mavzu. Vektorlar va ular ustida amallar



Download 1,33 Mb.
bet2/9
Sana30.12.2021
Hajmi1,33 Mb.
#96360
1   2   3   4   5   6   7   8   9
Bog'liq
1-mavzu.Vektorlar va ular ustida amallar 201020132644

Ta’rif-2. Ikkita va vektorlardan vektor boshini vektor oxiriga qо‘yilganda vektor boshidan vektor oxiriga yо‘naltirilgan vektor, bu vektorlarning yig‘indisi deyiladi va kо‘rinishida yoziladi.

Yuqorida keltirilgan vektorlarni qо‘shish qoidasi uchburchak qoidasi deyiladi.



Ta’rif-3. Berilgan haqiqiy son va vektorning kо‘paytmasi shunday vektorki, uning uzunligi ga teng, yо‘nalishi: bо‘lganda vektor yо‘nalishi bilan bir xil, bо‘lganda esa vektor yо‘nalishiga qarama-qarshi bо‘ladi. Kо‘paytma kо‘rinishida yoziladi.

Biz bilan hamma vektorlar tо‘plamini belgilaymiz. Bunda vektorlarimiz bir tо‘g‘ri chiziqda, bir tekislikda yoki fazoda yotgan bо‘lishi mumkin.

Vektorlarni qо‘shish va skalyar songa kо‘paytirish amallari quyidagi xossalarga ega:

1. uchun; –kommutativlik.

2. uchun; -assosiativlik.

3. uchun

4. uchun; -birlik element.

5. hamda uchun

6. va uchun:

7. va uchun

8. uchun

Birinchi xossani isbotlash uchun ixtiyoriy ikkita va vektorlarning boshini bitta nuqtaga joylashtiramiz va




chizmadagi parallelogrammni hosil qilamiz. Bu parallelogrammdagi uchburchakdan tenglik, uchburchakdan esa tenglikni hosil qilamiz(Chizma-3).

Ikkinchi xossani isbotlash uchun vektorning boshini O nuqtaga, vektorning boshini vektorning oxiriga joylashtiramiz va vektorning boshini esa vektorning oxiriga joylashtiramiz. Chizmadan quyidagi tengliklarni hosil qilamiz





Har bir vektor uchun vektor vektorga qarama qarshi yо‘nalgan, uzunligi esa ning uzunligiga teng vektordir. Vektorlarni qо‘shish qoidasiga kо‘ra tenglikni hosil qilamiz.

Beshinchi xossani isbotlash uchun va vektorlarning boshlarini bitta nuqtaga joylashtirib, ular yordamida quyidagi parallelogrammni hosil qilamiz.

Berilgan son uchun va vektorlarga qurilgan parallelogramm parallelogrammga о‘xshashdir. Shuning uchun uning diagonali uzunligi parallelogramm diagonali uzunligidan marta “kattadir”. Bundan esa tenglikni hosil qilamiz.



Oltinchi xossani isbotlash uchun va hollarni qaraymiz. Birinchi holda va sonlarining ishorasi bir xil bо‘ladi. Shuning uchun ularning ikkalasi ham yoki manfiy yoki musbat bо‘ladi. Biz ularning ikkalasi ham manfiy bо‘lgan holni qaraylik. Bu holda , vektorlar vektorga qarama qarshi yо‘nalgan bо‘ladi. Demak ular bir xil yо‘nalishga ega. Ularning uzunliklari esa ga tengdir.Agar va sonlari musbat son bо‘lsa, yuqoridagi mulohaza takrorlanadi. va sonlarining ishoralari har xil bо‘lsa biz yana ikkita holni qaraymiz:

va . bо‘lganda , , vektorlar vektor bilan bir xil yо‘nalishga ega. vektorning boshini vektorning oxiriga joylashtirib, ularning uzunliklari ham tengligini kо‘ramiz.Chizmaga qarang. Qolgan hollar yuqoridagidek mulohazalar asosida tekshiriladi.


Download 1,33 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8   9




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish