Мавзу: Турли моделлар тузишга оид мисоллар ечиш Компьютерли математика, математик моделлар, сонли усуллар ва аналитик ҳисоблар

Y=(Х^.5 + N)^.2 + M
формула орқали ифодаланади.
Ушбу формула масаланинг (математик фокуснинг) математик модели бўлиб хизмат қилади ва Х ўзгарувчига нисбатан чизиқли тенгламани ифодалайди.
Тенгламани ечамиз:
X = (Y – (M + 2^.N))/10
Ушбу формула ўйланган сонни топиш алгоритмини кўрсатади.
Компьютерли моделлаштириш ва унинг моҳияти. Маълумотлар омборини лойиҳалаш ва яратишдан аввал, ана шу маълумотлар омборида жойлаштириладиган ахборотларнинг умумий тузилиши ҳақида тасаввурга эга бўлиш лозим. Маълумотлар омборидан керакли саволларга жавоб олиш ва маълумотларга турли ўзгартиришлар киритиш учун ҳам унинг умумий тузилишини билиш мақсадга мувофиқ. Чунки маълумотлар омборида қандай маълумотлар борлигини билсангизгина уларга мос саволларни қўя оласиз. Бир ахборотни турли хил воситалар орқали ва турли шаклларда ифодалаш мумкин. Ахборотларни ифодаловчи воситалар мажмуини маълумотлар модели деб аталади.
О датда, ҳақиқий дунё ва ундаги ҳодисаларни англашда турлича моделлардан фойдаланадилар. Ҳозирги кунда компьютерда моделлаштириш технологияси мавжуд бўлиб, унинг мақсади атрофимизни ўраб турган табиат, ундаги рўй берадиган ҳодиса, воқеа ва жамиятдаги ўзгаришларни англашнинг замонавий усуллар орқали тушуниб етиш жараёнини тезлаштиришдир. Компьютерли моделлаштириш технологиясини ўзлашти-риш жамиятимизнинг ҳар бир фуқаросидан компьютер тизимларини яхши билишни ва унда моделлаш технологияларини қўллай олишни талаб қилади.
Компьютерлар ихтиро этилгандан сўнг математик моделлаштириш-нинг аҳамияти кескин ортди. Эндиликда объект, яъни ҳақиқий тизим устида эмас, балки уни алмаштирувчи математик модел устида тажриба ўтказиш бошланди.
Компьютердан фойдаланиш орқали математик моделлаштириш усулида ўрганилаётган жараёнлар моделларининг турли хил кўринишларини (график, диаграмма, анимация, мультипликация ва ҳ.к.) компьютер экранида ҳосил қилиш мумкин. Экрандаги моделни (масалан, расм эскизини) турли хил даражада (текислик, фазо бўйича) ҳаракатга келтириш имкониятлари мавжуд.
Экранда ҳосил қилинган моделни компьютер хотирасида файл кўринишида сақлаш ва ундан фойдаланиш мумкин.
Умуман олганда компьютерли моделлаштиришнинг методологиясида қуйидаги йўналишларни ажратиш мумкин:
А) Геометрик йўналишда компьютерли тажрибаларни ташкиллаш-тириш координаталар текислигида амалга оширилади. Компьютер геометрик объектларнинг хоссаларини ўрганиш ва математик фаразларни текширишда моделларни қуриш ва уларни тадқиқ этиш воситаси сифатида ишлатилади.
Б) Иккинчи йўналиш турли хил ҳаракатларни моделлаштириш билан боғлиқ. Компьютер моделлари орқали турли хил ҳаракатли масалаларни ечиш мумкин. Бу рўй берадиган жараёнларнинг моҳиятини чуқурроқ ва кенгроқ ҳис қилишга, олинган натижаларни ҳақиқий баҳолаш ва компьютерли моделлаштириш имкониятлари ҳақидаги тасаввурларнинг кенгайишига олиб келади.
В) Учинчи йўналиш – компьютер экранида функция графикларини моделлаштириш – касбий компьютер тизимларида кенг қўлланилади. Масалан, Logo дастури функция графиклари, тенглама ва тенгламалар тизимини ечиш ва уларнинг натижаларини олиш имкониятларини беради. Энг муҳими шундаки, компьютерли моделлаштириш технологиясидан фойдаланиш ҳақиқий воқеъликни англашда, билиш жараёнини амалга оширишда янги босқич ролини ўйнайди.