solenoid kesimining yuzi va
l
- uning uzunligi.
Tokli o‟tkazgichni, magnit maydonda siljitilganda bajarilgan ish:
dA=IdF
dF
- o‟tkazgich kesib o‟tgan magnit oqimining o‟zgarishi.
Induksiya elektr yurituvchi kuchi, quyidagi tenglamadan topiladi:
dt
dФ
O‟zinduksiya elektr yurituvchi kuch:
dt
dJ
L
ga teng bo‟ladi.
Bunda,
L
- konturning induktivligi.
Solenoidning induktivligi:
S
l
N
S
l
n
L
2
0
2
0
bunda,
l
- solenoid uzunligi,
S
- uning kesim yuzi,
n
- uzunlik birligidagi o‟ramlar soni,
N
- hamma o‟ramlar soni.
Magnit maydon energiyasi:
2
2
LI
W
Magnit maydon energiyasining hajmiy zichligi:
2
2
1
2
2
0
0
2
H
B
H
B
V
W
w
Magnetiklarda hosil bo‟lgan magnit maydon induksiyasi:
1
0
B
B
B
bunda,
V
0
-vakuumdagi magnit maydon induksiyasi,
1
B
- magnetikda hosil bo‟lgan
magnit maydon induksiyasi,
B
- natijaviy magnit maydon induksiyasi.
124
Moddaning magnit qabul qiluvchanligi:
H
j
bunda,
j
- magnitlanish vektori, ya‟ni hajm birligidagi molekulalar magnit
momentlarining yig‟indisi.
Magnit kirituvchanligi va magnit qabul qiluvchanlik orasidagi bog‟lanish:
=1+
Omik qarshiligi R=0 bo‟lgan tebranish konturi uchun tebranish davri:
C
L
T
2
O‟zgaruvchan tok zanjiri uchun Om qonuni:
2
2
1
c
L
R
U
I
ef
ef
bunda,
I
ef
,
U
ef
- tok kuchi va kuchlanishning effektiv qiymatlari,
L
- g‟altakning
induktivlik qarshiligi, 1/
S
- kondensatorning sig‟im qarshiligi.
Tok va kuchlanishning effektiv va maksimal qiymatlari orasidagi bog‟lanish:
2
,
2
0
0
U
U
I
I
ЭФ
ЭФ
O‟zgaruvchan tok zanjiridagi o‟rtacha quvvat va ajralib chiqqan issiqlik
miqdorini hisoblash formulalari:
N
o’r
=I
ef
∙U
ef
∙cos
, Q=I
2
∙
R
∙
t
125
MASALA YECHISH NAMUNALARI
1- Masala.
Lorens kuchi.
Amper kuchidan foydalangan holda Lorens kuchining
ifodasini keltirib chiqaring.
В
induksiyaga ega bo„lgan magnit maydonidagi tok elementiga ta‟sir qiluvchi
Amper kuchi quyidagiga teng
sin
IdlB
dF
ga teng bo„lib,
bu yerda
α
– o„tkazgichdagi tok yo„nalishi va
В
vektori orasidagi burchak
(5
– rasm
).
5–rasm. Zaryadlangan zarrachaga ta’sir etuvchi Lorens kuchi
Yechim.
– o„tkazgichdagi zaryadlarning tartibli harakati tezligi;
q
– tok
tashuvchining zaryadi (metallarda
q = - e
) bo„lsin. Tok elementi uchun quyidagini
yozish mumkin:
Idl = nqυSdl = dNqυ
bu yerda
n = dN/dV
– zaryadlar konsentratsiyasi,
dN
– hajm elementidagi zaryadlar soni
dV = Sdl
.
U holda magnit maydonidagi bitta zaryadga ta‟sir qiluvchi kuch:
sin
B
q
dN
dF
F
м
126
yoki vektor ko„rinishda
]
[
B
q
F
м
bo„ladi.
Bu kuch
Do'stlaringiz bilan baham: | 
