Методическое руководство математическим развитием детей дошкольного возраста

1. Загадки, в которых есть слова, связанные с понятием числа и цифры.
Восемь ног,
Как восемь рук,
Вышивают шелком круг. (Паук.)
2. Загадки, в которых есть слова, свя­занные со сравнением множеств, вели­
чин, чисел: больше - меньше, выше — ниже, длиннее - короче, шире - уже и т.д.
Чуть дрожит на ветерке
Лента на просторе.
Узкий кончик - в роднике,
А широкий - в море. (Река)
3. Загадки, в которых есть слова, связанные с временными представлениями и понятиями: части суток, вчера, сегодня, завтра, дни недели, месяцы, времена года.
Братьев этих ровно семь.
Вам они известны всем.
Каждую неделю кругом
Ходят братья друг за другом.
Попрощается последний –
Появляется передний. (Дни недели)

4. 
   Загадки, в которых есть слова, свя­занные с пространственными
   

представ­лениями и понятиями.
Тра-та-та!
Тра-та-та!
Сверху кожа,
Снизу тоже,
В середине пустота. (Барабан)
5. Загадки, в которых есть слова, свя­занные с формой предметов, раскрываю­
щие свойства геометрических фигур.
Кругла, как шар,
Красна, как кровь,
Сладка, как мед. (Вишня.)
В загадках математического содержа­ния предмет или явление анализируется с количественной, пространственной и временной точек зрения, подмечаются простейшие математические отношения.
Загадка может стать исходным мате­риалом для знакомства с некоторыми ма­тематическими понятиями (число, отно­шение, величина и т.д.).
Для закрепления и конкретизации зна­ний о геометрических фигурах и частях суток, формирования навыка распозна­вания и умения называть их можно ис­пользовать следующие загадки.
Он давно знакомый мой,
Каждый угол в нем прямой.
Все четыре стороны
Одинаковой длины.
Всем его представить рад.
Как зовут его? (Квадрат.)
Понимание внутренней структуры за­гадки позволяет педагогу обучать детей их отгадывать (понимать их содержание, объяснять и доказывать правильность отгадки), а также учить составлять загад­ки самостоятельно.
Чтобы отгадать загадку, детям нужно осуществить ряд операций в следующей последовательности: выделить указанные в загадке признаки неизвестного объекта (анализ); сопоставить и объединить эти признаки, чтобы выявить возможные связи между ними (синтез); на основе соот­несения признаков и выделения связей отгадать загадку (умозаключение).
Иногда для отгадывания загадки быва­ет достаточно одного признака, догадки, озарения. А вот чтобы доказать правиль­ность отгадки, необходимо подробное, последовательно развернутое логичес­кое рассуждение-доказательство. Чтобы побудить ребенка к нему, следует выяс­нить, каким путем он шел, отгадывая за­гадку. Для этого можно предложить отве­тить на вопросы: «Как ты догадался? По­чему ты так решил?». Для доказательства нужно выделить в загадке все признаки, установить все связи между ними, сопос­тавить их с отгадкой.
Доказательство начинается с объясне­ния отгадки, которая потом подтвержда­ется перечислением признаков предмета. Этим способом (дедуктивным) дети поль­зуются чаще всего: в силу возрастных осо­бенностей они стремятся как можно бы­стрее дать ответ. Можно поступить по-другому: в начале рассуждения-доказа­тельства дети рассматривают признаки и устанавливают связи между ними, а отгад­ка становится логическим итогом этого рассуждения (индуктивный способ).
Использование загадок на занятиях по математике способствует не только зна­комству, закреплению, конкретизации знаний детей о числах, величинах, геоме­трических фигурах и т.д., но и обогаще­нию и активизации словаря.
Особое внимание следует уделять технике речи, т.е. правильному дыханию. дикции, умению управлять своим голо­сом и т.д. С этой целью можно использо­вать скороговорки, соревновательное и игровое начало которых очевидно и привлекательно для детей. Мы предлага­ем использовать скороговорки со слова­ми, связанными с математикой. Напри­мер, при знакомстве детей с числом и цифрой 4 можно предложить разучить скороговорку «У четырех черепашат по четыре черепашонка», вспомнить, какое слово в тексте связано с данным числом, какая цифра соответствует этому числу, назвать его соседей.
Методика работы над скороговоркой проста. Сначала воспитатель произносит ее, а дети внимательно слушают, затем они повторяют очень медленно, но не по слогам, потом все убыстряя и убыстряя темп (взрослый в этом случае выступает в роли дирижера).
На занятиях по математике можно ис­пользовать пословицы, поговорки и считалки. Пословица - краткое изрече­ние с назидательным смыслом; народ­ный афоризм, поговорка - выражение, преимущественно образное, не составля­ющее, в отличие от пословицы, закон­ченного высказывания и не являющееся афоризмом. Необходимо помнить: по­словицы строятся на антитезе, чаще все­го они имеют прямой и переносный смысл. Синтаксически они чаще всего двучленны, причем во второй части со­держится вывод, мораль, иногда поучи­тельный смысл, например «Не узнавай друга в три дня - узнавай в три года». Поговорка, повторим, не имеет нраво­учительного, поучающего смысла, тем не менее ей свойственна метафоричность: «Убил двух зайцев. Семь пятниц на неде­ле. Заблудился в трех соснах». Послови­цы, поговорки на занятиях используются с целью закрепления математических представлений и развития речи.
Интересные возможности представля­ет воспитателю работа со считалками (народные названия: счетушки, счет, чит­ки, пересчет, говорушки и др.), т.е. корот­кими рифмованными стихами, применя­емыми детьми для определения ведущего или распределения ролей в игре.
Соревнования в «сказывании» считалок обучают детей артистизму - заставляют разучивать больше стихотворений и тем самым развивать память и добиваться права вести пересчет. Это право предоставляется только тем, в ком все остальные уверены, кто будет честно вести счет, определяющий судьбу игроков (нарушивший это правило лишается их до­верия). Считалка, таким образом, способ­ствует выработке таких качеств, как чест­ность, непреклонность, благородство, чувство товарищества. Наконец, сам этот жанр в хорошем исполнении, в атмосфе­ре детской романтической увлеченности игрой доставляет наслаждение, выраба­тывает чувство ритма, необходимое в песне, танце, работе. Таким образом, счи­талка выполняет познавательную, эсте­тическую и этическую функции, а вместе с подвижными играми, прелюдией к ко­торым она чаще всего выступает, способ­ствует физическому развитию детей.
Мы предлагаем использовать считалки с целью закрепления умения вести счет в прямом и обратном порядке, а также развития временных представлений и т.д.
1. Один, два, три, четыре, пять,
Шесть, семь, восемь,
Девять, десять.
Выплыл ясный месяц.

2. 
   Девять, восемь, семь, шесть,
   Пять, четыре, три, два, один.
   В прятки мы играть хотим.
   Надо только нам узнать,
   Кто из нас пойдет искать.
   
3. 
   Раз-два, раз-два, раз-два-три!
   Вслед за мною говори-.
   

В понедельник, вторник, среду
В гости к бабушке поеду,
А в четверг и в пятницу
Санки к дому катятся.
За субботой - воскресенье,
В этот день пекут печенье.
Раз-два, раз-два, раз-два-три!
Всю считалку повтори!
Мир детства невозможно представить без сказки. Задачи со сказочным сюже­том помогают связать имеющиеся знания с окружающей действительностью, при­менять их при решении различных жиз­ненных проблем, способствуют форми­рованию более глубоких и четких пред­ставлений о числах и смысле производи­мых над ними действий. Присутствие сказочного героя на занятиях придает обучению свою очередь способствует более эффективному усвоению как математического, так и литературного материала.
Особый интерес вызывают задачи, оформленные в виде сказок. Слушая их условия, ребенок должен быть особенно внимательным, чтобы правильно отве­тить на вопросы, сообразить, что именно требуется сосчитать.
В процессе решения задач закрепля­ются навыки счета, а также представле­ния о форме, цвете, величине и т.д. Кроме того, дети начинают понимать-, считать можно любые предметы.
Мы предлагаем использовать задачи, в которых встречаются хорошо знакомые детям персонажи русских народных сказок