Международный научно-образовательный электронный журнал «образование и наука в XXI веке». Выпуск №20 (том 5)


Misol:  Quyidagi tenglamani yeching: √???? − 9 − √4 − ???? = 3  Yechish



Download 20,94 Mb.
Pdf ko'rish
bet376/402
Sana11.07.2022
Hajmi20,94 Mb.
#774459
TuriСборник
1   ...   372   373   374   375   376   377   378   379   ...   402
Bog'liq
ОИНВ21ВЕКЕ. Ноябрь 2021. Том 5

Misol: 
Quyidagi tenglamani yeching:
√𝑥 − 9 − √4 − 𝑥 = 3 
Yechish:
aniqlanish sohasini topamiz: 
{
𝑥 − 9 ≥ 0
4 − 𝑥 ≥ 0
↔ {
𝑥 ≥ 9
𝑥 ≤ 4
↔ 𝑥 = ∅
Javob: 
Yechim yo‘q. 
Darajaga ko‘tarish usuli bilan yechiladigan tenglamalar. 
Ko‘pincha irratsional tenglamalarni yechish ketma-ket bir xil darajaga ko‘tarish bilan 
amalga oshiriladi. Bu jarayon to ratsional tenglama holiga kelguncha davom etadi. 
Bunday holda teng kuchli tenglamalar hosil bo‘lishiga e’tibor berish kerak. 
Agar 
𝑓(𝑥) = 𝑔(𝑥) (1)
tenglamaning ikkala qismi kvadratga ko‘tarilsa, u holda 


916 
[𝑓(𝑥)]
2
= [𝑔(𝑥)]

(2)
tenglama berilgan tenglamaga teng kuchli bo‘lmasligi mumkin. (2) tenglamani
[𝑓(𝑥)]
2
− [𝑔(𝑥)]

= 0
yoki 
[𝑓(𝑥) − 𝑔(𝑥)] ∙ [𝑓(𝑥) + 𝑔(𝑥)] = 0
(3) 
ko‘rinishda ifodalaymiz, natijada bu tenglama ikkita tenglamaga ajraladi 
𝑓(𝑥) = 𝑔(𝑥),
𝑓(𝑥) = −𝑔(𝑥) = 0 (4)
Bu yerda ikki hol bo‘lishi mumkin: 
1-hol: (4) tenglama (1) tenglama ildizlaridan farqli ildizlarga ega emas. Bu holda teng 
kuchlilik buzilmaydi, ya’ni (1) va (2) tenglamalar teng kuchli. 
2-hol: (4) tenglama (1) tenglama ildizlaridan farqli ildizlarga ega. Bu holda (1) va (2) 
tenglamalar teng kuchli emas. Tenglamani ikkala qismini bir xil juft ko‘rsatkichli 
darajaga ko‘tarish natijasida tenglamaning aniqlanish sohasi kengayib qo‘shimcha 
chet ildizlar paydo bo‘ladi. 
Misol.
Quyidagi tenglamani yeching: 
√8𝑥 + 4
3
− √8𝑥 − 4
3
= 2
Yechish: 
( √8𝑥 + 4
3
− √8𝑥 − 4
3
)
3
= 2
3
8𝑥 + 4 − 8𝑥 + 4 − 3 √(8𝑥 + 4)
2
3
√8𝑥 − 4
3
+ 3 √8𝑥 + 4
3
√(8𝑥 − 4)
2
3
= 8
 
8 − 3 √(8𝑥 + 4)(8𝑥 − 4)
3
( √8𝑥 + 4
3
− √8𝑥 − 4
3
) = 8
−3 √(8𝑥 + 4)(8𝑥 − 4)
3
∙ 2 = 0
√(8𝑥 + 4)(8𝑥 − 4)
3
= 0
(8𝑥 − 4)(8𝑥 + 4) = 0
(8𝑥 − 4) = 0, 
𝑥
1
=
1
2
, (8𝑥 + 4) = 0, 𝑥
2
= −
1
2
Javob:
1
2
𝑣𝑎 −
1
2


917 

Download 20,94 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   372   373   374   375   376   377   378   379   ...   402




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish