Mavzu: tasodifiy miqdorlar sonli xarakteristikasi



Download 143 Kb.
Sana09.02.2022
Hajmi143 Kb.
#438915
Bog'liq
9-amaliyot ehtimol
menejmentda xodimlarni ragbatlantirish omillari, Said Ahmad. Tanlangan asarlar. 1-jild. Hikoyalar, Said Ahmad. Tanlangan asarlar. 1-jild. Hikoyalar, 1-mavzu QTT, Tilshunoslik maktablari, 2-день, 1, Жиноят ҳуқуқи Казуслар Тўплами Умумий қисм , 8-Maruza, mustaqil ish 1, NK1jSR1eWUweNkSOcZfBgr2JHGpRrX6xynRy1h33, 7-amaliy, 6-amaliy, имло

MAVZU: TASODIFIY MIQDORLAR SONLI XARAKTERISTIKASI.


Reja

  1. Tasodifiy miqdorlar sonli xarakteristikasiga misollar.



1-savol bayoni
1-misol. Ko‘rsatkichli (eksponensial) taqsimot qonuni bilan taqsimlangan:



X uzluksiz tasodifiy miqdorning:


a) zichlik funksiyasini;
b) matematik kutilishini;
v) dispersiyasini toping.
Yechish:

  1. Ta’rifga asosan


b) Matematik kutilish ta’rifiga asosan:



v) Dispersiyaning ta’rifiga asosan:





2-misol. Normal taqsimlangan tasodifiy miqdorning matematik kutilishi, dispersiyasi va o‘rtacha kvadratik chetlanishini toping.
Yechish: Uzluksiz tasodifiy miqdorning matematik kutilishi ta’rifiga ko‘ra:
=

yangi o‘zgaruvchi kiritamiz.


U holda

yangi integrallash chegaralari oldingisiga tengligini hisobga olib, quyi-dagini hosil qilamiz.



Qo‘shiluvchilardan birinchisini nolga teng (integral belgisi ostida toq funksiya, integrallash chegaralari koordinatalar boshiga nisbatan simmetrik). Qo‘shiluvchilardan ikkinchisi Puasson integralining qiymati





ekanligini hisobga olsak, uning qiymati ga teng.


Demak,
M(X)=

Uzluksiz tasodifiy miqdor dispersiyasi ta’rifiga ko‘ra va M(X)= ekanligini e’tiborga olib, quyidagiga ega bo‘lamiz.


D(X)=
Yuqoridagiga o‘xshash, Z= yangi o‘zgaruvchi kiritamiz. Bundan

U holda
D(X)=

ni hosil qilamiz: Bo‘laklab integrallash natijasida D(X)= ni topamiz.


Demak,
Shunday qilib, normal taqsimlangan tasodifiy miqdorda qatnasha-yotgan a va parametrlarining ehtimoliy ma’nosi quyidagicha:

M(X)=a, D(X)= 2




3-misol. Ushbu taqsimot funksiya bilan berilgan X tasodifiy miqdorning matematik kutilishi va dispersiyasini toping.



Yechish: zichlik funksiyasini topamiz.



Matematik kutilishini topamiz.

M(X)=


Dispersiyasini topamiz.

MISOLLAR


1. X tasodifiy miqdorning zichlik funksiyasi berilgan.



Matematik kutilish va dispersiyani hisoblang.


2. X uzluksiz tasodifiy miqdorning zichlik funksiyasi berilgan.



X tasodifiy miqdorning sonli xarakteristikalari M(X), D(X) va (X) larni toping.




3. Zichlik funksiyasi bilan berilgan ko‘rsatki-chli taqsimotning matematik kutilishi, dispersiyasi, o‘rtacha kvadratik chetlanishini toping.
4. X uzluksiz tasodifiy miqdorning zichlik funksiyasi berilgan



M(X), D(X) va (X) larni toping.


5. X uzluksiz tasodifiy miqdorning zichlik funksiyasi berilgan.



M(X), D(X) va (X) larni toping.




6. X Uzluksiz tasodifiy miqdorning zichlik funksiyasi berilgan.



M(X), D(X) va (X) larni toping.


7. Agar M(X)=3, D(X)=16 ekanligi ma’lum bo‘lsa, normal taqsimlangan X tasodifiy miqdorning zichlik funksiyasini toping.
8. X Uzluksiz tasodifiy miqdor zichlik funksiyasi bilan berilgan.



M(X), D(X) va (X) larni toping.


9. (2; 8) oraliqda tekis taqsimlangan X tasodifiy miqdorning M(X), D(X) va (X)larini toping.
10. X Uzluksiz tasodifiy miqdor zichlik funksiyasi



bilan berilgan M(X), D(X) va (X) larni toping.




11. Normal taqsimlangan X tasodifiy miqdor zichlik funksiyasi


e

bilan berilgan M(X), D(X) larni toping.


12. X Uzluksiz tasodifiy miqdorning zichlik funksiyasi quyida-gicha

X ning matematik kutilishini toping.


13. X tasodifiy miqdor quyidagicha taqsimot funksiyasi bilan berilgan



X tasodifiy miqdorning M(X), D(X) va (X) sonli xarakteristi-kalarini toping.


14. X tasodifiy miqdor zichlik funksiyasi



bilan berilgan M(X) va D(X) sonli xarakteristikalarini toping.


15. X tasodifiy miqdor


e
zichlik funksiyasi bilan berilgan. Taqsimot funksiyasi F(x) ni toping.


16. X tasodifiy miqdor
)

taqsimot funksiyaga ega.



  1. A va B o‘zgarmas sonlarni toping;

  2. f(x) zichlik funksiyasini toping;

  3. M(X) ni toping.

Download 143 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2022
ma'muriyatiga murojaat qiling

    Bosh sahifa