Методическое пособие для студентов заочного факультета Санкт-Петербург 2007

1.7. Принцип действия простейших электромагнитных и
электромеханических преобразователей энергии
Поясним принцип действия преобразователей энергии, в которых используется индукционное и силовое действие магнитного поля, с учетом знания законов, рассмотренных в предыдущих разделах настоящей работы.
Трансформаторы
В трансформаторах используется индукционное действие магнитного поля (закон электромагнитной индукции).
Трансформатором называется статический (то есть без движущихся частей) преобразователь энергии переменного тока одной величины напряжения в энергию переменного тока той же частоты, но другой величины напряжения.
Переменным током называется такой ток, который периодически изменяет не только величину, но и направление (полярность).
На практике получил распространение синусоидальный ток i = I_msinωt, график изменения которого в функции времени t показан на рисунке 15^. Это объясняется тем, что при синусоидальном законе изменения переменного тока электрооборудование работает наиболее экономично и надежно. Кроме того, при многократном преобразовании энергии с помощью трансформаторов синусоидальность переменного тока сохраняется.
На графике рисунка 15 показаны: амплитуда I_m синусоидального тока и период Т, который представляет собой наименьший отрезок времени, по истечении которого закон изменения тока начинает повторяться.



Рис. 15
Величина обратная периоду Т, то есть количество периодов в единицу времени, называется частотой f. По определению частота f = 1/T [с^-1]. Единицей измерения частоты является герц: 1 Гц = 1 с^-1.
В России, как и в большинстве стран мира, электрическая энергия вырабатывается электростанциями в виде энергии трехфазного синусоидального тока стандартной частоты f = 50 Гц, то есть в течение одной секунды происходит 50 полных циклов изменения по синусоидальному закону, и ток изменяет направление сто раз в секунду (дважды за период, как это видно из рисунка 15). Период при частоте 50 Гц равен 20 миллисекундам (Т = 1/50= 0,02 с).
Простейший трансформатор представляет собой (рис.16) замкнутый (без воздушных зазоров) магнитопровод, на котором расположены две обмотки с числом витков w₁ и w₂, изолированные электрически друг от друга и от магнитопровода.
Обмотка (катушка) w₁, подключенная к источнику синусоидального напряжения u₁, называется первичной, а обмотка w₂ , подключенная к нагрузке, называется вторичной.

Рис. 16
Магнитопровод (сердечник) трансформатора выполнен из ферромагнитного материала (μ >> μ₀) и набирается из листовой электротехнической (трансформаторной) стали.
Простейший трансформатор будем считать идеальным, то есть у него:

1. 
   существует только магнитный поток, замыкающийся по сердечнику, и отсутствуют магнитные потоки рассеяния;
   
2. 
   отсутствуют магнитные потери в магнитопроводе;
   
3. 
   электрические сопротивления обеих обмоток равны нулю R₁ = 0 и R₂ = 0;
   
4. 
   в качестве нагрузки в цепи вторичной обмотки используется резистор с электрическим сопротивлением R_н (рис. 16);
   
5. 
   трансформатор получает питание от идеального источника синусоидального напряжения u₁, у которого также отсутствуют внутренние потери напряжения и мощности.
   

Таким образом, трансформатор и источник энергии являются идеальными устройствами (бесконечной мощности), у которых отсутствуют внутренние потери напряжения и потери энергии (коэффициент полезного действия равен 100%).
Поскольку трансформатор является преобразователем переменного тока, то законы, сформулированные нами ранее для цепей постоянного тока, будут справедливы только для мгновенных значений синусоидальных величин. Мгновенным (текущим) значением синусоидальной величины называется ее значение в данный момент времени. Мгновенные значения тока, напряжения и э.д.с. обозначаются малыми буквами (соответственно i, u, e). Исключение составляет магнитный поток, мгновенное значение которого будем обозначать большой буквой Φ.
Например, применительно к синусоидальному току (рис. 15) мгновенное значение тока в момент времени t = 0: i(0) = 0; через время t = T/4: i(t) = +I_m; в момент времени t = T/2: i(t) = 0; в момент времени t = 3/4T: i(t) = I_m и т.д.
В основе принципа действия трансформатора лежит закон электромагнитной индукции, который удобнее использовать в формулировке Максвелла (22).
П
(24)
редположим, что первичная обмотка трансформатора подключена к источнику синусоидального напряжения u₁ (рис. 16), а вторичная разомкнута (режим холостого хода – ключ «К» разомкнут, i₂ = 0). В соответствии с законом Ома, справедливым для мгновенных значений напряжения и тока, по первичной обмотке потечет синусоидальный ток
,
где i₁₀ – мгновенное значение тока холостого хода в первичной обмотке трансформатора;