Mavzuning dolzarbligi

Arima modeli

ARIMA qisqa muddatli bashoratlar uchun mo’ljallangan model bo’lib, abbreviaturasi avtoregressiya va integrallangan siljuvchi o’rta qiymat (AutoRegressive Integrated Moving Average) ni bildiradi, Mavsumiylik bo’lmagan qatorlar uchun bu model butun sonli uchta strukturaviy parametr p, d, q bilan aniqlanadi va ARIMA(p, d, q) kabi belgilanadi, YUqorida ta’kidlanganidek, p–qator avtoregressiyasining tartibi, dqatorni statsionar qilish uchun hisoblash zarur bo’lgan ayirmaning tartibi, q–qoldiq avtoregressiyasi, ya’ni siljuvchi o’rta qiymat modelining tartibi, ARIMA(p,d,q) modelining umumiy ko’rinishi quyidagicha:

bu erda _t – “oq shovqin”,

Y_t – d- tartibli ayirma hisoblangan va o’zgarmas son ayrilgan statsionar qator,

 − avtoregressiya parametri,

 − siljuvchi o’rta qiymat parametri,

Dastlab birinchi tartibli ayirmani hiaoblab olamiz, chunki avtokorrelyatsiya grafigida trend mavjud va hosil bo’lgan yangi vaqt qatori uchun avtokorrelyatsiya o’tkazib d ning qiymati 1 ekanligiga ishonch hosil qilib olamiz, agar qator statsionarga aylansa! Autocorrelation va partial avtocorrelation larni qo’llab p va q ning maximum qiymatlarni topib olamiz, Ularning ko’rinishlari quyidagicha bo’ladi:

Grafikdan xulosamiz shuki,

-Nostatsionar

-D teng emas 0 ga

-oq shovqin emas

q(max)=3

Endi differencing ni topamiz:

p(max)=1Demak,(p,d,q) parametrlarning maksimum qiymatlari(1;1;3) ko’rinishda bo’lar ekan,Endi esa ushbu parametrlarning qiymatlari yordamida Arima modellarini tuzishni boshlaymiz,Bunda biz 2 ta modelni ko’rib chiqamiz: Arima(1,1,0) va Arima(0,1,1)

Arima(1,1,0)

Shuningdek,bu modelni yahshi model ekanligini aniqlashimiz uchun uning minitab dasturi yordamida topgan statistic qiymatlari ham kerak bo’ladi va ular quyidagicha: