mavzu. Vektorlar va ular ustida amallar

Javob: _{ }

1.3.([2],1169)_{ } nuqtadan ikkita_{ } vektor chiqadi. _{ } burchakning bissektrisasi bо‘ylab yо‘nalgan biror vektor topilsin.

Yechilishi: _{ } burchakni chizib olamiz. a va b vektorlar yordamida burchak uchidan chiqib, uning tomonlari bо‘ylab yо‘nalgan birlik vektorlarni topamiz. B uning uchun _{ } va _{ } vektorlarni mos ravishda _{ } va _{ } sonlarga kо‘paytiramiz. Natijada _{ } va _{ } birlik vektorlarni hosil qilamiz. _{ }va _{ } vektorlar orqali _{ } rombni tuzib olamiz. Bizga ma’lumki rombning dioganallari uning burchaklari bissektrisasi bо‘ladi. Demak _{ } nur _{ } burchak bissektrisasi hamda

_{ } AOB burchakning bissektrisasi bо‘ylab yо‘nalgan vektor. Javob:_{ }

Amaliy topshiriqlar

1.1.([2], 1161) [A] ABC uchburchakda AD mediana о‘tkazilgan. _{ } vektorni _{ }, vektorlar orqali ifodalang.

1.2.([2], 1163) [A] YE, F nuqtalar ABCD tо‘rtburchak AB, CD tomonlarining о‘rtalari. yekanligi isbotlansin. Bundan trapetsiyaning о‘rta chizig‘i haqidagi teoremani keltirib chiqaring.

1.3.([2], 1165) [A] Muntazam kо‘pburchak markazidan uning uchlariga qarab yо‘naltirilgan vektorlar yig‘indisi 0 ga tengligi isbotlansin.

1.4.([2], 1167) [A] Uchburchak tekisligida shunday nuqta topilsinki, shu nuqtadan uchburchak uchlariga yо‘nalgan vektorlar yig‘indisi nolga teng bо‘lsin.