Mexanik harakat haqida

9-§. TEKIS O‘ZGARUVCHAN HARAKATDA TEZLANISH

Tekis o‘zgaruvchan harakat haqida tushuncha

Notekis harakatning eng oddiy ko‘rinishi – bu tekis o‘zgaruvchan harakatdir. Qiya novdagi sharcha yoki aravachaning harakati tekis o‘zgaruvchan harakatga misol bo‘la oladi.
Tomizg‘ich o‘rnatilgan aravachaning qiya tekislikdagi harakatini ko‘rib chiqaylik. Tomizg‘ichdan bir tekisda har 0,5 sekundda bittadan tomchi tushsin. Aravacha qiya tekislikning yuqori nuqtasidan qo‘yib yuborilganida harakat trayektoriyasidagi tomchilar orasidagi masofa ortib borganligini kuzatish mumkin (33-rasm). Bunda:

1. 
   va 2-tomchilar orasi: 5 sm – 0 sm = 5 sm;
   
2. 
   va 3-tomchilar orasi: 20 sm – 5 sm = 15 sm;
   
3. 
   va 4-tomchilar orasi: 45 sm – 20 sm = 25 sm;
   
4. 
   va 5-tomchilar orasi: 80 sm – 45 sm = 35 sm.
   

Demak, tomchilar orasidagi masofa har 0,5 s da 10 sm ga ortib bormoqda. Bundan har 0,5 s da aravachaning tezligi 10 sm : 0,5 s = 20 sm/s ga ortib borishini aniqlash mumkin.

32. 
    rasm. Qiya tekislikdagi aravachaning tekis o‘zgaruvchan harakati
    

Avtomobil joyidan qo‘zg‘alib, tezligini bir tekis oshirib borsa, uning harakatini ham tekis o‘zgaruvchan (tezlanuvchan) harakat deyish mumkin.

Jism tezligi bir tekis kamayib borganda ham tekis o‘zgaruvchan harakat bo‘ladi. Masalan, sharchani qiya tekislikda pastdan yuqoriga dumalatganda uning tezligi tekis o‘zgaruvchan (sekinlanuvchan) bo‘ladi.
Tekis to‘g‘ri yo‘lda katta tezlikda ketayotgan avtomobilning motori o‘chirilsa, u tekis o‘zgaruvchan (sekinlanuvchan) harakat qilib, ma’lum yo‘lni bosib o‘tgandan keyin to‘xtaydi. Bundan buyon tekis o‘zgaruvchan harakat deganda, tezligining son qiymati tekis ortib boruvchi yoki tekis kamayib boruvchi harakat ko‘zda tutiladi.

Tezlanish va uning birligi

Tekis o‘zgaruvchan harakatni tavsiflash uchun tezlanish deb ataluvchi kattalik kiritilgan. υ₀ – boshlang‘ich tezlik bilan tekis o’zgaruvchan harakatni boshlagan jismning t vaqtdagi tezligi υ ga teng bo‘lsa, tezlanish formulasi:

(1)

Tezlanishni quyidagicha ta’riflash ham mumkin:

Tezlanish formulasidan foydalanib, uning birligini topish mumkin.

Tezlanishning asosiy birligi sifatida m/s² olingan.

Tezlanish birligi sifatida sm/s² ham ko‘p qo‘llaniladi. Bunda:

1 m/s² = 100 sm/s².
Tezlanish formulasi sekinlanuvchan harakat uchun ham o‘rinlidir. Keyingi vaqt oldingi vaqtdan har doim katta bo‘lgani uchun (1) formula maxraji har doim musbat bo‘ladi. Kuzatilayotgan vaqtdagi tezlik boshlang‘ich tezlikdan kichik bo‘lsa, bu formula suratidagi υ – υ₀ ayirma manfiy bo‘ladi. Masalan, jismning boshlang‘ich tezligi υ₀ = 20 m/s, Δt = 10 s vaqt o‘tgandagi tezligi esa υ = 5 m/s bo‘lsa, tezlanish quyidagicha topiladi:

a =
υ – υ₀
Δt
5 – 20 m _–1,5 m _.

= =
10 s² s²

Demak, tekis tezlanuvchan harakatda jismning tezlanishi musbat (a > 0), tekis sekinlanuvchan harakatda esa manfiy (a < 0) bo‘ladi. Tezlanish vektor kattalikdir. Uning vektor ko‘rinishdagi ifodasi quyidagicha bo‘ladi:

(2)

To‘g‘ri chiziqli tekis tezlanuvchan harakatda tezlanish yo‘nalishi jismning harakat yo‘nalishi bo‘yicha, tekis sekinlanuvchan harakatda esa hara- kat yo‘nalishiga qarama-qarshi bo‘ladi. Tezlanish tezlikning vaqt birligida o‘zgarishi bo‘lgani uchun, tezlikning o‘zgarishi qachon kuzatiladi, degan savol tug‘iladi. Turli vaqtlardagi tezlik qiymatlarining bir-biridan farqli bo‘lishi natijasida tezlanish hosil bo‘ladi. O‘zgarish bo‘lishi uchun kattalikning turli vaqtdagi qiymatlarining ayirmasi noldan farqli bo‘lishi kerak. Tezlik vektor kattalik bo‘lgani uchun vaqt o‘tishi bilan tezlikning o‘zgarishi ikki holatda kuzatiladi:

1. 
   to‘g‘ri chiziqli harakatda tezlikning absolyut qiymati, ya’ni moduli o‘zgarganida: | υ₂ – υ₁ | ≠ 0;
   
2. 
   miqdor jihatdan bir xil bo‘lsa ham harakat yo‘nalishi o‘zgarganida: ^→υ ₂ – ^→υ ₁ ≠ 0.
   

Demak, tezlikning moduligina emas, harakat yo‘nalishi o‘zgarganida ham tezlanish kuzatilar ekan.
To‘g‘ri chiziqli harakatda tezlik va tezlanishning vektor qiymatlari o‘rniga skalyar qiymatlarini olish mumkin. Chunki to‘g‘ri chiziqli harakatning turli vaqtdagi yo‘nalishlari o‘zgarmaydi. O‘zgaruvchan harakat haqida ma’lumot beruvchi asosiy kattaliklardan biri tezlanish ekanligi ma’lum bo‘ldi. Keyingi boblarda uning paydo bo‘lish sabablariga to‘xtalamiz.

Masala yechish namunasi
Tekis tezlanuvchan harakat qilayotgan «Spark» avtomobili 5 s davomida tezligini 36 km/soat dan 90 km/soat ga oshirdi. Uning tezlanishini toping.
Berilgan: Formula: Yechilishi:

Δt = 5 s;
υ₀ = 36 km/soat = 10 m/s;
υ = 90 km/soat = 25 m/s.
^{υ – υ0} a =
a = _t ^.
25 – 10 m ₃ m _.

=
5 s^{2 s2}

Topish kerak: a = ?
Javob: a = 3 ^{m .}
_s2