Мавзу: Турли моделлар тузишга оид мисоллар ечиш Компьютерли математика, математик моделлар, сонли усуллар ва аналитик ҳисоблар

Кўпгина КАТ лар, шунингдек қуйидагиларни ўзига олади:
- фойдаланувчиларга ўзларининг алгоритмларини тузишга имконият берадиган дастурлаш тили;
- ихтиёрий аниқликдаги сонли амаллар;
- катта сонлар учун бутун сонли арифметика ва сонлар назарияси функциясини қўллаб-қувватлаш;
- икки ўлчовли шаклда математик ифодаларни муҳаррирлаш (индекслар, оддий касрлар ва бошқалар билан);
- икки ёки уч ўлчовларда функция графигини ясаш ва уларни анимация килиш;
- график ва диаграммаларни ясаш;
- графикларни яратиш ва муҳаррирлаш (компьютер) тасвирлар яратиш, шунингдек сигналларни қайта ишлаш ва тасвирларни таҳлил қилиш;
- овозни сентиз қилиш;
- ташқи дастурлардан фойдаланиш учун(маълумотлар омборлари) ёки дастурлаш тилларида компьютер алгебраси тизимостиларини фойдаланиш учун API ;
- сатрлар билан амаллар (сатростиларни излаш);
- физика, бионформатика, ҳисоблаш кимёси каби соҳалар ва муҳандислик-физик ҳисоблар пакетлари учун амалий математиканинг қўшимча модуллари.
Баъзи КАТлар махсус соҳаларда фойдаланишга йўналтирилган; одатда бундай дастурлар академик хамжамиятлари томонидан ишлаб чиқилади ва бепул тарқатилади. Улар сонли усуллар учун мўлжалланган тизимларга қараганда сонли ҳисобларда самарали бўлмаслиги ҳам мумкин.

Амалий иш учун топшириқ:

1. 
   Компьютерли математик ва унинг тизими нима?
   
2. 
   Модел деганда нимани тушунасиз?
   
3. 
   Моделлаштириш қандай объектларни ўрганишда айниқса муҳим?
   
4. 
   Моделларни қандай турларга ажратиш мумкин?
   
5. 
   Математик модел деганда нимани тушунасиз?
   
6. 
   Математик модел қаерларда қўлланилмоқда?
   
7. 
   Математик моделлашда нима моделлаштирилади?
   
8. 
   Математик моделни таҳлил қилиш нималарга олиб келиши мумкин?
   
9. 
   Ҳодисаларни математик модел орқали ўрганиш неча босқичда амалга оширилади? Босқичларни санаб ўтинг.
   
10. 
    Маълумот модели нима?
    
11. 
    Компьютерли моделлаштириш технологиясининг умумий кўринишини қандай тасаввур қиласиз?
    
12. 
    Компьютерли моделлаштиришнинг қандай йўналишларини биласиз? Бу йўналишлар ҳақида гапириб беринг.
    
13. 
    Сонли усулублар фани нимани ўрганади?
    
14. 
    Аналитик ҳисоблашлар деганда нимани тушунасиз?
    
15. 
    Компьютерли алгебра тизими нима?
    

¹

2 ⁾ Факторлаш ёки фа́кторинг — объектни кўпайтирилганда дастлабки объект бўладиган бошқа объектлар ёки факторлар кўпайтмасига декомпозиция қилиш (масалан, сон, полином ёки матрицалар) дан иборат. Масалан, 15 сони 3 ва 5 оддий сонларга факторланади, x² − 4 полином эса (x − 2)(x + 2) га факторланади.

3⁾ Верификация — (лот. verificatio исботлаш, таъкидлаш) илмий таъкидларни ҳақиқийлиги ёки эмперик фикрланганлигини ўрнатиш.