Методы определения весовых коэффициентов

Тема: Методы определения весовых коэффициентов
Введение. Можно сказать, что веса критериев – самое тонкое место в проблеме критериального анализа. Чаще всего веса назначают, исходя из интуитивного представления о сравнительной важности критериев. Однако исследования показывают, что человек (эксперт) не способен непосредственно назначать критериям корректные численные веса. Необходимы специальные процедуры получения весов.
В многокритериальных задачах оптимального проектирования возникает необходимость объективной оценки важности частных критериев, включаемых в аддитивный, мультипликативный или минимаксный критерии оптимальности, метод последовательных уступок, для сужения множества Парето. Оценивают важность частных критериев F_i(X) с помощью коэффициентов _i:
f(X)= _if_i(X) - аддитивный критерий;
f(X)= - мультипликативный критерий;
_if_i(X)=K, - равенство частных критериев,
где f_i(X)= F_i(X)/ F_i⁰(X), F_i⁰(X) – нормирующий множитель.
Для рассматриваемых методов многокритериальной оптимизации существенным является исходное упорядочивание критериев. Иногда их порядок очевиден ("кошелёк или жизнь") или общепризнан (как порядок букв в алфавите), но бывает, что этот вопрос не тривиален, а привлекаемые для его решения эксперты дают несовпадающие упорядочения критериев. Выход состоит в том, чтобы установить, какое из предложенных экспертами упорядочений является "средним", “типичным” для данной группы. Это опять-таки можно делать по-разному. Среди специалистов пользуется признанием упорядочение, называемое медианой Кемени.
Весовые коэффициенты должны качественно отражать важность соответствующих частных критериев. Значения _i выбираются исходя из анализа мирового уровня развития данной отрасли, из требований к проектируемому объекту и из существующих возможностей реализации этих требований. Открытие новых физических принципов и разработка новых методов проектирования могут существенно влиять на значения весовых коэффициентов. Величина _i определяет важность го критерия оптимальности и задает в количественном измерении предпочтение го критерия над другими критериями оптимальности. Весовые коэффициенты _i должны удовлетворять условию . В связи с этим возникает вопрос: "Как выбирать численные значения весовых коэффициентов _i?". Получить ответ на этот вопрос, в какойто степени можно, если имеется дополнительная информация о важности частных критериев оптимальности.