Международный научно-образовательный электронный журнал «образование и наука в XXI веке». Выпуск №10 (том 1)


Задача 2. А какое число останется в файле, если программа за один запуск стирает два  числа и записывает вместо них их сумму? Решение



Download 5,9 Mb.
Pdf ko'rish
bet47/98
Sana08.04.2022
Hajmi5,9 Mb.
#538253
TuriСборник
1   ...   43   44   45   46   47   48   49   50   ...   98
Bog'liq
«Образование и наука в XXI веке» 1 JILD

Задача 2.
А какое число останется в файле, если программа за один запуск стирает два 
числа и записывает вместо них их сумму?
Решение:
Если в прошлой задаче 
инвариантом 
была 
четность суммы 
всех чисел вфайле, 
то теперь это будет 
сама сумма. 
Ясно, что при замене двух любых чисел на их сумму 
сумма всех не меняется. Поэтому 
последнее 
число - оно же сумма чисел в конце - равно 
сумме чисел (т
.е. 2003 (см. задачу 1).
Задача 3.
Имеются три числа, которые можно заменять по следующим правилам: числа а, Ь 
и с стираются и вместо них записываются (а+Ь)/2, (Ь+с)/2 и (а+с)/2. Можно ли из чисел 
101,73, 125 получить 77, 79 и 83?
Решение: 
А давайте так, "на всякий случай", посмотрим, как меняется сумма чисел. Было 
а+Ь+с, а стало ... вместо них записываются (а+Ь)/2+(Ь+с)/2+(а+с)/2 = (2а+2Ь+2с)/2 = а+Ь+с - 
не изменилась. 
То есть, как ни крути, а 
сумма трех чисел 
не меняется. Но 101 +73+ 125=299, 
а 77+79+83=23,9 - суммы исходной и конечной тройки разные. Поэтому из одной 
нельзя 
получить другую.
А те, кто захочет взять в качестве инварианта четность суммы или ее остаток по какому-то 
модулю. скорее всего, ошибутся, так как начальная и конечная суммы различаются на 60, а 
делителей у 60 ох как много)
Задача 4.
Опять имеются три числа, которые можно заменять уже по другим правилам: а, Ь 
и с - на аЬ/с, ас/Ь и Ьс/а. Можно ли из 5, 17/6 и 3/5 получить 16/5, 9/4 и 7/6?
Решение:
Ну, о том, куда тут переходит сумма чисел, даже думать не хочется. Что еще 
бывает, кроме суммы? Произведение, например. Перед операцией произведение чисел - 
аЬс, а после: (аЬ/с)*(ас/Ь)*(Ьс/а) = а2
ь
2с2/аЬс = аЬс - не изменилось! Значит, произведение 
трех чисел остается постоянным при всех операциях. Но в начале оно было равно 
5*(17/6)*(3/5)=8,5, а в конце (16/5)*(9/4)*(7/6)=8,4 –результаты не равны. Поэтому ответ 
"нельзя".
Если у нас есть какой-то набор чисел, над которым совершаются операции, то всегда 
стоит про верить, как изменяются при этих операциях 
сумма 
и 
произведение 
всех чисел. 
Очень часто они сами или их остатки по какому-то модулю являются 
инвариантом, 
с 
помощью которого решается задача.

Download 5,9 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   43   44   45   46   47   48   49   50   ...   98




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish