|
Tarjimon Bot:
Misol. Sayohatchi boshlang'ich nuqtadan sharqqa 60 km masofani bosib o'tganda, uning boshlang'ich nuqtasiga nisbatan pozitsiyasini +60 deb yozish mumkin. Xuddi shu nuqtadan 60 km g'arbga o'tganda, uning boshlang'ich nuqtasiga nisbatan o'rni -60 deb yozilishi kerak. Ikkala holatda ham bosib o'tgan masofa 60 raqami bilan tavsiflanadi.
Keyin sonning modulini topish qoidasi tuziladi. Sonning moduli manfiy bo'lishi mumkin emasligi tushuntiriladi, chunki sonning moduli musbat sonning moduli sonning o'ziga, har qanday manfiy sonning moduli uning qarama-qarshi soniga teng bo'lgan masofadir.
II. Qarama-qarshi sonlarning kiritilishi ijobiy va salbiy sonlarning geometrik talqini bilan bog'liq. O‘quvchilarga koordinatalari 5 va - 5 bo‘lgan nuqtalar nuqtadan bir xil masofada joylashganligi aytiladi va uning qarama-qarshi tomonlarida. O nuqtadan bu nuqtalarga borish uchun siz bir xil masofalarni bosib o'tishingiz kerak, lekin qarama-qarshi yo'nalishda. 5 va -5 raqamlari qarama-qarshi sonlar deyiladi: 5 -5 ning teskarisi, -5 esa 5 ning qarama-qarshisi. Bir-biridan faqat belgilari bilan farq qiladigan ikkita son qarama-qarshi sonlar deyiladi.
III. Вопрос о сравнении положительных и отрицательных чисел выясняется с помощью координатной прямой. Соотношение равенства и неравенства между этими числами в 6 классе вводится без доказательств. При этом очень важно показать учащимся целесообразность вводимых определений на конкретных примерах и с помощью геометрических образов. Обращение к координатной прямой можно использовать и для подготовки к введению соответствующих определений. Причем, так как множество рациональных чисел включает в себя множество натуральных чисел, то сравнение их необходимо производить так же, как проводилось сравнение натуральных чисел. Учащимся уже известно, что относительно двух неравных положительных чисел а и b можно сказать: если а> b (а < Ь то точка, соответствующая числу а, на координатном луче расположена правее (левее), чем точка, соответствующая числу Ь. Если числа равны, то соответствующие им точки совпадают. Это же правило можно распространить (по определению) и па всю координатную прямую в применении к положительным, отрицательным числам и нулю. Значит, если на координатной прямой числу а соответствует точка А и числу b соответствует точка В, то:
III. Ijobiy va manfiy sonlarni solishtirish masalasi koordinatali chiziq yordamida aniqlangan. Bu sonlar orasidagi tenglik va tengsizlik nisbati 6-sinfda isbotsiz kiritiladi. Shu bilan birga, o'quvchilarga kiritilgan ta'riflarning maqsadga muvofiqligini aniq misollar va geometrik tasvirlar yordamida ko'rsatish juda muhimdir. Koordinata chizig'iga havoladan tegishli ta'riflarni kiritishga tayyorgarlik ko'rish uchun ham foydalanish mumkin. Bundan tashqari, ratsional sonlar to'plami natural sonlar to'plamini o'z ichiga olganligi sababli, ularni natural sonlarni taqqoslashda qanday taqqoslash kerak bo'lsa, xuddi shunday taqqoslash kerak. Talabalar ikkita teng bo'lmagan musbat a va b sonlarga nisbatan shuni aytishimiz mumkinki, agar a > b (a < b bo'lsa, a soniga mos nuqta koordinata nurida o'ng tomonda joylashgan (Shimoliy) b raqamiga mos keladigan nuqtadan. Agar raqamlar teng bo'lsa, unda tegishli nuqtalar mos keladi. Xuddi shu qoida musbat, manfiy sonlar va nolga nisbatan qo'llaniladigan butun koordinata chizig'iga (ta'rif bo'yicha) kengaytirilishi mumkin. Shunday qilib, agar koordinata chizig'ida a raqami A nuqtaga va b raqami B nuqtaga to'g'ri kelsa, u holda:
1) если а = Ь, то А и В совпадают;
2) если а < Ь, то А лежит левее В;
3) если а > Ь, то А лежит правее В.
Верны и обратные предложения:
1) если А и В совпадают, то а = b {а и b соответствует одна и та же точка);
2) если А лежит левее В, то а < Ь
3) если А лежит правее В, то а > Ь.
Из этого вытекают правила для сравнения положительных и отрицательных чисел, которыми учащиеся могут теперь пользоваться, не прибегая всякий раз к координатной прямой.
1) agar a = b, u holda A va B mos keladi;
2) agar a < b, u holda A B ning chap tomonida yotadi;
3) agar a > b, u holda A B ning o'ng tomonida yotadi.
Teskari jumlalar ham to'g'ri:
1) agar A va B mos kelsa, a = b {a va b bir xil nuqtaga mos keladi);
2) agar A B ning chap tomonida yotsa, u holda a < b
3) agar A B ning o'ng tomonida yotsa, a > b.
Shundan musbat va manfiy sonlarni solishtirish qoidalariga amal qiling, talabalar endi har doim koordinata chizig'iga murojaat qilmasdan foydalanishlari mumkin.
1. Всякое положительное число больше нуля и больше всякого отрицательного числа.
2. Всякое отрицательное число меньше нуля и меньше всякого положительного числа.
3. Из двух положительных чисел больше то число, модуль которого больше, и меньше то, у которого модуль меньше.
4. Из двух отрицательных чисел меньше то, у которого больше модуль, а больше то, у которого меньше модуль.
Эти правила устанавливаются из рассмотрения ряда примеров с использованием координатной прямой.
Таким образом, координатная прямая является основным средством, которое дает наглядное истолкование соотношениям равенства и неравенства между положительными и отрицательными числами.
1. Har bir musbat son noldan katta va har qanday manfiy sondan katta.
2. Har bir manfiy son noldan kichik va har bir musbat sondan kichik.
3. Ikki musbat sondan moduli katta bo‘lgani katta, moduli kichik bo‘lgani kichikdir.
4. Ikki manfiy sondan moduli katta bo‘lgani kichik, moduli kam bo‘lgani esa katta.
Ushbu qoidalar koordinata chizig'idan foydalangan holda bir qator misollarni ko'rib chiqish orqali o'rnatiladi.
Shunday qilib, koordinata chizig'i musbat va manfiy sonlar o'rtasidagi tenglik va tengsizlik munosabatlarining vizual talqinini beruvchi asosiy vositadir.
IV. Рассмотрим действия над положительными и отрицательными числами. Здесь необходимо учитывать, что действия сложения и умножения над положительными и отрицательными числами вводятся по определению, причем формулировки этих определений должны включать в себя ранее известные учащимся понятия об этих действиях.
Do'stlaringiz bilan baham: |
