Международный научно-образовательный электронный журнал «образование и наука в XXI веке». Выпуск №10 (том 1)



Download 5,9 Mb.
Pdf ko'rish
bet48/98
Sana08.04.2022
Hajmi5,9 Mb.
#538253
TuriСборник
1   ...   44   45   46   47   48   49   50   51   ...   98
Bog'liq
«Образование и наука в XXI веке» 1 JILD

Замечание.
В задачах, где спрашивается "можно ли" с помощью инварианта можно 
доказывать 
только 
ответ 
"нельзя"!
Если придуманный вами инвариант ничему не 


108 
противоречит (его значение
в начале и конце предполагаемой последовательности операций одинаково), то это 
не 
значит, 
что ответ "можно". Во-первых, обычно это значит, что придуман плохой инвариант. 
Во-вторых, ответ "можно" доказывается предъявлением 
конкретного примера 
и никак 
иначе.
Инвариант как характеристика нечисловых объектов. Во всех предыдущих примерах в 
задаче фигурировали 
числа, 
от которых мы в качестве инварианта брали какую-то функцию. 
Но, конечно, в исходной формулировке может не быть никаких чисел! Что тогда делать? 
Конечно, эти числа 
придумать.
Задача 5.
В стране Серобуромалинии 27 серых, 32 бурых и 45 малиновых хамелеонов.
Когда встречаются два хамелеона разных цветов, они оба перекрашиваются 'в третий цвет.
Могут ли когда-нибудь все хамелеоны стать одного и того же цвета?
Решение:
Ну где же тут у нас числа? Наверное, количества хамелеонов серого, бурого и 
малинового цвета. Как же они изменяются? Либо (А, В, С) переходит в (A-l, B-l, 
С+2)- 
встречаются серый и бурый хамелеоны и перекрашиваются в малиновый цвет, либо в (А- 1, 
В+ 2, C-l) - серый и малиновый в бурый, либо, наконец, в (А + 2, В-l, 
С-l) 
- бурый и 
малиновый в серый. Сумма всех трех, конечно, сохраняется, но это нам не поможет. А что 
поможет установить, могут ли два количества из трех стать нулями? Скорее, 
разности - 
кстати, еще один из базовых видов инвариантов. Между теми двумя числами, которые 
уменьшились на 1, разность 
не поменяется, 
зато разность между ними и третьим изменится 
ровно на 
3. То есть 
по модулю 
3, все попарные разности неизменны (сравните, как в задаче 1, 
из того, что сумма может уменьшаться на 2, мы находили, что ее четность неизменна). 
Значит, 
инвариант 
- значения попарных разностей по mod 3. Если какая-то разность в конце 
стала нулем (а так будет, если два количества станут нулями), то исходно она делилась на 3. 
Но разность между исходными количествами на 3 не делится! Значит, не могут ...

Download 5,9 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   44   45   46   47   48   49   50   51   ...   98




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish