Mavzu: To’plamlar. To’plam va to’plam elementlari. Reja

MAVZU: To’plamlar. To’plam va to’plam elementlari.

REJA

1. 
   To’plam tushunchasi.
   
2. 
   To’plam elementlari.
   
3. 
   Amallar bajarish.
   

Ta’rif: To'plamlar odatda lotin alifbosining bosh harflari bilan, uning elementlari esa shu alifboning kichik harflari bilan belgilanadi. Masalan, A = {a, b, c, d} yozuvi A to'plam a, b, c, d elementlardan tashkil topganligini bildiradi.

Ta’rif: x element X to'plamga tegishli ekanligi xX ko'rinishda, tegishli emas esa x A ko'rinishda belgilanadi. Masalan, barcha natural soniar to'plami N va 4, 5, ,  sonlari uchun 4N, 5N, N, N munosabatlar o'rinli.

Ta’rif: A va B to'plamlarning ikkalasida ham mavjud bo'lgan x elementga shu to'plamlarning umumiy elementi deyiladi.

Ta’rif: A va B to'plamlarning kesishmasi (yoki ko'paytmasi) deb, ularning barcha umumiy elementlaridan tuzilgan to'plamga aytiladi. A va B to'plamlarning kesishmasi AB ko'rinishda belgilanadi: AB= {x\xA va xB}. 1-rasmda Eyier — Benn diagrammasi nomi bilan ataladigan chizmada A va B shakllarning kesishmasi AB ni beradi (chizmada shtrixlab ko'rsatilgan).


A\B.


Ta’rif: A va B to'plamlaming ayirmasi deb, A ning B da mayjud bo'lmagan barcha elementlaridan tuzilgan to'plamga aytiladi. A va B to'plamlaming ayirmasi A \B ko'rinishda belgilanadi: A\B = {x | xeA va xeB } (3- rasm). Agar B c A bo'lsa, A \B to'plam B to'plamning to’ld-ruvchisi deyiladi va B^/ yoki B_A^/. bilan belgilanadi (3- b rasm).

1- m i s o 1.

A = [a, b, c, d, e, f} va B = [b, d, e, g, h} to'plamlar berilgan. Ularning kesishmasi, biriashmasini topamiz va Eyier — Benn diagrammasida talqin etamiz. b, d, e elementlari A va B to'plamlar uchun umumiy,shunga ko'ra AB = {b, d, e}. Bu to'plamlaming birlashmasi esa AB = {a, b, c, d, e,f, h} dan iborat

To'plamlar nazariyasining muhim qoidalaridan bin — jamlash qoidasidir. Bu qoida kesishmaydigan to'plamlar birlashmasidagi elementlar sonini topish im-konini beradi.