Методические указания по проведению лабораторно- практических работ по дисциплине «Планирование эксперимента»

Полностью рандомизированный план эксперимента
Таблица 2

Однако можно обнаружить его некоторме существеныме недостатки: шины марки А не были установлены на автомобиле III, марки Б - на автомобиле I, а шины марки Г - на автомобиле II. Разница в износах шины марки Б может отражать различия в автомобилях II, III, IV. Следовательно, случайная ошибка может оказаться не просто ошибкой эксперимента , а включать в себя различия между автомобилями. Полная рандомизация плана эксперимента привела к беспорядочному его проведению, что не может дать ожидаемого эффекта. Следовательно, на рандомизацию необходимо наложить ограничение. Оно заключается в том, что одна из шин каждой марки должна бьпъ смонтирована на каждом автомобиле. Такое сочетание шин, сделанное ради однородности условий эксперимеита, называется блоком, а план эксперимента - блочным планом (табл. 3). В нем рандомизируется каждьш блок в отдельности. В нашем случае каждый автомобиль - это блок, и рандомизация в блоке заключается в , том, что все шины распределяются по колесам в случайном порядке. Такое планирование позволяет независимо оценить блочное изменение,

обусловленное автомобилями и устранить их из ошибки эксперимента. Анализ этого плана показывает, что в нем четко проявляется эффект автомобилей: (14,00; 12,75; 11,75; 9,75 мм ) против (13,25; 13,25; 12,00; 9,75. мм) при полностью рандомизированном плане эксперимента, при котором такого четкого разделения сделать невозможно.


План блочного рандомизированного эксперимента
Таблица 3

Табл.З можно составить таким образом , что буквеннне обозначения марок шин будут отделены от износов. Тогда в этом плане каждыый столбец соответствует модели автомобиля, а каждая строка- марке шины (табл. 4). В таком виде получен полный факторный эксперимент типа 4² ( т.к. имеется 2 управляюших фактора - шины и автомобили, каждый на 4-х качественных уровнях (различие модели и марки)

Полный факторный эксперимент типа 4²
Таблица 4

Обычно полную рандомизацию плана эксперимента (табл. 2) проводят, если до опыта ничего не известно о влиянии внешных условий или когда отсутствуют условия для группировки по признаку. План блочного эксперимента с рандомизацией внутри блоков (табл. 3) применяют при известных источниках неоднородности (например, разние автомобили), и если иместся возможность группировать на блоки, которая исключает влияние межблокового эффекта на результаты эксперимента.

3. Содержание работы В лабораторно-практической работе проводится составление плана эксперимента с рандомизацией на примере испытания автомобильных шин.
4. Порядок вьшолнения работы

1. 
   Составить первоначальный план эксперимента (табл.1).
   

1. 
   Провести анализ факторов, влияюших на износ автомобильнмх шин (или на другую функцию цели, в зависимости от темы экспериментального исследования).
   
2. 
   Распределить шины различных марок по автомобилям, т.е. рандомизировать план.
   
3. 
   Составить полностью рандомизированный план эксперимента (табл. 2) и произвести его анализ.
   

2. 
   Применить ограничения на рандомизацию.
   
3. 
   Составить блочно-рандомизированньш план эксперимента (табл. 3).
   

4. 
   Провести анализ блочно-рандомизированного эксперимента по определению эффекта автомобилей.
   

4. 
   Составить план полного факторного эксперимента типа 4² (табл. 4).
   
5. 
   Провести анализ результатов и сделать выводы по работе.